1、七年级数学学科教案设计课题 4.2 用关系式表示的变量间关系知识与能力根据具体情况，能用适当的函数表示方法刻画简单实际问题中变量之间的关系，能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值。过程与方法 经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。 教学目标情感态度与价值观通过研究，学习培养抽象思维能力和概括能力，通过对自变量和因变量关系的表达，培养数学建模能力，增强应用意识。教学重点难点通过用关系式表示变量之间的关系，体会变量之间的数值对应关系，根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。教学准备 ppt教学过程教师活动 学生活动第一环节：回顾
2、与思考在小车下滑的时间中：支撑物的高度 h 和小车下滑的时间 t 都在变化，它们都是 .其中小车下滑的时间 t 随支撑物的高度 h 的变化而变化,支撑物的高度 h 是 ，小车下滑的时间 t 是 。第二环节：观察思考三角形是日常生活中很常见的图形，决定一个三角形面积的因素有哪些？_如果ABC 底边 BC 上的高是 6 厘米。当三角形的顶点 C 沿底边 BC 所在直线向点 B 运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？在这个变化过程中，ABC 中的哪些因素在改变？(1)这个变化过程中，自变量是_,因变量是_回顾上节课概念，进行填空。抓住三角形的特征进行分析。(2)如果三角形的底边长为 x（厘米） ，那
3、么三角形的面积 y（厘米 2）可以表示为 _。（3) 当底边长从 12 厘米变化到 3 厘米时，三角形的面积从_平方厘米变化到_平方厘米.第三环节：学习新知活动内容：(1)同学们能根据要求填写下列的表格吗？根据三角形的底边长为 x（厘米） ，和三角形的面积 y（厘米 2）的关系式填表：X(cm) 10 9 8 7 6 5 4 Y(cm2) (2)通过填表、探究，同学们能说出用关系式表达变量间变化关系的优势在哪些方面吗？_第四环节：巩固提高如图 4-2 所示，圆锥的高是 4 厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥体积也随之而发生了变化。(1)在这个变化过程中，自变量是_，因变量是_ 。(2)
4、如果圆锥底面半径为 r（厘米） ，那么圆锥的体积 V（厘米 3）与 r 的关系式是_。(3)当底面半径由 1 厘米变化到 10 厘米时，圆锥的体积由_厘米 3 变化到_厘米 3。第五环节：合作交流认真填写，计算。你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_，其中的字母表示_。（2）在上述关系式中，耗电量每增加 1 KWh，二氧化碳排放量增加_。当耗电量从 1 KWh 增加到 100 KWh 时，二氧化碳排放量从_增加到_。（3）小明家本月用电大约 110 KWh、天然气 20m3、自来水 5 t、油耗75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量。（4）仿照上面的例题，你能说一说家用自来水二氧化碳排放量随自来水使用吨数的变化而变化的情况吗第六环节： 反思升华1本节主要是探索了图形中的变量关系。 2能用关系式表示变量之间的关系。3能根据关系式求值。你还有的疑惑是_ 联系生活，抓住本质。做完与你的同伴交流交流。
