1、第 2 课时 平面直角坐标系中的位似变换学习目标： 1、 了解平面直角坐标系下位似变换图形坐标的特点.2、 能够熟练准确地利用坐标变化将一个图形放大或缩小.学习重点：归纳总结坐标变化规律.预设难点：在坐标系中准确地将一个图形放大与缩小.【预习案】一、链接1、把一个图形变成另一个图形，并保持图形形状不变的几何变换叫做_.2、如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线_，那么这样的几何变换叫做_，这样的两个图形叫做_3、图形在平面直角坐标系中作平移变换时坐标的变化规律是(h0)：向左平移 个单位 (_ _,b)，向右平移 个单位 (_,b)；h),bah),(ba向上平移 个单位 _)，向下平
2、移 个单位 _)., ,(二、导读来源:gkstk.Com阅读课本中的“阅读与思考”回答下列问题：1、在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点 O 为位似中心，相似比为 K（K0） ，原图形上点的坐标为（x,y） ，那么同向位似图形对应点的坐标为_（K0）.2、在平面直角坐标系中，在作 变换时，当 时为相似变换；当 时便不是),(),(byaxbaba相似变换，我们称之为_ 3、在问题 1 中若 K0，则与 K0 时的变换结果有什么不同？来源:gkstk.Com【探究案】1如图， ABC 三个顶点坐标分别为 A(2,3)，B(2,1)， C(6,2).（1）将 ABC 向左平移三个单位得到 A
3、1B1C1，写出三点的坐标；（2）写出 ABC 关于 x 轴对称的 A2B2C2 三个顶点 A2、B 2、C 2 的坐标；（3）将 ABC 绕点 O 旋转 180得到 A3B3C3，写出三点的坐标来源:学优高考网2、在平面直角坐标系中有两点 A（6，3） ，B（6，0） ，以原点为位似中心，相似比为 ，把线段 AB1:2缩小方法一： 方法二：探究：（1）在方法一中， 的坐标是 ， 的坐标是 ，对应点坐标之比是 ；AB（2）在方法二中， 的坐标是 ， 的坐标是 ，对应点坐标之比是 实验探究 1：如图， 三个顶点坐标分别为 ，以点 为位似中心，相似比为BC2,3A,13,CO，将 放大，观察对应顶
4、点坐标的变化，你有什么发现？A归纳：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为 ，那么位似图形对应点的k坐标的比等于 ；实验探究 2：如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 的坐标分别为 A（-6,6） ，B（-8,2 ） ，C(-4,0)D（-2,4 ）画出一个以原点 O 为位似中心，相似比为 1： 2 的位似图形。yxDB AC O【训练案】1、 如图， ABC 与 是位似图形，且顶点都在24682468-24-6-8-4-6-8格点上，则位似中心的坐标是多少？ 来源:gkstk.Com2、已知：如图，E（4，2） ，F（1，1） ，以 O 为位似中心，按比例尺 12，把EFO 缩小，则点 E的对应点 E的坐标为（ ） A （2，1）或（2，1） ；B （8，4）或（8，4） ；C （2，1） ； D （8，4）.来源:gkstk.Com3、在平面直角坐标系里有四个点：A（0，1） ，B（4，1） ，C（5，4） ，D（1，4） （1）顺次连结点A、B、C、D，得到一个怎样的四边形？（2）将各点的横、纵坐标都乘以 2，得到点 A、B 、C 、D ，那么四边形 ABCD是什么图形，它与四边形 ABCD 有何关系？y x F E O
