1、14.2 三角形全等的判定2.两角及其边角分别相等的两个三角形一：导学目标1. 掌握全等三角形的判断方法-ASA 。2. 能利用 ASA 判断全等三角形，并解决一些证角与边相等有关的的题目。3. 能结合其它判定方法综合解决一些边角有关的题型。4. 学会作一个角等于另一个角。二: 导学问题（一）复习导学1.已知，如图若 AD=BC 请你补充一个条件使ABD BAC 你补充的条件可以是：（1 ） ， （2） 2. 如图在ABC 中，A 的对边是 ，AB 的对角是 边 AB,CB 的夹角是 ，B，A 的夹边是 。3.已知等腰三角形 ABC 中，AB=AC，且周长是 22，底边 BC=6，E 为 AC
2、 的中点，且 DEAC，D 为AB 上一点，则DBC 的周长是 。（二）新知导学来源:学优高考网1.一般的我们有如下基本事实：两个角及其 边对应相等的两个三角形全等。几何语言如下：在ABC 与DEF 中 在ABC 与DEF 中 或 AB=CD) BC=EF)ABC DEF ABCDEF上面判断三角形全等的方法可以简写成“ ”或“ ”2.例题导学（1 ）已知如图：AB=CD， （请你补充一个条件）求证：DE=BC来源:学优高考网（2 ）已知如图：B=E，AB=AE， 或 （请你补充一个条件，并选一个较难的进行证明） 。求证：AD=ACFEDCBAEDCBAEDCBA第2第3第1（3 ）已知如图，
3、AD ，BC 相交于点 E，BE=AC ABCD求证：AE=ED 来源: 学优高考网 gkstk四：练习导学1. 已知如图，ABBD,DE BD,ACCE,AB=CD.求证：AC=CE2. 已知如图，1=2，ACB=DBC,求证 AE=DE3. 已知：如图，AEFB 在同一条直线上，CEAB,DFAB,AE=BF,A= B.求证：CE=DF4已知如图，CEAB 于点 E，BD AC 于点 D，BD、CE 交于点 O，且 AO 平分BAC ， （1 ）图中有多少对全等的三角形？请你一一列举出来（不要求说明理由） （2 ）小明说：欲证 BE=CD，可先证明AOEAOD 得到AE=AD，再证明 AD
4、B AEC 得到 AB=AC，然后利用等式的性质即可得到 BE=CD，请问他的说法正确吗？如果不正确，请说明理EDC BAEDCBA21EDC BAFEDC BAOE DCBA由；如果正确，请按他的思路写出推导过程 （3 ）要得到 BE=CD，你还有其他的思路吗？若有，请仿照小明的说法具体说一说你的想法来源:学优高考网5.小明想测一块泥地 AB 的长度（如图所示） ，它在 AB 的垂线 BM 上分别取C、 D 两点，使 CD=BC,再过 D 点作出 BM 的垂线 DN,并在 DN 上找一点 E,使A、C、E 三点共线，这使所测得的 DE 的长度就是这块泥地 AB 的长度, 你能说明原因吗？来源:gkstk.Com6. 如图 1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是选 号，理由是 。321
