八年级数学上册（冀教版）学案：第十六章专题练习 角的平分线.doc

1、专题一 线段垂直平分线与角平分线的综合应用1. 如图，在ABC 中，C=90，AD 平分BAC，DEAB 于 E，则下列结论：DA 平分CDE；BAC=BDE；DE 平分ADB；BE+AC=AB；A，D 两点一定在线段 EC的垂直平分线上，其中正确的有（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个2.如图，OP 是MON 的角平分线，点 A是 ON上一点，作线段 OA的垂直平分线交 OM于点 B，过点A作 CAON 交 OP于点 C，连结 BC，AB=10 cm，CA=4 cm，则OBC 的面积为 _cm 2来源:gkstk.Com3.如图，在ABC 中，B=45，AD 是BAC 的角平分线，E

2、F 垂直平分 AD，交 BC的延长线于点F则FAC=_专题二 利用角平分线的性质求三角形的面积4.如图，已知ABC 的周长是 21，OB，OC 分别平分ABC 和ACB，ODBC 于 D，且 OD=4，ABC的面积是_来源:学优高考网5.如图，有一块三角形的闲地，其三边长分别为 30 m，40 m，50 m，现要把它分成面积比为 3:4:5的三部分，分别种植不同的花.请你设计一种方案，保留作图痕迹.来源:学优高考网来源:gkstk.Com来源:gkstk.Com参考答案1.C 解析：AD 平分BAC，DAC=DAE，又C=DEA=90，DA=DA，ADCADE.ADC=ADE，AC=AE，BE

3、+AE=AB，BE+AC=AB.因为在直角BDE 中B+BDE=90，在直角ABC 中B+BAC=90，BAC=BDE.所以正确.ADCADE，AC=AE，DC=DE，A、D 两点在线段 EC的垂直平分线上.2.20 解析：作 CEOM，垂足为 E.点 B在 OA的垂直平分线上，BO=BA=10 cm.OP 是MON 的角平分线，CAON，CEOM，CE=CA=4 cm， )(2041cmSOBC.3. 45 解析：易证AEFDEF，ADF=DAF.又ADF=B+BAD，DAF=FAC+DAC，BAD=DAC，FAC=B=454.42 解析：作 OEAB，作 OFAC，垂足分别为 E，F.OB，OC 分别平分ABC 和ACB，ODBC，OE=OF=OD=4, 1()4=22ABCOBCAOSSBCA .5.解：如图所示：分别作ABC，ACB 的平分线，交于点 D，连结 AD，BD，CD，则:3:45ABDCBDSS .