1、池河中学 2017-2018 学年度第一学期教学设计年级 八 科目 数学 任课教师 李菲 授课时间 9.11课题 11.2.1 三角形的内角和（1） 授课类型 新授课标依据 探索并证明三角形的内角和定理。掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。知识与来源:gkstk.Com技能来源:学优高考网来源:学优高考网 gkstk通过“量一量“，“算一算“，“拼一拼“，“折一折“的方法，学生推理归纳出三角形内角和是 180，并能应用这一知识解决一些简单问题。过程与方法通过拼图实践、问题思考、合作探索、组内及组间交流，培养学生的的逻辑推理、大胆猜想、动手实践等能力，渗透“转化“ 的数学思想
2、。教学目标情感态度与价值观通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心，培养学生的创新意识，探索精神和实践能力。教学重点理解并掌握三角形的内角和是 180 度这一结论。教学重点难点教学难点三角形的内角和定理的证明方法（添加辅助线）的讨论编号：04教学过程设计师生活动 设计意图一、师生互动，探究新知教师提问，抽查学生单独回答。1.观察三角形的构成，探索三角形的概念.问题 1：如何用剪拼的方法验证ABC 的内角和等于180.（PPT 展示）学生回答：将ABC 的三个内角分别剪下，再拼成一个平角.如图、图，图 图问题 2：在图、图中，直线 l 有什么特点，它存在吗？学生回答：图中的直线 lBC，图中
3、的直线lAB，直线 l 都不存在，是我们自己画上的.问题 3：这种原图形中不存在，我们为了解题需要而自己加上的线被称之为辅助线.利用图，你能想出证明“三角形内角和等于 180”的方法吗？学生回答：利用平行的性质和平角的定义可以证明.问题 4：证明三角形内角和定理“三角形内角和等于180”.学生回答：已知：ABC.求证：ABC180.证明：如图，过点 A 作直线 l，使lBC.lBC，24(两直线平行，内错角相等).同理，35.1，4，5 组成平角，145180(平角定义).123180(等量代换)，即BACBC180.2.利用所学知识解决基础问题问题 1：如图，C 岛在 A 岛的北偏东 50方
4、向，B 岛在A 岛的北偏东 80方向，C 岛在 B 岛的北偏西 40方向，从 C 岛看 A，B 两岛的视角ACB 是多少度？学生思考，独立写出过程和结果，教师查看并讲解.三角形内角和等于180，在小学就是通过剪拼的方法得出的，所以在这里仍以这种方法为主，引导学生从拼图中发现证明的方法.但需要强调的是：证明定理时要自己画图，写好已知、求证和证明；添加的辅助线要有利于解题；添加辅助线时不用写“添加辅助线”这种字样，但要说明你所添加的辅助线的位置、名称和性质，这也是添加辅助线的“三要素”；证明的每一步都要写理由，也就是在“”的后面写明得到这个结论的理论根据；证明时要先理清证明的思路，再写过程.通过基本练习，让学生对基础知识加深印象，了解三角形内角和定理的应用范围，问题 2：对于上面的问题，你还能想出其他的解法吗？学生讨论写出过程，教师查看并引导改正.二、运用新知，解决问题三、课堂小结，提炼观点1.本节主要学习三角形内角和等于 180.2.本节涉及的思想方法是整体思想.3.师生共同总结本节课需要注意的问题.四、布置作业，巩固提升A 档学生：课本 13 页练习 1、2，巩固练习第 5 题。B 档学生：课本 13 页练习 1、2，巩固练习第 1 题。形成初步技能.以基础知识为主，把握三角形内角和定理的应用.
