2017学年高中数学人教a版选修2-3课前导引：2.3.2离散型随机变量的方差 word版含解析.doc

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文档编号：511116

上传时间：2018-04-09

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资源描述：: 2.3.2 离散型随机变量的方差课前导引问题导入随机变量的期望显示了随机变量取值的平均水平，但这还不足以描述随机变量的其它特征.在许多实际问题中，除了考虑随机变量的期望，还要研究它的各个值与平均值之间的离散程度.而方差就反映出了随机变量与平均值之间的差别程度.知识预览1.方差、标准差.设离散型随机变量 X 的分布列为X x1 x2 xi xnP p1 p2 pi pn则(x i-EX)2 描述了 xi(i=1,2, ,n)相对于均值 EX 的偏离程度.而 DX= 为这nNiiPEX12)(些偏离程度的加权平均，刻画了随机变量 X 与其均值 EX 的平均偏离程度，我们称 DX 为随机变量 X 的方差，其算术平方根为随机变量 X 的标准差，记作 X.D2.随机变量函数的方差对随机变量函数 y=ax+b(a、b 的常数) 而言，EY=E(ax+b)=aEX+b,则 DY=a2DX3.两点分布与二项分布的方差(1)若 X 服从两点分布，则 DX=p(p-p)(2)若 XB(n,p),则 DX=npq(q=1-p).

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