2017学年高中数学人教a版选修2-3课前导引：1.2.1排列（一） word版含解析.doc

1、1.2 排列与组合1.2.1 排列(一)课前导引问题导入五个人站成一排，顺序不同认为是不同的排法.一共有多少种不同的排法?此类问题就是本节课要学习的内容.思路分析：这个问题相当于 5 个人站 5 个位置.第一个人可以站 5 个位置中的任何一个位置，有 5 种站法；第二个人可以站剩下的 4 个位置中的任何一个位置，有 4 种站法.依次类推，最后一个人只有 1 个站法.因此，五个人站成一排一共有 54321=120 种不同的排法.知识预览1.排列定义一般地，从 n 个不同元素中取出 m(mn)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列 .2.定义的理解(1)

2、排列的定义包含两个基本内容：一是“取出元素”；二是“按照一定顺序”.“一定顺序”表示与位置有密切关系，这里的位置应该视其具体问题的性质和条件来决定.如，从 1，2，3 三个数中每次取出两个不同的数相乘，问有多少个不同的积；如果相除，问有多少个不同的商.在这里，前者就不需要考虑“顺序”，这是由乘法的交换律所得，而后者必须考虑谁作分子，谁作分母的“顺序” 问题.(2)排列定义中指出的是一个排列，而不是所有的排列.对于两个排列来讲，只有当元素完全相同且元素顺序也完全相同时，才是相同的一个排列.元素不完全相同或元素完全相同而排列顺序不完全相同的排列，都不是同一个排列.(3)在排列定义中，如果 mn(每次只取出一部分元素) ，这样的一个排列叫选排列.如果m=n(每次取出全部元素)，这样的一个排列叫全排列.3.排列数公式:=n(n-1)(n-2) (n-m+1)mnA= )!(