1、课后训练一、选择题1王刚同学衣服上左、右各有一个口袋，左边口袋装有 30 张英语单词卡片，右边口袋装有 20 张英语单词卡片，这些英语单词卡片都互不相同，问从两个口袋里任取一张英语单词卡片，则不同的取法有( )A50 种 B30 种C20 种 D600 种2高二(1)班有学生 56 人，其中男生 38 人，从中选取 1 名男生和 1 名女生作代表，参加学校组织的社会调查团，则选取代表的方法有( )A38 种 B18 种C684 种 D864 种3某小组有 8 名男生，4 名女生，要从中选出一名当组长，不同的选法有( )A32 种 B9 种 C12 种 D20 种4现有 4 件不同款式的上衣和
2、3 条不同颜色的长裤，如果 1 条长裤与 1 件上衣配成一套，则不同的配法种数为( )A7 B12C64 D815有不同的红球 8 个，不同的白球 7 个，不同的黄球 6 个，现从中任取两个不同颜色的球，不同的取法有( )A336 种 B21 种C104 种 D146 种6将红、黄、绿、黑四种不同的颜色涂入图中的五个区域内，要求相邻的两个区域的颜色都不相同，则不同的涂色方法有( )A48 种 B72 种C24 种 D27 种二、填空题7用数字 2,3 组成四位数，且数字 2,3 至少都出现一次，这样的四位数共有_个(用数字作答 )8由数字 1,2,3,4,5 组成的无重复数字的四位偶数的个数为
3、_三、解答题9某单位职工义务献血，在体检合格的人中，O 型血的共有 28 人，A 型血的共有 7人，B 型血的共有 9 人，AB 型血的共有 3 人(1)从中任选 1 人去献血，有多少种不同的选法？(2)从四种血型的人中各选 1 人去献血，有多少种不同的选法？10从 0,1,2,3 中选择三个数字组成无重复数字的三位偶数，满足条件的数字有多少个？参考答案1 答案：A 解析：从口袋中任取一张英语单词卡片的方法有两类：第一类，从左边口袋取一张英语单词卡片有 30 种不同的取法；第二类，从右边口袋取一张英语单词卡片有 20 种不同的取法上述的其中任何一种取法都能独立完成“取一张英语单词卡片”这件事，
4、应用分类加法计数原理，所以从中任取一张英语单词卡片有 302050 种不同的取法2 答案：C 解析：男生为 38 人，女生为 18 人，根据本题题意要完成一件事情需分 2 个步骤：第一步，从男生 38 人中任选 1 人，有 38 种不同的选法；第二步，从女生 18 人中任选 1 人，有 18 种不同的选法只有上述两步都完成后，才能完成从男生中和女生中各选 1 名这件事，根据分步乘法计数原理共有 3818684 种选取代表的方法3 答案：C 解析：由分类加法计数原理知，不同的选法有 8412 种4 答案：B 解析：完成长裤与上衣配成一套，分两步：第一步，选上衣，从 4 件中任选 1 件，有 4
5、种不同的选法；第二步，选长裤，从 3 条长裤中任选 1 条，有 3 种不同的选法，故共有 4312 种选配方法5 答案：D 解析：分三类：一红一白时，有 87 种；一红一黄时，有 86 种；一白一黄时，有 76 种由分类加法计数原理知有 N87 8676146 种6 答案：B 解析：给区域标记号为 A，B，C ，D ，E，如图所示当 B 与 D 同色时，有 43212=48 种当 B 与 D 不同色时，有 43211=24 种故共有 48+24=72 种不同的涂色方法7 答案：14 解析：可用排除法，这个四位数每一位上的数字只能是 2 或 3，则共有24 个，而这其中要求数字 2 或 3 至少
6、出现一次，所以全是 2 和全是 3 不满足，即满足要求的四位数有 24214 个8 答案：48 解析：分两个步骤：第 1 步，从 2,4 中取一个数作为个位数字，有 2 种取法；再从其余四个数中取出三个数排在前三位，有 43224 种排法，由分步乘法计数原理知，这样的四位偶数共有 22448 个9 答案：解：从 O 型血的人中选 1 人有 28 种不同的选法；从 A 型血的人中选 1 人有 7 种不同的选法；从 B 型血的人中选 1 人有 9 种不同的选法；从 AB 型血的人中选 1 人有 3 种不同的选法任选 1 人去献血，即无论选哪种血型的哪一个人， “任选 1 人去献血”这件事情都可以完
7、成，所以用分类加法计数原理，有 2879347 种不同的选法答案：要从四种血型的人中各选 1 人，即从每种血型的人中各选出 1 人后， “各选 1 人去献血”这件事情才完成，所以用分步乘法计数原理，有 287935 292 种不同的选法10 答案：解：第 1 类：末位为 0第 1 步，排末位，有 1 种方法；第 2 步，排首位，从 1,2,3 中选 1 个，有 3 种方法；第3 步，排十位，有 2 种方法所以，此类方法中有 1326 个数字第 2 类：末位为 2第 1 步，排末位，有 1 种方法；第 2 步，排首位，从 1,3 中选 1 个，有 2 种方法；第3 步，排十位，有 2 种方法所以，此类方法中有 1224 个数字所以一共有 6410 个满足条件的不同数字
