1、 教师活动 （环节、措施） 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）强湾中学导学案学科：数学 年级：九年级 主备人：王花香 辅备人： 张晓霞 审批： 课题 1.4 角平分线（1） 课时 1 课时 课型 导学+展示课学习目标1、通过学习角平分线定理及逆定理的过程，掌握该定理及逆定理，并运用之进行证明、计算、作图，以及掌握该定理在三角形中的应用；2、通过探索与证明，进一步发展推理意识及能力；3、证明是严密推理的方法，并培养自身的逆向思维能力.流程 课前自测新课探究例题解析自我测验应用拓展 重难点重点：掌握角平分线定理及逆定理.难点：运用角平分线定理及逆定理进行证明、计算、作图.课前准备 一、前置
2、准备角平分线的定义：_二、自主学习：问题 1：还记得角平分线上的点有什么性质吗？你是怎样得到的？你能证明它吗？定理归纳：问题 2：你能写出这个定理的逆命题？它是真命题吗？如果是，你作证明它？定理归纳：明确目标合作交流三、合作交流：（做一做）用尺规怎样做已知角的平分线呢？并对自己的做法加以证明.四、归纳总结：1、角平分线的性质及判定的内容是什么？2、如何用尺规作已知角的平分线？五 五、例题解析：如图，已知 AD 为ABC 的角平分线，B=90，DFAC，垂足为 F，DE=DC，求证 BE=CF.解析要证 BE=CF，只需证ADEFDC达标检测六、当堂训练：1、如图在ABC 中 AQ=PQ，PR=
3、PS，PRAB 于 R，PS于 S，则三个结论：AS=AR，QPAR，BRPQSP中（ ）A、全部正确 B、仅和正确 C、仅正确 D、仅和正确2、在ABC 中C=90，A 的平分线交 BC 于D，BC=CM， BD：DC：=4：3，则点 D 到 AB 的距离为_.3、在 RTABC 中，C=90，BD 平分ABC 交 AC 于D，DE 是是斜边 AB 的垂直平分线，且 DE=1CM，则AC=_.七、课下训练：1、OM 平分BOA，P 是 OM 上的任意一点，PDOA，PEOB，垂足分别为 D、E，下列结论中错误的是（ ）A：PD=PE B：OD=OE C：DPO=EPO D：PD=OD2、如图
4、所示，AD 平分BAC，DEAB，垂足为 E，DFAC，垂足为 F，则下列结论不正确的是（ ）A、AEGAFG B、AEDAFD C、DEGDFG D、BDECDF3、ABC 中, ABC、ACB 的平分线交于点 O，连结AO，若OBC=25，OCB=30，则OAC=_4、与相交的两直线距离相等的点在（ ）A、一条直线上 B、一条射线上 C、两条互相垂直的直线上 D、以上都不对5、AOB 的平分线上一点 M，M 到 OA 的距离为 2CM，则M 到 OB 的距离为_.6、在 RTABC 中，C=90，AD 是BAC 的平分线，课后训练7、如图在两条交叉的公路 L1 与 L2 之间有两家工厂 A、B，现在要修一个货物中转站，使它到两条公路的距离相等，以及到两个工厂距离相等，你能帮助确定中转站的地址吗？请试试.八、拓广探索如图，梯形 ABCD，ABCD，AD=DC=CB，AD、BC 的延长线相交于G，CEAG 于 E，CFAB 于 F，（1）请写出图中 4 组相等的线段（已知的相等线段除外）（2）选择（1）中你所写的一组相等的线段，说说它们相等的理由.若 BC=16，BD=10，则 D 到 AB 的距离是_.
