1、第 2 课时 运用完全平方公式因式分解1会判断完全平方式2能直接利用完全平方式因式分解3掌握利用完全平方公式因式分解的步骤阅读教材 P117118“思考及例 5、例 6”，完成预习内容知识探究因式分解：2a 2b4ab 2_；3a 3b12ab 3_(1)填空：(ab) 2_；(ab) 2_(2)根据(1)中的式子填空：a 22abb 2_；a22abb 2_.(3)形如 a2_b 2 与 a2_b 2 的式子称为完全平方式完全平方公式：a 22abb 2(ab) 2，即两个数的_加上(或减去 )这两个数的_， 等于这两个数的和(或差)的平方自学反馈1判断下列多项式是否为完全平方式，如果是，运
2、用完全平方公式将其因式分解b 2b1；a 2ab b 2；14a 2；a 2a .14完全平方式其中有两项能写成两个数或两个式子的平方的形式，且符号相同，另一项为这两个数或两个式子积的 2 倍或 2 倍的相反数2分解因式：(1)x 212x36； (2)2xyx 2y 2；(3)ax22a 2x a3.第(2)小题先提取“”再判断是否能运用完全平方公式，第(3)小题先提公因式，关键找准 a、b.活动 1 小组讨论例 1 分解因式：(1)a2ab b2；14(2)2x 3y4x 2y2xy；(3)(ab) 26(ba) 9；(4)(x2 2x)22(x 22x)1.解：(1)原式(a b)2.1
3、2(2)原式2xy(x 22x1)2xy(x1) 2.(3)原式(ab) 26(ab)9(ab3) 2.(4)原式(x 2 2x1) 2(x 1)22(x1) 4.先找准两个完全平方式，确定 a、b，再判断是否符合完全平方式结构；第(4)小题先要把括号里的式子看作一个整体，分解后要继续分解到不能分解为止例 2 已知 x 4，求：1x(1)x2 的值；1x2(2)(x )2 的值1x解：(1)x 2 (x )224 2214.1x2 1x(2)(x )2(x )244 2412.1x 1x这里需要活用公式，如 x2 (x )22，(x )2(x )24，将两个完全平方1x2 1x 1x 1x公式
4、进行互相转化例 3 已知 a 2a 0，求 ab 的值|b 4|14解：依题意，得 (a )20.|b 4|12 b 4 0，a 12 0. ) a12，b 4.)a b( )4 .12 116先分解因式得到两个非负数的和，再根据绝对值和完全平方数的非负性求出 a，b.活动 2 跟踪训练1因式分解：(1)(a24a) 28(a 24a) 16；(2)2x212x18；(3) x2xy y2；12 12(4)abx22abxy aby 2.2利用因式分解计算：202 220219698 2.3如果 x2mxy9y 2 是一个完全平方式 ，那么 m 的值是 _要注意完全平方式有两个活动 3 课堂小
5、结1用完全平方式分解因式，关键在于观察各项之间的关系，配凑 a、b.2分解因式的步骤：先排列，使首项系数不为负；提取公因式；然后运用公式法；检查各因式是否能再分解【预习导学】知识探究(1)2ab(a2b) 3ab(a2b)(a 2b) a 22ab b 2 a 22abb 2 (2)(a b) 2 (ab) 2 (3)2ab 2ab 平方和积的 2 倍 自学反馈1不是；是，原式(a )2. 2.(1)(x 6) 2.(2)(xy) 2.(3)a(xa) 2.12【合作探究】活动 2 跟踪训练1(1)(a2) 4.(2)2(x3) 2.(3) (xy) 2.(4)ab(xy) 2.12290 000. 3.6
