1、自我小测一、选择题1设某项试验的成功概率是失败概率的 2 倍，用随机变量 X 描述一次试验成功与否(记 X0 为试验失败，记 X1 为试验成功) ，则 P(X0) 等于( )A0 B C D13232已知随机变量 X 的分布列为：X 0 1P 9c2c 38c则常数 c 的值为( )A B C 或 D以上答案都不对133123设随机变量 等可能取值 1,2,3，n，如果 P(4)0.3，那么( )An3 Bn 4 Cn10 Dn94设随机变量 X 的分布列如下，则下列各项中正确的是( ) X 1 0 1 2 3P 0.1 0.2 0.1 0.2 0.4AP(X1.5)0 BP (X1)1 CP
2、(X3)0.5 DP( X0)05一个盒子里装有相同大小的黑球 10 个，红球 12 个，白球 4 个，从中任取两个，其中白球的个数记为 ，则下列概率中等于 的是( ) 1246CAP(0 2) BP (1) CP(2) DP( 1)二、填空题6设随机变量 的概率分布列为： 1 2 3 4P m 16则 m_，3 的分布列为_7设随机变量 的分布列为 P(k) ，k1,2,3，c 为常数，则(1)P(0.5 2.5)_.8某学校从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人作为参加两会的志愿者，设随机变量 表示所选 3 人中女生的人数，则 P(1) _.三、解答题9以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名
3、同学的植树棵数分别从甲、乙两组数据中随机取一名同学，求这两名同学的植树总棵数 Y 的分布列10某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别公司准备了两种不同的饮料共 8 杯，其颜色完全相同，并且其中 4 杯为 A 饮料，另外 4 杯为 B 饮料，公司要求此员工一一品尝后，从 8 杯饮料中选出 4 杯 A 饮料令 X 表示此人选对 A 饮料的杯数，假设此人对 A 和 B 两种饮料没有鉴别能力，求 X 的分布列参考答案1.答案：C 解析：设试验失败的概率为 p，则 2pp1，p .132.答案：A 解析：由离散型随机变量的分布列的性质知 9c2c38c 1，c 或 .2又 c .
4、091,3833.答案：C 解析：由 4 知 1,2,3，所以 P(1)P( 2)P( 3) 0.3 ，n解得 n10.4.答案：A 解析：由分布列知 X1.5 不能取到，P(X 1.5)0，正确；而 P(X1)0.9，P(X3) 0.6，P(X 0)0.1.故 A 正确5.答案：B 解析：由已知得 的可能取值为 0,1,2.P(0) ，P( 1) ，P(2) .26C1246C246P( 1)P( 0)P( 1) .122466.答案： 14 2 1 0 1P 3467.答案： 解析：由概率和为 1，89得 1 ，c .1234c3P(1) ，P( 2) .9P(0.5 2.5)P( 1)P
5、(2) .88.答案： 解析：由题意可知 的可能取值为 0,1,2，且 服从超几何分布，即45P(k) ，k0,1,2，3246CP( 1)P( 0)P( 1) .031224466C359.解：由茎叶图可知，甲组同学的植树棵数分别是 9,9,11,11；乙组同学的植树棵数分别是 9,8,9,10.分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，共有 4416 种可能的结果，这两名同学植树总棵数 Y 的可能取值为 17,18,19,20,21.事件“Y17”等价于“甲组选出的同学植树 9 棵，乙组选出的同学植树 8 棵” ，所以该事件有 2 种可能的结果，因此 P(Y17) .2168同理可得 P(Y18) ；P( Y19) ；144P(Y20) ；P( Y21) .8所以随机变量 Y 的分布列为Y 17 18 19 20 21P 1841810.解：由题意知 X 服从超几何分布其中，X 的所有可能取值为 0,1,2,3,4，P(Xi) (i0,1,2,3,4) ，故 X 的分布列48Ci为X 0 1 2 3 4P 76701670
