1、第 1 课时 直线与圆的位置关系及切线的性质1.了解直线和圆的三种位置关系及相关概念；能运用直线与圆的位置关系解决问题2.理解和掌握圆的切线的性质；能运用圆的切线的性质进行相关的计算和证明自学指导 阅读课本 P8991，完成下列问题.知识探究1.直线和圆有唯一的公共点（即直线和圆相切）时，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点.2设圆心 O 到直线 l 的距离为 d，圆的半径为 r，则：(1)当 dr 时，直线与圆恰好有两个不同的公共点，这时称直线与圆相交(2)当 d=r 时，直线与圆只有一个公共点，这时称直线与圆相切(3)当 dr 时，直线与圆没有公共点，这时称直线与圆相离3设O 的
2、半径为 r，圆心 O 到直线 l 的距离为 d那么：(1) 直线 l 和O 相交 dr；(2) 直线 l 和O 相切 d=r；(3) 直线 l 和O 相离 dr4.圆的切线垂直于过切点的半径.自学反馈1.设O 的半径为 r，直线 l 到圆心 O 的距离为 d，则有：直线 l 和O 相交 dr.2.已知O 的半径是 6，点 O 到直线 a 的距离是 5，则直线 a 与O 的位置关系是相交.3.在 RtABC 中，C=90，AC=3 cm，AB=6 cm，以点 C 为圆心，与 AB 边相切的圆的半径为 cm.324.已知O 的半径 r=3 cm，直线 l 和O 有公共点，则圆心 O 到直线 l 的
3、距离 d 的取值范围是 0d3 cm.5.如图，AB 与O 相切于点 B，O 的半径为 2 ，AB=4，则 OA 的长是 6 .6.如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的切线，C 为切点，B=25，则D 等于 40.活动 1 小组讨论例 1 如图，C=30，O 是 BC 上一点，且 CO=6cm,以 O 为圆心，r 为半径的圆与直线 CA 有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2.5cm;(2)r=3cm;(3)r=5cm.解：过 O 作 ODCA 交 CA 于 D.来源:gkstk.Com在 RtCDO 中，C=30，OD= 21CO=3（cm）.即圆心 O 到直线 CA 的距离 d=3cm
4、.（1）当 r=2.5cm 时，有 dr,因此O 与直线 CA 相离；（2）当 r=3cm 时，有 d=r,因此O 与直线 CA 相切；（1）当 r=5cm 时，有 d cm 时，C 与直线 AB 相交.1252.已知O 的半径为 5 cm，圆心 O 到直线 a 的距离为 3 cm，则O 与直线 a 的位置关系是相交.直线 a 与O 的公共点个数是 2 个.来源:学优高考网3.已知O 的直径是 6 cm，圆心 O 到直线 a 的距离是 4 cm，则O 与直线 a 的位置关系是相离.4.已知O 的半径为 r，点 O 到直线 l 的距离为 d，且|d-3|+(6-2r) 2=0.试判断直线与O 的
5、位置关系.解：相切.5.如图， AB 与 O 相切于点 C， A= B， O 的半径为 6， AB=16求 OA 的长A BCO解：连接 OC， AB 与 O 相切于点 C， OC AB A= B，来源:学优高考网 OA=OB， AC=BC= AB=812 OC=6， OA= 26806.如图，在 O 中， M 是弦 AB 的中点，过点 B 作 O 的切线，与 OM 延长线交于点 C求证： A=C证明：连接 OB. BC 是切线， OBC=90， OBM+ CBM=90. OA=OB， A= OBM. M 是 AB 的中点， OM AB C+ CBM=90. C= OBM. A=C活动 3 课堂小结来源:学优高考网1.直线与圆的三种位置关系.2.根据圆心到直线的距离 d 与半径 r 的大小关系，判断出直线与圆的位置关系.3.切线性质：切线和圆有且只有一个公共点；切线和圆心的距离等于半径；圆的切线垂直于经过切点的半径.2.能运用切线性质定理进行计算与证明.3.掌握常见的关于切线辅助线作法.教学至此，敬请使用名校课堂相关课时部分.
