1、濉溪县城关中心学校 2015 - 2016 学年度第一学期课 题 主 备 人来源:gkstk.Com 使 用 人13.1 三角形中的边角关系（1） 韩艳英来源:gkstk.Com学习目标：1了解三角形的概 念，掌握分类思想。2经历探索三角形中的三条边之间的关系，感受几何学中基本图形的内涵。3养成有条理的思考的习惯，以及说理有据的意识，体会三角形三边关系在现实生活中的实际价值。教学重点：了解三角形的分类，弄清三角形三边关系教学.难点：对两边之差小于第三边的领悟导学过程：一、自学有人说姚明一步能 走 3 米,你相信吗？已知姚明腿长 1.28 米请同学们仔细观察一组图片，找出你熟悉的图形三角形，引入
2、课题来源:gkstk.Com自学指导：认真看书 67 页的内容。注意三角形边的表示方法。并思考下面问题：（1） 知道三角形的顶点,边,角等概念, 会用几何符号表示一个三角形;（2）会把三角形按边进行分类,知道每类三角形的特征;（3）知道等腰三角形的腰,底边,顶角, 底角等概念;二、交流1.教师:你能画一个三角形吗 ?学生：由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形 叫做三角形2、教师：依次向学生介绍有关知识5.合 作探究三角形的三边关系有这样的四根小棒（4cm、6cm 、10cm、12cm）请你任意的取其中的三根，首尾连接，摆成三角 形。（1）有哪几种取法?（2）是不是任意三根都能摆
3、出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？（3）用三根什么样的小棒才能拼成三角形呢?你从中发现了什么？小组活动：学生自主探索并合作交流满足怎样的数量关系的三根小棒能组成三角形；我们可以发 现这四根小棒中，如果较短的两根的和不大于最长的第三根，就不能组成三角形。 来源: 学优高考网这就是说：三角形中任何 两边的和大于第三边教师：三角形中任意两边的差与第三边有什么关系?你能根据上面的结论,利用不等式的性质加以说明吗?学生：三角形中任何两边的差小于第三边三释疑6 .讲解例题例 1 ：已知一个三角形的两条边长分别为 3cm 和 9cm，你能确定该三角形第三条边长的范围吗？解：设第三条边长为 a cm，则
4、93 a 93 即 6a12结论：其它两边之差 三角形的一边 其它两边之和例 2：等腰三角形中，周长为 18cm（1）如果腰长是底边长的 2 倍，求各边长;（2）如果一边长为 4 cm，求另两边长解（1）设等腰三角形的底边长为 x cm，则腰长为 2x cm。根据题意，x+2x+2 x=18解方程，得 x=3.6所以三角 形的三边长为 3.6 cm，7.2 cm，7.2 cm（2）若底边长为 4 cm，设腰长为 x cm，则有x+x+4=18解方程， 得 x=7cm若一条腰长为 4 cm，设底边长为 x cm，则有4+4+x=18解方程，得 x=10因为 4+410，所以，以 4 为腰的话不能
5、构成三角形所以，三 角形的另两边长都为 7 cm四、评价（1）教师：判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？ 来源:学优高考网 gkstk学生：只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.（2）有人说姚明一步能走 3 米,你相信吗？能否用今天学过的知识去解答呢?答：不能。如果此人一步能走 3 米，由三角形三边的关系得，此人两腿长要大于 1.5 米，这与实际情 况相矛盾，所以它一步不能走 3 米。（三）小结通过这节课的学习你有什么收获？（四）布置作业课本 P73 习题 14.1 第 1 ， 7 题反思总结：
