1、自我小测1计算：C C C ( )28 38 29A120 B240 C60 D4802在 1,2,3,4,5 这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各数位之和为偶数的共有( )A36 个 B24 个 C18 个 D6 个3将 2 名教师、4 名学生分成 2 个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由 1 名教师和 2 名学生组成，不同的安排方案共有( )A12 种 B10 种 C9 种 D8 种4异面直线 a，b 上分别有 4 个点和 5 个点，由这 9 个点可以确定的平面个数是( )A20 B9 CC DC C C C39 24 15 25 145已知圆上有 9 个点，每两
2、点连一线段，若任意两条线的交点不同，则所有线段在圆内的交点有( )A36 个 B72 个 C63 个 D126 个6对所有满足 1mn5 的自然数 m，n，方程 x2C y21 所表示的不同椭圆的mn个数为_7计算：C C _.38 n3n 3nn 218某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选 2 荤 2 素共 4 种不同的品种，现在餐厅准备了 5 种不同的荤菜，若要保证每位顾客有 200 种以上的不同选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜品种_种(结果用数值表示)9解不等式 C C .4n 6n10一位教练的足球队共有 17 名初级学员，他们中以前没有人参加过比赛按照足球比赛规则，比
3、赛时一个足球队的上场队员是 11 人问：(1)这位教练从这 17 名学员中可以形成多少种学员上场方案？(2)如果在选出 11 名上场队员时，还要确定其中的守门员，那么教练员有多少种方式做这件事情？参考答案1解析：C C C 120.28 38 297821 678321 8921答案：A2解析：若各位数字之和为偶数，则只能两奇一偶，故有 C C A 36 个23 12 3答案：A3解析：先安排 1 名教师和 2 名学生到甲地，再将剩下的 1 名教师和 2 名学生安排到乙地，共有 C C 12 种安排方案12 24答案：A4解析：分两类：第一类，在直线 a 上任取一点，与直线 b 可确定 C 个
4、平面；第二14类，在直线 b 上任取一点，与直线 a 可确定 C 个平面故可确定 C C 9 个不同的平15 14 15面答案：B5解析：此题可化归为圆上 9 个点可组成多少个四边形，所有四边形的对角线的交点个数即为所求，所以交点有 C 126 个49答案：D6解析：因为 1mn5，所以 C 可以是mnC ，C ，C ， C ，C ，C ， C ，C ，C ，C ，计算可知12 13 23 14 24 34 15 25 35 45C C ，C C ，C C ， C C ，故 x2C y21 能表示 6 个不同椭圆13 23 14 34 15 45 25 35 mn答案：67解析：因为Error
5、!所以Error!所以 n10.所以原式C C 31466.2830 30130！28！ (30 28)！ 31！30！ (31 30)！ 30292答案：4668解析：设餐厅至少还需准备 x 种不同的素菜，由题意，得 C C 200，25 2x从而有 C 20，即 x(x1)40.2x所以 x 的最小值为 7.答案：79解：C C Error! Error! Error!4n 6n又因为 nN ，所以该不等式的解集为 6,7,8,910解：(1)由于上场学员没有角色差异，所以可以形成的学员上场方案种数为C 12 376.117(2)教练员可以分两步完成这件事情：第 1 步，从 17 名学员中选出 11 人组成上场小组，共有 C 种选法；117第 2 步，从选出的 11 人中选出 1 名守门员，共有 C 种选法1所以教练员做这件事情的方式种数为 C C 136 136.117 1
