1、完全平方公式（一）知识与技能目标：经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；了解完全平方公式的几何背景。会运用完全平方公式进行一些数的简便运算。过程与方法目标：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；综合运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算。情感与态度目标：经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力重点：弄清完全平方公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；会用完全平方公式进行运算难点：会用完全平方公式进行运算、综合运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算。教学过程复习引入：（1） （mn+a） （mn - a） （2） （3a 2
2、b） （3a+2b）（3） （3a + 2b） （3a+2b） （4） （3a 2b） （3a - 2b）探索新知：一块边长为 a 米的正方形实验田，因需要将其边长增加 b 米，形成四块实验田，以种植不同的新品种。 （如图）b用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较你发现了什么？ aa b观察得到的式子，想一想：（1） （a+b）2 等于什么？你能不能用多项式乘法法则说明理由呢？（2） （a-b）2 等于什么？小颖写出了如下的算式：（ab）2=a+（b）2。她是怎么想的？你能继续做下去吗？由此归纳出完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2（ab）2=a22ab+b2教师在此时应该引导观
3、察完全平方公式的特点，并用自己的言语表达出来。例：（利用完全平方公式计算） （1） （2x-3）2解： （2x-3） 2=（2x） 2- 2（2x）3 + 3 2=4x2 12x +9巩固练习1、下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算 （1） cab （2） xyx （3） x3 （4） nm2、计算下列各式：（1） ba74 （2） n2 （3）ba2131（4） x52 （5） 22a（6）31xx4、填空：（1） yx32 （2） 186142aa（3）9_49172bab课堂小结：熟记完全平方公式，会用完全平方公式进行运算。学生完成教师适当补充布置作业：A 组：B 组：C 组： 教学反
4、思完全平方公式（2）总课时：2 课时 执笔人：宋冰 使用人：王义福备课时间：第一周 上课时间 ：第三周复习引入：计算下列各题：1、2)(yx2、2)3(yx3、2)1(ba4、2)1(t5、3cab6、27、2)(x通过教科书中一个有趣的分糖果场景，使学生进一步巩固22)(baba，同时帮助学生进一步理解2)(ba与 2的关系。探索新知若没有计算器的情况下，你能很快算出 9982 的结果吗？新课：1、例：利用完全平方公式计算：（1）1022 （2）1972先分析，再课件演示解答过程2、练习：利用完全平方公式计算：（1）982 （2）20323、例：计算：（1）2)3(x（2）2)(yx方法一：按运算顺序先用完全平方公式展开，再合并同类项；方法二：先利用平方差公式，再合并同类项。注意：（2）中按完全平方公式展开后，必须加上括号4、练习：计算：（1） )4(1)3(aa（2）221xy（3） )()(5、例：计算：（1） 3ba（2） )2)(yx练习： 6、补例：若22)(4xkx，则 k = 若 是完全平方式，则 k = 课堂小结：利用完全平方公式可以进行一些简便的计算，并体会公式中的字母既可以表示单项式，也可以表示多项式。课堂小结学生完成教师适当补充布置作业：A 组：B 组：C 组： 教学反思
