1、 池河中学 2017-2018 学年度第一学期教学设计年级 八 科目 数学 任课教师 杨凯 授课时间 12.4课题 14.3.2 公式法（2） 授课类型 新授课标依据 会运用完全平方公式进行因式分解的方法。知识与来源:gkstk.Com技能来源:学优高考网会运用完全平方公式进行因式分解的方法。来源:学优高考网 gkstk过程与方法通过探索利用完全平方公式进行因式分解的过程，感受逆向思维的意义，掌握因式分解的基本步骤。教学目标来源:gkstk.Com情感态度与价值观培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成灵活的应用能力。教学重点 理解完全平方公式因式分解，并学会应用。教学重点难
2、点 教学难点 灵活地应用公式法进行因式分解。教学过程设计师生活动 设计意图编号：36一、回顾交流，导入新知【问题牵引】1分解因式：（1）9x 2+4y2； （2）（x+3y） 2（x3y） 2； （3） 94x20.01y 2【知识迁移】2计算下列各式：（1）（m4n） 2； （2）（m+4n） 2； （3）（a+b） 2； （4）（ab） 2 【教师活动】引导学生完成下面两道题，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律3分解因式：（1）m 28mn+16n 2 （2）m 2+8mn+16n2；（3）a 2+2ab+b2； （4）a 22ab+b 2【学生活动】从逆向思维的角度入手，很快得
3、到下面答案：解：（1）m 28mn+16n 2=（m4n） 2； （2）m 2+8mn+16n2=（m+4n） 2；（3）a 2+2ab+b2=（a+b） 2； （4）a 22ab+b 2=（ab） 2【归纳公式】完全平方公式 a22ab+b2=（ab）多项式的乘法公式的逆向应用，就是多项式的因式分解公式，从而用前面学到的知识来理解今天要学的知识。通过学习例题2二、范例学习，应用所学 【例 1】把下列各式分解因式：（1）4a 2b+12ab29b 3； （2）8a4a 24；（3）（x+y） 214（x+y）+49； 【例 2】如果 x2+axy+16y2是完全平方，求 a的值【思路点拨】根据
4、完全平方式的定义，解此题时应分两种情况，即两数和的平方或者两数差的平方，由此相应求出 a的值三、随堂练习，巩固深化课本 P119练习第 1、2 题【探研时空】1已知 x+y=7，xy=10，求下列各式的值（1）x 2+y2； （2）（xy） 2 2已知 x+1=3，求 x4+ 1的值四、课堂总结，发展潜能由于多项式的因式分解与整式乘法正好相反，因此把整式乘法公式反过来写，就得到多项式因式分解的公式，主要的有以下三个：a2b 2=（a+b）（ab）；后让学生练习，理解平方差公式的结构特征，让学生深刻理解什么情况下才可以应用完全平方公式分解因式。从而灵活应用完全平方公式进行因式分解。a2ab+b2=（ab） 2在运用公式因式分解时，要注意：（1）每个公式的形式与特点，通过对多项式的项数、次数等的总体分析来确定，是否可以用公式分解以及用哪个公式分解，通常是，当多项式是二项式时，考虑用平方差公式分解；当多项式是三项时，应考虑用完全平方公式分解；（2）在有些情况下，多项式不一定能直接用公式，需要进行适当的组合、变形、代换后，再使用公式法分解；（3）当多项式各项有公因式时，应该首先考虑提公因式，然后再运用公式分解五、布置作业，专题突破课本 P119习题 154 第 3、5 题通过总结可以让学生对因式分解有更进一步的理解。
