1、第二章 过关检测(时间 90 分钟,满分 100 分)知识点 题号随机变量的概念 1随机变量的分布列 2,14,17,18两点分布 5条件概率 11二项分布 6,7,12,13,16,17数学期望 4,6,7,8,10,12,14,16,17,18方差 6,12,16知识点分布表正态分布 3,9,15一、选择题(每小题 4 分 ,共 40 分)1.将一颗均匀骰子掷两次,不能作为随机变量的是( )A.第一次出现的点数 B.第二次出现的点数C.两次出现点数之和 D.两次出现相同点的种数2.抛掷 2 颗骰子,所得点数之和 是一个随机变量,则 P(4)等于( )A. B. C. D.61321323.
2、某校高考数学成绩近似地服从正态分布 N(100,102),则此校数学成绩不低于 120 分的考生占总人数的百分比为(已知 P(21)_.9514.设 l 为平面上过点(0,1)的直线,l 的斜率等可能地取,用 表示坐标原点到 l 的距离,则随机变量 的数学期望23,502,3E()_.三、解答题(共 44 分)15.(10 分)在某校举行的数学竞赛中,全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布N(70,100),已知成绩在 90 分以上 (含 90 分) 的学生有 12 名.试问此次参赛学生的总数约为多少人?16.(10 分)一位出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗 ,假设他在各交通岗遇到红灯
3、的事件是相互独立的,并且概率都是 .31(1)求这位司机遇到红灯前,已经通过了两个交通岗的概率 ;(2)求这位司机在途中遇到红灯数 的期望和方差.17.(12 分)甲、乙两名射击运动员,甲射击一次命中 10 环的概率为 0.5,乙射击一次命中10 环的概率为 p,若他们独立地各射击两次,设乙命中 10 环的次数为 ,则 E() , 为甲与34乙命中 10 环的次数的差的绝对值,求 p 的值、 的分布列及数学期望.9736521360)( E18.(12 分)现有甲、乙两个项目,甲项目每投资 10 万元 ,一年后利润是 1.2 万元,1.18 万元,1.17 万元的概率分别为 ;乙项目的利润与产品价格的调整有关,在每次调整中价格下降的概率都是 p(01) P(2)P(3) P(4).271)3()(2)(2431344 答案: 7114 解析:共 7 条直线: ,y1.0125,01,012 yxyxyx原点到它们的距离分别为 , , ,1.3 .1,23 .71)(,72)(,72)(7)( PPE() .413答案: 415 解:设随机变量 表示参赛学生的成绩 .则由 N(70,100)知 E()70,D()100,P(90) 1P(501.18,整理得(p0.4)(p 0.3)0,解得0.4p0.3.因为 0p1,所以,当 E(1)E(2)时,p 的取值范围是 0p0.3.
