1、3.5 利用三角形全等测距离一、学习目标：1、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系；2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。二、学习重点：能利用三角形的全等解决实际问题。三、学习难点：能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。四、学习设计：（一）预习准备（1）预习书 173174 页（2）回顾：证明三角形全等的方法有哪些？（3）预习作业：全等三角形的性质：两三角形全等，对应边 ，对应角 如图；ADCCBA，那么 ABC， AB如图；ABDACE，那么 BDA， AD（二）学习过程：一、探索练习：如图：A、B 两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量 A，B 间
2、的距离，但绳子不够长。他叔叔帮他出了一个这样的主意：先在地上取一个可以直接到达 A 点和 B 点的点 C，连接AC 并延长到 D，使 CD=AC；连接 BC 并延长到 E，使 CE=CB；连接 DE 并测量出它的长度；（1） DE=AB 吗？请说明理由A C B D ABCDE1 2（2） 如果 DE 的长度是 8m，则 AB 的长度是多少？变式练习：1 如图，山脚下有 A、B 两点，要测出 A、B 两点的距离。（1）在地上取一个可以直接到达 A、B 点的点 O，连接 AO 并延长到 C，使 AO=CO，请你能完成右边的图形。(2) 说明你是如何求 AB 的距离。2如图，要量河两岸相对两点 A、B 的距离，可以在 AB 的垂线 BF 上取两点 C、D，使CD=BC，再作出 BF 的垂线 DE，使 A、C、E 在一条直线上，这时测得 DE 的长就是 AB 的长，试说明理由。3如图，A，B 两点分别位于一个池塘的两端，完成下图并求出A、B 的距离拓展练习：如图，四边形 ABCD 中，ABDC，BE、CE 分别平分ABC、BCD，且点 E 在 AD 上。求证： BC=AB+DC。
