1、21.3.2 实际问题与一元二次方程增长率问题导学案班级 小组 姓名 一、学习目标：目标 A: 会根据具体问题中的数量关系列一元二次方程并求解，并能根据问题的实际意义,检验所得结果是否合理。来源:gkstk.Com目标 B：能综合运用所学知识方法综合解决问题。二、问题引领问题 A：会根据具体问题中的数量关系列一元二次方程并求解1.市政府计划 2 年内将人均住房面积由现在的 10m2提高到 14.4 m2，求每年人均住房面积增长率解：设每年人均住房面积增长率为 x，则：来源:学优高考网2.鄂尔多斯青年旅行社 3 月底组织赴凤凰古城、张家界风景区旅游的价格为每人1000 元，为了吸引更多的人赴凤凰
2、、张家界旅游，在 4 月底、5 月底进行了两次降价，两次降价后的价格为每人 810 元，求这两次降价的平均降低率为多少？来源:gkstk.Com通过上面两个问题的探究，对于平均增长率(或平均减少率)问题你有什么发现?平均增长率或降低率的模式：若平均增长（或降低）百分率为 x，增长（或降低）前的量是 a，增长（或降低）n次后的量是 b，则它们的数量关系可表示为 问题 B：综合运用所学知识方法解决实际问题例 1.两年前生产 1 吨甲种药品的成本是 5000 元，生产 1 吨乙种药品的成本是 6000元，随着生产技术的进步，现在生产 1 吨甲种药品的成本是 3200 元，生产 1 吨乙种药品的成本是
3、 2940 元。哪种药品成本的年平均下降率较大？解：设甲种药品平均下降率为 x， 设乙种药品平均下降率为 y，来源:学优高考网想一想：哪种药品成本的年平均下降额较大？你是如何理解下降额与下降率的?它们之间的联系与区别是什么?三.专题训练1.某工厂 2006 的产值是 a 万元，计划以后每年的产值增长率为 x，则该工厂 2007 年的产值是 ，2008 年的产值是 。2.2005 年一月份越南发生禽流感养鸡场有 100 家，后来二，三月份新发生禽流感的鸡场共 250 家，设二，三月份平均每月禽流感的感染率为 x,依题意列出方程是( )A. 100(1+x) =250 B. 100(1+x)+ 1
4、00(1+x) =2502 2C. 100(1-x) =250 D. 100+100(1+x)+100(1+x) =2503.某地区 2014 年投入教育经费 2500 万元，2016 年投入教育经费 3025 万元（1）求 2014 年至 2016 年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计 2017 年该地区将投入教育经费多少万元4.中心城市有一楼盘，开发商准备以每平方米 7000 元价格出售，由于国家出台了有关调控房地产的政策，开发商经过两次下调销售价格后，决定以每平方米 5670 元的价格销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）房产销售经理向开发商建议
5、：先公布下调 5%，再下调 15%，这样更有吸引力，请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠？为什么？四、课堂小结“增长率”型问题的解题规律是怎样的，解题中注意什么？五、课后作业1某种服装原价为 200 元，连续两次涨价 a,价格为 242 元，则 a 的值为（ ）A、5 B、10 C、15 D、212某农机厂四月份生产零件 50 万个，第二季度共生产零件 182 万个，设该厂五、六月份平均每月的增长率为 ，那么 满足的方程是（ ）来源:学优高考网 gkstkA、50(1+) 2=182 B、50+50(1+)+50(1+) 2=182 C、50(1+2)=182 D、50+50(1+)+50
6、(1+2)=183.某市政府为落实“保障性住房政策，2011 年已投入 3 亿元资金用于保障性住房建设，并规划投入资金逐年增加，到 2013 年底，将累计投入 10.5 亿元资金用于保障性住房建设,这两年中投入资金的平均年增长率为 x，则根据题意可列方程 .4 某地区前年参加中考的人数为 5 万人，今年参加中考的人数为 6.05 万人（1）问这两年该地区参加中考人数的年平均增长率是多少？（2）该地区 3 年来共有多少人参加过中考？【能力提升】某校为培育青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏形，如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点A、B以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动，甲运动的路程 （cm）与时间t（s）满足关系： （t0） ，乙以4cm/s的速度匀速运动，l tl231半圆的长度为21cm（1）甲运动4s后的路程是多少？（2）甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间？（3）甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间？
