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北师大版 七年级下册数学学案:2.2_探索直线平行的条件_课时1_3.doc
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- 北师大版 七年级下册数学学案:2.2_探索直线平行的条件_课时1_3.doc
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1、2.2 探索直线平行的条件(1)一、学习目标:1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达的能力。2、会认由三线八角所成的同位角。3、掌握平行线公理及平行线的传递性。4、掌握直线平行的条件并能解决一些问题二、学习重点:会认各种图形下的同位角,并掌握直线平行的条件是“同位角相等,两直线平行”三、学习难点:判断两直线平行的说理过程四、学习设计:(一)课前准备(1)预习书 44-48 页(2) 思考什么叫同位角、内错角、同旁内角?同位角、内错角、同旁内角有什么特征?(3)预习作业如图所示, 12与 是 角;它们是由直线 和直线 ,被直线 所截得的; 4与 是
2、角;它们是由直线 和直线 ,被直线 所截得的; 3与 是 角;它们是由直线 和直线 ,被直线 所截得的。(二)学习过程1、两直线被第三直线所截,可形成的角有 , , 。同位角、内错角、同旁内角的特征(简称“三线八角”)如下表:基本图形 角的名称 位置特征 图形结构特征214365HGFEDCBA 4321例 1 如图是同位角关系的两角是 ,是互补关系的两角是 ,是对顶角的是 。2、平行判定 1:两条直线被第三条直线所截,如果同位角 ,那么这两直线 。简称: (公理)如图,可表述为: ( ) ( )例 2 如图(1) ,()abc已 知2 (垂直的定义) (同位角相等,两直线平行)(2)用一句精炼的话总结(1)所包含的规律 变式训练:如图所示1、 (已知) ( )2、 3(已知) ( )例 3、如图,已知 00165,21,直线 BC 与 DF平行吗?为什么?变式训练:如图,已知 0017,21,试问 a 与 b 平行吗?说说你的理由。4321FEDCBA21cba21dcba321F E DC BA211、 平行线公理:过直线外一点有 条直线与这条直线平行。2、 平行线的传递性:几何语言: 拓展:如图,已知 12,问再添加什么条件可使 ABCD?试说明理由。NMFEDCBA21cba321
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