第二章 随机变量及其分布本章概览三维目标通过对具体问题的分析,引入随机变量的概念,进而给出离散型随机变量的分布列,认识分布列对于刻画随机现象的重要性.离散型随机变量的分布列是研究离散型随机变量的基础,通过对实际问题的解决,体会知识对实际生活的影响.通过实例如产品检测,彩票中奖等问题,引入两个重要的概率分布列:两点分布和超几何分布,体现了数学在实际生产生活中的应用,提高数学的应用意识.在具体情景中,了解条件概率和两个事件相互独立的概念,进而给出 n 次独立重复试验的概率模型,从而给出二项分布这一重要的分布列.运用它来处理日常生活中的一些实际问题,体会数学在现实生活中的重要应用.通过对随机变量分布列的数据的分析,给出随机变量的重要特征数:期望、方差.期望和方差是刻画随机变量的两个重要数据,是对随机变量取值的平均水平和离散程度准确刻画的数学量,它们在实际生产生活中的应用广泛.通过对期望和方差的计算来比较优劣是概率论的一个重要应用.在自然现象和社会现象中,看似不相关的一些现象都服从或近似服从正态分布,如材料的性能、零件尺寸、测量误差、人体的高度及考试的成绩等.运用正态分布,对日常生活中的数据进行分析,以便作出正确决策来指导生产,服务于人们的生产和生活,体现了数学的应用价值.知识网络
