1、因 变 量自 变 量变 量 图 象列 关 系 式列 表 格表 示 方 法变 量 之 间 的 关 系强湾中学导学案教师活动 （环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）学科： 数学 年级：七年级 主备人：王花香 审批： 学生姓名 课题 第四章 回顾与思考 课时 1 课型 新授 学习目标让学生对全章所学内容进行回顾，系统地复习表示变量之间关系的三种方法，使学生能运用自己的语言大致描述表格、关系式和图象所表示的关系。流程 课前复习 例题研习、体会应用 自我检测、查漏补缺 重难点重点从具体的一个变化过程分清自变量和因变量，并用列表、列关系式、图象三种表 示方法表示变量之间的关系。难点：运用表
2、示变量之间关系的方法分析变量之间的关系，分析问题、解决问题，进行预测。教师活动 （环节、措施）学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流） 课前复习 一、回顾与思考1、复习（1）独立回顾所学内容，并自己尝试着建立知识框架图（2）对于在复习中出现的困惑的问题，进行记录并与同学进行交流。2、知识点：（1）在某一变化过程中不断变化的数量，如果一个变量 y 随着另一个变量 x 的变化而变化，那么把 x 叫 ，y 叫 已知从空中落下一个物体，它降落的速度随着时间的变化而变化，即落地前速度随时间的增加而逐渐增大，如果用 t 表示时间，v 表示速度，则_是自变量，_是因变量。（2）变量的三种表示方法 ： 、
3、、 （3）在用图象表示自变量与因变量之间的关系时通常用水平方向的数轴上的点表示 ，用竖直方向的数轴上的点表示 二、本章知识的框架图：研读例题、体会应用三、研读例题、体会应用例 1某书店将一周的售书情况记录如下：星期 一 二 三 四 五 六 日收入/元 750 800 850 900 950 1000 1050（1）上表反映的是哪两个变量之间的关系？（2）画折线图表示两个变量之间的关系.分析读懂表格，并用图象表示变量之间的关系.解：（1）上表反映的是收入和星期数之间的关系.（2）用折线图表示两个变量之间的关系如图：例 2海拔高度每增加 1000 米，温度下降 6 ，已知某地地面温度为32 .计算
4、海拔高度分别为 1000 米、2000 米、3000 米、4000 米时相应的温度值.分析：根据题意，先找到变量之间的关系式，特别注意单位.解：某地地面温度为 32 ，每增加 1000 米，即 1 千米，温度下降 6 ,设海拔高度为 h 千米时相应温度为 t ,根据题意可知 t=326h.当 h=1000 米 =1 千米时， t=3261=26 ;当 h=2000 米 =2 千米时， t= = ;当 h=3000 米 =3 千米时， t= = ;当 h=4000 米 =4 千米时， t= = .例 3如图是某厂一年的收入变化的图象，根据图象回答：在这一年中，（1）什么时候收入最高？什么时候收入
5、最低？最高收入和最低收入各为多少？（2）6 月份收入是多少？（3）哪个月的收入为 4 百万元？（4）哪段时间的收入不断增加？（5）哪段时间的收入不断减少？分析此题要求同学能读懂图象所反映出来的信息.解：（1）由图象可知， 月份的收入最高；为 元； 掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。学习不怕根基浅，只要迈步总不迟。月份的收入最低，为 元； 教师活动 （环节、措施）学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）教师活动 （环节、措施）学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）自我检测查漏补缺（2）6 月份的收入为 元；（3） 收入为 4 百万元；（4）从 份收入不断增加；（5）从 份收入不断减少.
6、例 4某贮水池开始贮水，每时进水 20 米 3，设贮水量为V（米 3） ，贮水时间为 t（时）（1）V 与 t 之间的关系式是什么？（2）用表格表示当 t 从 2 变化到 8 时（每次增加 1） ，相应的V 值？（3）若贮水池最大贮水量为 1000 米 3，则需多长时间能贮满水？（4）当 t 逐渐增加时，V 怎样变化？说说你的理由.分析考查关系式和表格表示变量之间关系的方法，以及从关系式中，已知一个变量的值，可以求出另一个变量的值.解：（1）V= ;（2）时间 t/时 2 3 4 5 6 7 8水量 V/米3 40（3）把 V=1000 米 3 代入关系式，得 ,解得 t= 时.（4）当 t
7、逐渐增加时，V ，因为 V 是 t 的正整数倍.自我检测、查漏补缺一、表格法：1、自变量 x 与因变量 y 之间的关系如下表:（1）自变量是 因变量是 (2)写出 x 与 y 的关系式:_(3)当 x=2.5 时,y=_.2、果子成熟从树上落到地面，它落下的高度与经过的时间有如下的关系：时间 t/秒 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 落下高度 h/米 50.25 50.36 50.49 50.64 50.81 51 （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？ 是自变量；是因变量。（2）写出 h 与 t 的关系式： x 0 1 2 3 4 y 0 2 4 6 8 巩固练习 二、关系式法：1
8、、一辆汽车以每小时 50 千米的速度行驶了 t 小时，行驶的路程为 s千米。（1）上述哪些量在变化？自变量是什么？因变量是什么？（2）写出 s 与 t 之间的关系式。（3）求该汽车行驶 3.5 小时的路程。（4）一段公路全长 330 千米，这辆汽车行驶完全程需要多少小时？ 2、东港市家庭电话月租费为 10 元，市内通话费平均每次为 0.2 元.若莹莹家上个月共打出市内电话 次，那么上个月莹莹家应付费 与 之aya间的关系为 ，若你家上个月共打出市内电话 100 次，那么你家应付费元。3、ABC 的高是 3，则面积 S 与底边 a 间的数量关系可表示为 。4、导弹飞行高度 h 米与飞行时间 t 秒之间存在数量关系为h= +300t,当 t =10 时， h= 12t三、图象法：2、三峡工程在蓄水期间的 10 天里，水库水位由 106 米升至 135 米。假设水位匀速上升，那么下列图像中能正确反映水位 h（米）随时间t（天）变化的是（ ）3、夏天,一杯热水越来越凉，图中可表示这杯水的水温 T 与时间 t 的函数关系的是（ ）（3）如果果子经过 2 秒落到地上，那么这果子开始落下时离地面的高度大约是 米？黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。 学而不思则罔，思而不学则殆。人贵有志，学贵有恒。
