1、1限时训练 03 中考初级练(三)限时：40 分钟 满分：98 分一、选择题(每小题 4 分，共 36 分) 1下列各数中，与 3 互为相反数的是( ) A B3 C3 1 D13 132下列运算结果等于 a6的是( )A a2a3 B a4 a2 C a12a2 D( a3)23如图 X31 所示，过点 P 画直线 a 的平行线 b 的作法的依据是( )图 X31A两直线平行，同位角相等B同位角相等，两直线平行C两直线平行，内错角相等D内错角相等，两直线平行4如图 X32 所示的正六棱柱的左视图是( )图 X322图 X335不等式组 的解集在数轴上表示为( )x 10，4x 8图 X346
2、反比例函数 y 的图象上有两点 A(x1， y1)， B(x2， y2)，若 x10 x2，则下列结论正确的是( )2xA y1 y20 B y10 y2 C y1 y20 D y10 y27如图 X35，已知在 Rt ABC 中， C90，若 AC4， A ，则 BC 的长为( )图 X35A4sin B C D4tan 4cos 4tan8如图 X36，已知 AOBC 的顶点 O(0，0)， A(1，2)，点 B 在 x 轴正半轴上，按以下步骤作图：以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA， OB 于点 D， E;分别以点 D， E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在1
3、2 AOB 内交于点 F;作射线 OF，交边 AC 于点 G则点 G 的坐标为( )图 X36A( 1，2) B( ，2)C(3 ，2) D( 2，2)5 5 5 539某校在“校园十佳歌手”比赛上，六位评委给 1 号选手的评分如下：90，96，91，96，95，94那么这组数据的众数和中位数分别是( )A96，945 B96，95 C95，945 D95，95二、填空题(每小题 4 分，共 20 分) 10因式分解： ab2 a 11为了参加我市“全民健身”系列活动，学校准备从甲、乙、丙三个舞蹈小组中选出一组参加比赛，已知这三个舞蹈小组的平均身高都是 16 m，方差分别为 042， 029，
4、 038，若选择身高较为整齐的队伍s2甲 s2乙 s2丙参加比赛，则应选择 队 12若关于 x 的一元二次方程 x23 x m0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围为 13已知一次函数 y ax b，其中 x 和 y 的部分对应值如下表：x 2 1 0 1 2 3y 7 5 3 1 1 3那么方程 ax b0 的解是 14如图 X37， ABC 内接于 O， AB 为 O 的直径， CAB60，弦 AD 平分 CAB，若 AD6，则 AC 图 X37三、解答题(共 42 分) 15(8 分)已知 a b ，求代数式( a1) 2 b(2a b)2 a 的值2416(8 分)如图 X38，
5、点 E， C 在 BF 上， BE CF， AB DE， AC BF， DF BF，垂足分别为 C， F求证：AB DE图 X38517(8 分)如图 X39，在平行四边形 ABCD 中， AB BC(1)利用尺规作图，在 BC 边上确定点 E，使点 E 到边 AB， AD 的距离相等(不写作法，保留作图痕迹);(2)若 BC8， CD5，求 CE 的长图 X3918(8 分)孙子算经中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸;屈绳量之，不足一尺，问木长几何?”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余 45 尺;将绳子对折再量木条，木条剩余 1 尺，问木条长多少尺?”试用列方
6、程(组)解应用题的方法求解619(10 分)甲、乙两车从 A 地将一批物品匀速运往 B 地，甲车出发 05 h 后乙车开始出发，结果比甲车早 1 h到达 B 地如图 X310，线段 OP， MN 分别表示甲、乙两车离 A 地的距离 s(km)与时间 t(h)的关系， a 表示 A， B 两地之间的距离请结合图中的信息解决下列问题：(1)分别计算甲、乙两车的速度及 a 的值;(2)乙车到达 B 地后以原速立即返回，请问甲车到达 B 地后以多大的速度立即匀速返回，才能与乙车同时回到 A地?并在图中画出甲、乙两车在返回过程中离 A 地的距离 s(km)与时间 t(h)的函数图象图 X3107参考答案
7、1 B 2 D 3 D 4 C5 C 解析 解不等式 x10，得 x1;解不等式 4x8，得 x2 故不等式组的解集为 1 x2 故选 C6 D 解析 反比例函数 y 中 k20，此函数图象在第二、四象限，-2x x10 x2，8点 A(x1， y1)在第二象限，点 B(x2， y2)在第四象限， y10 y2，故选 D7 D 解析 在 Rt ABC 中， C90，tan A ， BC ACtanA4tan ，故选 DBCAC8 A 解析 如图，作 AM x 轴于点 M， GN x 轴于点 N由题意知 OF 平分 AOB，即 AOF BOF，四边形 AOBC 是平行四边形， AC OB， AM
8、 GN， AGO GOE， AGO AOG， AO AG， A(1，2)， AM2， AH MO1， AO ，5 AG AO ， GN AM2， HG AG AH 1，5 5- G( 1，2)，故选 A5-9 A10 a(b1)( b1)11 乙12 m 解析 方程有两个不相等的实数根， a1， b3， c m， b24 ac(3)949241 m0，解得 m 94故答案为 m 9413 x1 5 解析 在一次函数 y ax b 中，当 x0 时， y3;当 x1 时， y1， 解得b3 ，a b1 ， a 2，b3 ， 一次函数解析式为 y2 x3，方程 ax b0 变为2 x30，解得 x
9、1 5故答案为 x1 514 2 解析 如图，连接 BD，因为 CAB60，弦 AD 平分 CAB，所以 DAB30，因为 AB 是 O 的直3径，所以 C D90，所以 AB 4 ，因为 C90， CAB60，所以 ABC30，所以ADcos30 3AC ABsin302 315 解：原式 a22 a12 ab b22 a( a b)21，把 a b 代入得：原式213 - 216 证明： BE CF， BE EC CF EC，即 BC EF AC BF， DF BF， ACB DFE90 10在 Rt ABC 和 Rt DEF 中， AB DE，BC EF， Rt ABCRt DEF(HL
10、)， ABC DEF， AB DE17解：(1)如图， E 点即为所求 (2)四边形 ABCD 是平行四边形， AB CD5， AD BC， DAE AEB，由(1)得 AE 是 BAD 的平分线， DAE BAE， BAE BEA， BE BA5， CE BC BE3 18 解：设木条长 x 尺，绳子长 y 尺，由用一根绳子去量一根木条，绳子剩余 4 5 尺可列方程 y x4 5;由将绳子对折再量木条，木条剩余 1 尺，可列方程 x1，y2所以可列方程组 解得y x4 5，x y21 ， x6 5，y11 答：木条长 6 5 尺 19 解：(1)甲车的速度为 601 540(km/h)，乙车的速度为 60 km/h11由题意，得 10 5，a60 a40-解得： a180 (2)设甲车返回的速度为 x km/h根据题意得： 1 ，18060- 180x解得： x90，经检验： x90 是方程的解，且符合题意 答：甲车返回时的速度为 90 km/h甲、乙两车在返回过程中离 A 地的距离 s(km)与时间 t(h)的函数图象如图所示
