1、法 库县东湖第二初级中学八年级上学期 数学学科三案编制教师 谭兵 总序号 2017040201 审核人学生姓名 班级 小组序号课题内容 4.2 一次函数和正比例函数学习目标 理解一次函数和正比例函数大定义，学习重点 根据条件写出简单的一次函数关系式学习难点 经历一般规律的探索过程，发展抽象思维能力和数学应用能力学法指导1、请你回顾函数的定义？2、下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1 ）圆的周长 C 随半径 r 的大小变化而变化 （2 ）一支钢笔 5 元钱，你能写出买 支这样的钢笔所需的费用 元这两个量间的关系吗 xy（3 ）冷冻一个 0的物体，使它每分钟下降 2，物体的温度 T（单
2、位：）随冷冻时间 t（单位：分钟）的变化而变化 认真观察以上出现的三个函数关系式，分别说出哪些是常数、自变量和函数，这些函数有什么共同点？一般地，形如 的函数，叫做正比例函数，其中 叫做比例系数3、某弹簧的自然长度为 3 厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量 每增加 1 千克弹簧长度 增加xy0.5 厘米.计算所挂物体的质量分别为 1 千克、2 千克、3 千克、4 千克、5 千克时弹簧的长度，并填入下表：你能写出 与 之间的关系式吗？ xy4、某辆汽车油箱中原有汽油 60 升，汽车每行驶 50 千米耗油 6 升。完成下表：/千克x0 1 2 3 4 5/厘米y来源:学优高考网 gkstk汽车行驶
3、路程 /千米x0 50 100 150 200 300耗油量 /升y来源:学优高考网一、预习案你能写出 与 之间的关系吗？ xy你能写出剩余油量 Z（升）与汽车行驶路程 （千米）之间的关系式： x5、什么是一次函数？一次函数与正比例函数有什么不同?若两个变量 、 间对应关系可以表示成 ，那么 y 叫做 x 的一次函数。xy特别注意：k 0，自变量 x 的指数是“1”预习检测1、下列说法正确的是（ ）A一次函数是正比例函数. B.正比例函数不是一次函数.C不是正比例函数就不是一次函数. D.正比例函数是一次函数. 2、下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为（ ）A. B. C. D.xyxy
4、112xy12xy3、一次函数 中， k= ,b= .374、已知函数 ，当 是一次函数，当 = 是正比例函数。1)(2ky k例题展示：例 1 ： 写出下列各题中 与 之间的关系式，并判断 是否为 的一次函数？是否为正比例函数?xyyx（1 ）汽车以 60 千米/时的速度行使，行使路程 （千米）与行使时间 （时）之间的关系； （2 ）圆的面积 （cm 2）与它的半径 （cm）之间的关系； y（3 ）某水池有水 15 ，现打开进水管进水，进水速度为 5 / ， 后这个水池内有水 . 3m3mhxy3m与 之间的关系式为： yx二、探究案例 2： 我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于
5、3500 元的部分不收税；月收入超过3500 元但低于 5000 元的部分征收 3%的所得税 如某人某月收入 3860 元，他应缴个人工资薪金所得税为（3860-3500）3%=10.8（元）（1 ）当月收入大于 3500 元而又小于 5000 元时，写出应缴纳个人工资、薪金所得税 （元）与月y收入 （元）之间的关系式.x（2 ）某人某月收入为 4160 元，他应缴纳个人工资、薪金所得税多少元？（3 ）如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税 19.2 元，那么此人本月工资薪金是多少元？来源:学优高考网 gkstk1、下列函数中哪些是正比例函数，哪些又是一次函数？三、训练案我的知识网络图 ， ，
6、， x， ，12xyry2xy12xy431ts22、写出下列各题中 与 之间的关系式，并判断 是否为 的一次函数？是否为正比例函数？xyyx（1）某种大米的单价是 2.2 元/千克，当购买 千克大米时，花费为 元。 xy答： (2)如图，甲、乙两地相距 100 千米，现有一列火车从乙地出发，以 80 千米/时的速度向丙地行驶。设 （时）表示火车行驶的时间， （千米）表示火车与甲地的距离。xy答： 3、若 是关于 的正比例函数，则 ；若是关于 的一次函数，则4)2(mxyxmx. m4、见下表： x-2 -1 0 1 2 y-5来源: 学优高考网 gkstk -2 1 4 7 根据上表写出 与 之间的关系式是： ， 是否为 一的次函数？ 是否为 有正yxyx比例函数？5、某电信公司手机的 A 类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费 50 元，另外，每通话 1 分交费 0.4 元； B 类收费标准如下：没有月租费，但每通话 1 分收费 0.6 元，完成下列各题.（1 ）写出每月应缴费用 (元)与通话时间 (分)之间的关系式；yx（2 ）若每月通话时间为300分，你选择哪类收费方式？（3 ）每月通话时间多长时，按 A、B 两类收费标准缴费，所缴话费相等？来源:学优高考网 gkstk教与学的反思
