1、12.3.1 平方差公式教学目的：1、从已有的整式乘法 的知识中提炼出两数和乘以 它们的差这一乘法公式，明 确这一公式来源于整式乘法， 又可以用于整式的乘法的辩 证思想；2、掌握两数和乘以它 们的差的公式的结构，并能正确地运用；重点：掌握两数和乘以它们的差的结构特征；难点：正确理解两数和乘以它们的差的公式意义。、 引入王剑同学去商店买了单价是 9.8 元千克的糖块 10.2 千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付 99.96 元， 结果与售货员计算出的结果相吻合。售 货员惊讶地问：“这位同学，你怎么算得这么快?” 王剑同学说 ：“我利用了在数学上刚学过的一个公式。 ”你知道王剑同学用的是一个
2、什么样的公式吗?你现在能算出来吗?学了本节之后，你就能解决这个问题了。复习1、多项式与多项式相乘法则 2利用多项式与多项式的乘法法则写出 (xa)(xb)的结果。3.计算：(1)(x3)(x3)； (2)(a2b)(a2b)；(3)(4mn)(4mn)； (4)(54y)(54y)。二、探索1、做一做，计算归纳总结也就是说， 这个公式叫做两数和与两数差的乘法公式，简称为平方差公式2.平方差公式的特征：（1）等式左边是两个数 （2）等式右边是两个数 3.需要注意的几个问题(1)公式中的字母的意义很广泛,可以代表常数,单项式或多项式 (2)必须符合平方差公式特征的代数式才能用平方差公式4.平方差公
3、式的几何意义三、例题例 1、计算：（1） （2） (23)()ab例 2 、运用平方差公式计算 19982002 (x 3)(x 3)=(a2b)(a2b)=(4mn)(4mn)=(54y)(54y)=(a b)(ab)=平方差公式(a+b)(a-b)= (3)a=解：19982002 =（2000- ）(2000+ )= 例 3 、街心花园有一块边长为 a 米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长 2 米，而东西向要缩短 2 米，问改造后的长方形草坪的面积是多少？四、练习（1）a(a5)(a+6)(a6) （2） ( x+y)( xy)( x 2+y2) 我们今天学到了什么1、本课内容，两
4、数和与它们的差的积，公式指出了具有特殊关系的两个二项式的性质；2、应用本节课公式应满足：找出公式中的第一个数，第二个数，两数和乘以这两数差。自我检测一选择，填空1.下 列 多 项 式 乘 法 ， 能 用 平 方 差 公 式 进 行 计 算 的 是( )A.(x+y)(- x - y) B.(2 x + 3 y)(2 x -3 z) C.(ab)(ab) D.(mn)(nm) 2.下列计算正确的是( ) A.(2x+3)(2x3)=2x 29 B.(x+4)(x4)=x 24 C.(5+x)(x6)=x 230 D.(1+4b)(14b)=116b 2 3.下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的
5、是( ) A.(ab)(b+a) B.(xy+z)(xyz) C.(2ab)(2a+b) D.(0.5xy)(y0.5x) 4.(4x25y)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算( ) A.4x 25y B.4x 2+5y C.(4x25y) 2 D.(4x+5y)2 5.a4+(1a)(1+a)(1+a 2)的计算结果是 6.下列各式运算结果是 x225y 2的是( ) A.(x+5y)(x+5y) B.(x5y)(x+5y) C.(xy)(x+25y) D.(x5y)(5yx) 7下列式子中，不成立的是：（ ）A B C D 二计算（1）； （2） ；（3） ； （4） ；（5） （6） 三先化简，再求值 ，其中四 计算（1） （2）248151()()五、新颖题1你能求出 的值吗？211(+)()(+)246n2观察下列各式：； ； 根据前面的规律，你能求出 的值吗？
