1、第 2 课时 反比例函数的性质学习目标：1.通过比较，探索反比例函数的增减性变化的性质。2.掌握过反比例函数图象上的一点作坐标轴的垂线，此垂线段与坐标轴围成的矩形的面积问题.3.会通过图象比较两个函数的函数值的大小。复习回顾1反比例函数 y= 的图象经过点（1，2） ，那么这个反比例函数的解析式为 xk2. 反比例函数 的图象位于第 象限，6y3. 已知反比例函数 ，当 时，其图象的两个分支在第一、三象限内；xm3_自学提示：自学课本并完成下面总结：来源:学优高考网性质：1.反比例函数 y= 的图象，当 k0 时，它的图象位于 象限内，在 内，y 的值随 x 值的增大xk而 ；当 k0 时，它
2、的图象位于 象限内，在 内 y 的值随 x 值的增大而 ；2.在一个反比例函数 y= 图象上任取两点 P、Q，过 P、Q 分别作 x 轴、y 轴的垂线，与坐标轴围成的矩形面积分别为 S1、S 2，则 S1 S2= .试一试，谁的反应快1.下列函数中，其图象位于第一，三象限的有 ；在其图象所在象限内，y 的值随 x 值的增大而增大的有 。 y= y= y= y=213.0x10x72. 已知点( 2, y 1), ( 3, y2 )在反比例函数 y= 的图象上，则 y1 y2.23.已知点 A（ x， ） 、 B（ ， ）是反比例函数 xky（ 0）图象上的两点，若 210，则( ) A y B
3、 120y C 21 D 012y4. 已知点( x 1, y1), ( x2, y2 )都在反比例函数 y= 的图象上，且 x1x 20,则 y 1 y2。x35.反比例函数 xky的图象如图所示，点 M 是该函数图象上一点， MN 垂直于 x 轴，垂足是点 N，如果S MON2，则 k 的值为 . 来源:gkstk.Com自我检测：1.在反比例函数 1yx的图象的每一条曲线上， yx都 随 的增大而增大，则 k的值可以是（ ）A 1B0 C1 D22.对于反比例函数 ，下列说法不正确的是（ ）2A点 在它的图象上 B它的图象在第一、三象限()，C当 时， 随 的增大而增大 D当 时， 随
4、的增大而减小0xyx0xyx3.反比例函数 k在第一象限内的图象如图，点 M 是图象上一点，MP 垂直 轴于点 P，如果MOP 的面积为 1，那么 的值是 ；3.在反比例函数 图象的每一支曲线上， y 都随 x 的增大而减小，则 k 的取值范围是 . 3kyx4. 已知点（-m，n）在反比例函数的图象上，则它的图象也一定经过点 。5.如图所示，反比例函数 M 与正比例函数 的图象的一个交点坐标是 ，若 ，则 的取2 (21)A， 210yx值范围为 。6.若反比例函数的表达式为 3yx，则当 1时，y的取值范围是 7.设 P 是函数 4px在第一象限的图象上任意一点，点 P 关于原点的对称点为
5、 P，过 P 作 PA 平行于 y 轴，过 P作 PA平行于 x 轴，PA 与 PA 交于 A 点， 的面积为 . 能力提升：1.如图，一次函数 bkxy的图象与反比例函数 xmy的图象相交于 A、B 两点，来源:gkstk.Com（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式yxO PMy1221()， y2y1 xO第 11 题图（2）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x的取值范围2.如图，Rt ABO 的顶点 A 是双曲线 xky与直线 )1(kxy在第二象限的交点，AB x轴于 B 且 SABO= 23（1）求这两个函数的解析式（2）A，C 的坐标分别为（-1，m）和（n，-1）求AOC 的面积。3.如图，已知 ， 是一次函数 的图象和反比例函数 的图象的两个交(4)An， (24)B， ykxbmyx点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；来源:学优高考网 gkstk(2)求直线 与 轴的交点 的坐标及 的面积；xCAOB(3)求方程 的解（请直接写出答案） ；来源:学优高考网0mbk(4)求不等式 的解集（请直接写出答案）.xOyxBAC
