1、以表中相对应的值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点 连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得到函数 y = x4的图象。x -8 -4 -2 -1- 211 2 4 8y= x4xy=46.2 反比例函数的图像与性质（1）准备知识：1. 下列函数中哪些是反比例函数？ y=3x-1 y=2x 2 y= y= 32x y=3x y= - y= x31 y= 2. 一次函数的一般形式是 （ k 0） ，其图像是 。反比例函数的一般形式是 （ k 0）.3. 作函数图象的一般步骤是 ， ， 。自学提示：1. 作反比例函数 y = 的图象解： 列表 描点2. 作反比例函数 y = x4 的图象解：
2、列表反 比 例 函 数正 比 例 函 数性质图像函 数 解析 式 和自 变 量取 值 范围函 数 名 称 反 比 例 函 数正 比 例 函 数性质图像函 数 解析 式 和自 变 量取 值 范围函 数 名 称3. 作反比例函数 y = 的图象解： 列表4. 作反比例函数 y = x2 的图象解： 列表5看图象想一想：反比例函数图象是中心对称图形吗？如果是，请找出对称中心.反比例函数图象是轴对称图形吗?如果是，请指出它的对称轴.6. 类比、归纳：y=kx( 0)取 一 切 实 数 )0(kxyx取 不 为 0的所 有 实 数取 不 为 的所 有 实 数K0K0oxyoxy当 k0 时，直线经过一，
3、三象限.当 k0 时，直线经过二，四象限.必做题：1. 下列四个点，在反比例函数 6yx图象上的是（ ）A(1， 6) B （2，4） C （3， 2） D （ 6， 1)2. 反比例函数 yx的图象位于（ ）A第一、三象限 B第一、二象限 C第二、三象限 D第二、四象限3. 函数 xky的图象经过点(1，2)，则 k 的值为_4. 若 的 图 象 分 别 位 于 第 二 、 第 四 象 限 ， 则 k 的 取 值 范 围 是 .5. 已知反比例函数 xmy23，当 _时，其图象的两个分支在第一、三象限内；自我检测：6. 如果反比例函数 xky的图像经过点（3，4） ，那么函数的图像应在 （
4、）A 第一、三象限 B 第一、二象限 C 第二、四象限 D 第三、四象限7. 正方形 O的边长为 2，反比例函数 kyx过点，则的值是（ ）A B C D 48. 若反比例函数 2)1(mxy的图像在第二、四象限，则 m的值是（ ）A、1 或 1 B、小于的任意实数 C、 1 、 不能确定9. 下列函数中，图象位于第一、三象限的有 . （填序号）xyCOAB（第 8 题） xy21 .0 xy2 xy107中考链接：10.已知反比例函数 k的图象经过点 P(一 l，2)，则这个函数的图象位于（ ）A第二、三象限 B第一、三象限 C第三、四象限 D第二、四象限11.在一个可以改变体积的密闭容器内
5、装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m 3）是体积（单位：m 3）的反比例函数，它的图象如图所示，当 310V时，气体的密度是（ ）A5kg/m 3 B2kg/m 3 C1kg/m 3 D. 100kg/m3 12.反比例函数 xy的图象经过点（2，1） ，则 m的值是 .13. 若反比例函数 k的图象位于一、三象限内，正比例函数 xky)92(过二、四象限，则 k 的整数值是_。选做题：14. 反比例函数 (0)yx的图象经过点 (23)， ，则该反比例函数图象在（ ）A第一、三象限 B第二、四象限 C第二、三象限 D第一、二象限15. 已知
6、反比例函数= (0)的图象，它的图象在一、三象限，则一次函数=-+的图象不经过（ ）第一象限 第二象限 第三象限 第四象限16. 请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数答： 17. 反比例函数 2yx图像的两支分别在第 象限18.已知点 A(1， k2)在双曲线 kxy上求常数 k 的值19. 反比例函数 2)1(kxy的图象在二、四象限，则 k= 思考题：21.已知，反比例函数 x和一次函数 12xy，其中一次函数的图象经过点（ 5,k） 。（1）试求反比例函数的表达式；（2）若点 A 在第一象限，且同时在上述两函数的图象上，求 A 点的坐标。YXCOA B22.已知：如图，反比例函数的图象经过点 A、B，点 A 的坐标为（1，3） ，点 B 的纵坐标为1，点 C 的坐标为（2，0）.（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线 BC 的解析式.
