1、第 2 课时 作线段的垂直平分线要点感知 1 要作线段 AB 的垂直平分线，关键是找出到线段 AB 两端距离相等的 .预习练习 1-1 已知ABC，用尺规分别作 AB，BC 的垂直平分线.它们相交于点 O，试判断点 O 到 A，B，C 三点的距离有什么关系?要点感知 2 过一点作直线的垂线，可以通过在已知直线上作线段的 来找出垂线上的另一点，从而利用“ ”确定已知直线的垂线.预习练习 2-1 在新农村建设中，公路实现“村村通”是很受欢迎的民生工程，如图所示，已知直线 l 是一条笔直的公路，现有一个村庄 P 要修一条公路与 l 相通，要使其造价最低 .请在图中画出要修的公路的位置.知识点 1 作
2、线段的垂直平分线1.如图的尺规作图是作( )A.线段的垂直平分线 B.一个半径定值的圆C.一条直线的平行线 D.一个角等于已知角2.如图，请你作出ABC 中 BC 边的垂直平分线( 不写作法，保留作图痕迹).知识点 2 过一点作已知直线的垂线 来源:gkstk.Com3.已知：如图ABC.求作：AC 边上的高 BD.4.如图所示，村庄 A，B 分别在笔直公路 l 的两侧，一辆汽车在公路上行驶到什么位置时，它到 A，B 两村庄的距离相等？请指出该位置，并说明理由.5.点 A 点 B 关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？6.如图所示，点 A，B ，C 表示三个村庄，现要建一座深井水泵站，向三
3、个村庄分别送水，为使三条输水管长度相同，水泵站应建在何处？请画示意图，并说明理由.7.请按下列步骤作图：(1)如图，ABC 中，取线段 BC 的中点 D，过点 D 作射线 AD；来源:学优高考网(2)作 BEAD，CFAD ，垂足分别为点 E，F ；(3)直线 BE 和直线 CF 有怎样的位置关系？为什么？8.如图，甲车从 A 处沿公路 l 向右行驶，乙车从 B 处出发，乙车行驶的速度与甲车行驶的速度相同，乙车要在最短的时间追上甲车，请问乙车行驶的方向？9.某区拟在新竣工的长方形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉 M 到广场的两个入口 A，B 的距离相等，且到广场管理处 C 的距离等于
4、A 和 B 之间距离的一半，A，B，C 的位置如图所示.请在原图上利用尺规作出音乐喷泉 M 的位置 .(要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图)挑战自我10.如图，靠近河边有一块三角形菜地，要分给甲、乙、丙、丁四家.为了分配公平合理，要求所分四块菜地的面积相等，而且每家都有靠河边的位置，便于取水浇地，你能想想办法将菜地合理分配吗？来源:学优高考网 gkstk参考答案课前预习要点感知 1 两点预习练习 1-1 图略，O 到 A，B，C 三点的距离相等.要点感知 2 垂直平分线 两点确定一条直线预习练习 2-1 图略，过 P 作直线 PM 垂直直线 l，交直线 l 于点 Q
5、，则线段 PQ 就是所要修的公路的位置.当堂训练1.A2.作法：分别以 B，C 为圆心，大于 BC 为半径作圆，两圆的交点分别为 E，F.连接 EF，EF 即为线段 BC 的垂直平21分线. 图略.3.作法：1.以点 B 为圆心，以大于点 B 到直线 AC 的距离的线段长为半径画弧，交 AC 的延长线于点 E，F；2.分别以点 E，F 为圆心，以大于 EF 的长为半径画弧，两弧交于点 P；213.连接 BP 交 AC 延长线于点 D，则线段 BD 为所求作的高.图略.4.连接 AB，作线段 AB 的垂直平分线 MN，交直线 l 于点 P，则点 P 就是所求的点.图略.课后作业5.连接 AB，分
6、别以 A、B 为端点，以大于 AB 的长为半径画弧，两弧的交点分别为 M，N ；过 M，N 作直线，则21直线 MN 就是所求的直线 .6.连接 AB，BC，分别作 AB， BC 的垂直平分线，两线交于点 O，点 O 就是所求.7.(1)、(2)图略.(3)BECF，理由： 来源:gkstk.Com垂直于同一条直线的两直线平行.来源:gkstk.Com8.连接 AB，作线段 AB 的垂直平分线 EF，交直线 l 于点 C，乙车沿着 BC 方向行驶即可.9.图略.10.图略，(1)作线段 BC 的垂直平分线交 BC 于点 D.(2)作线段 BD 的垂直平分线交 BD 于点 E.(3)作线段 DC 的垂直平分线交 DC 于点 F.(4)连接 AE，AD ，AF.则ABE，AED ，ADF，AFC 即为所求.
