预习导航课程目标 学习脉络1.掌握组合数的两个性质，能够应用组合数的性质进行有关化简与证明2加深对排列与组合问题的理解熟练解决一些简单的综合问题.组合数的性质：性质 1：C C _.mn n mn性质 2：C C C _.mn 1 mn m 1n思考 1 性质 C C 的含义是什么？mn n mn提示：从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合，与剩下的( nm)个元素的组合一一对应这样，从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数，等于从这 n 个不同元素中取出(nm)个元素的组合数思考 2 性质 C C C 的性质是什么？mn 1 mn m 1n提示：在确定从(n1)个不同元素中取 m 个元素的方法时，对于某一元素，只存在着取与不取两种可能如果取这一元素，则需从剩下的 n 个元素中再取出(m 1)个元素，共有 C 种方法；如果不取这一元素，则需从剩下的 n 个元素中取出 m 个元素，共有 Cm 1n种方法由分类加法计数原理得 C C C .mn mn 1 mn m 1n
