1、13.3 等腰三角形13.3.1 等腰三角形第 1 课时 等腰三角形的性质1.了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质. 来源:学优高考网2.运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题.阅读教材 P75-77“探究与例 1”，掌握等腰三角形的性质并学会运用，学生独立完成下列问题：知识准备如图，在ABC 中，AB=AC ，标出各部分名称.(1)如图，把一张长方形纸片按图中的虚线对折，剪下阴影部分，再把它展开，得到ABC，则AB=AC.(2)把剪出的等腰三角形 ABC 沿折痕 AD 对折，找出其中重合的线段和角，填入下表：重合的线段 重合的角AB 与 AC B 与CBD 与 CD BAD 与CADA
2、D 与 AD ADB 与ADC根据轴对称的性质可得以上结论.(3)等腰三角形的性质等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边上的中线(顶角平分线、底边上的高 )所在的直线.自学反馈(1)在ABC 中，若 AC=AB，则B= C.(2)如图，在 ABC 中，AB=AC ，点 D 在 BC 上.ADBC，1= 2，BD= CD；AD 是中线，ADBC，1= 2；AD 是角平分线，ADBC，BD= CD.(3)课本 P77 页练习 1、2、3 题根据等腰三角形的性质解决上述问题，注意仿例题格式.
3、来源:学优高考网活动 1 学生独立完成例 1 已知ABC 是等腰三角形，且A+B=130，求A 的度数.解：当A 为顶角时，A+B+ C=180，A+B=130，C=50.A=80 .当C 为顶角时，则A= B,A+B=130,A=65 .当B 为顶角时，则A C，A+B=130,A=C=50.利用等腰三角形的性质解题时易犯考虑不周全的错误，解题时应认真审题，分析已知条件，分清是顶角还是底角.例 2 如图，已知 AB=AC，BDAC 于点 D.求证：BAD=2DBC.来源:gkstk.Com来源:gkstk.Com证明：过点 A 作 AEBC 于点 E.来源:学优高考网AB=AC ，BAD=2
4、2.BD AC 于点 D，BDC=90 .2+ C=C+DBC=90 .DBC=2.BAD=2DBC.利用等腰三角形三线合一的性质求证.活动 2 跟踪训练1.等腰三角形有两条边长为 4cm 和 9cm，则该三角形的周长是 22cm.等腰三角形在分类讨论的同时，还要注意三边关系.2.等腰三角形的一个外角是 80，则其底角是 40.3.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30，则这个等腰三角形的顶角为 60或 120.4.已知等腰三角形的腰长比底边多 2cm，并且它的周长为 16cm，则它的底边长为 4cm.5.如图，在ABC 中，如果 AB=AC，AEBC ，求证：AE 平分ABC 的外角DA
5、C.证明：AEBC，DAE=B，EAC= C.又AB=AC ，B= C.DAE=EAC，即 AE 平分ABC 的外角DAC.6.已知：如图，在ABC 中，AB=AC,O 为ABC 内一点，且 OB=OC.求证：AO BC.证明：延长 AO 交于 BC 于点 D，证ABOACO，AO 平分BAC. AB=AC，ADBC.延长 AO 交 BC 于 D，要证 AO 是等腰三角形 ABC 边 BC 上的高，根据“三线合一” ，只要证AO 是BAC 的角平分线即可.活动 3 课堂小结在等腰三角形中，常常需要作底边上的高，运用等腰三角形“三线合一”的性质，对于解决所有相关的问题能起到事半功倍的效果.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.
