1、武陟县实验中学群体智慧教学活动案学 科 数学 年 级 七年级 设计者 王红宾 个性备课 时 间 课 题 用代入法解二元一次方程组 计划学时 1重 点 灵活地用代入法解二元一次方程组。课 标要 求通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。 课 时目 标1、会用代入法解二元一次方程组。2、初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。引 桥突 破 体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。教 法 即学即用，学用结合学 法 自主、合作、探究法教学内容及过程 群体智慧设计 个性化批注温故而知新1、用含 x 的代数式
2、表示 y： x + y = 22 2、用含 y 的代数式表示 x： 2x - 7y = 8 回顾与思考篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得1 分.如果某队为了争取较好名次，想在全部 22 场比赛中得 40 分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?解：设胜 x 场，负 y 场； x+y=22 解：设胜 x 场,则有：2x+(22-x)=40 2x+y=40 比较一下上面的方程组与方程有什么关系？由我们可以得到：y=22-x , 再将中的 y 换为 22-x 就得到了 是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？读一读二元一次方程组中有两个未知数
3、，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.归纳上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法.例 1（在实践中学习）用代入法解方程组 2x+3y=16 x+4y=13 解：由 ，得 x=13 - 4y 把代入 ，得 2（13 - 4y ）+3y=16 把代入可以吗？试试看26 8y +3y =16-5y= -10 y=2把 y
4、=2 代入 ，得 x=5 把 y=2 代入 或可以吗？原方程组的解是 把求出的解代入原方程25yx组，可以知道你解得对不对。例 2 用代入法解方程组 2x+3y=16 3x-y=13 解：由 ，得 y=3x - 13 把代入 ，得 2x+3(3x 13)=16 2x+9x-39 =1611x= 55 x=5把 x=5 代入 ，得 y=2 原方程组的解是 25yx学以致用例 3 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g） ，两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为 2：5 某厂每天生产这种消毒液 22.5 吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？解：设这些消毒液应该分装 x 大瓶、y 小瓶。根据题意可列方程组：由 得： xy25把代入 得：500x+250 =22500000x25解得：x=20000把 x=20000 代入 得：y=50000答：这些消毒液应该分装 20000 大瓶和 50000 小瓶。502y002另解：把代入 得：1002y+250y=2250000解得：y=50000502yx再议代入消元法教学反思250yx
