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2018届九年级数学(人教版)上教案:21.3 实际问题与一元二次方程(3).doc
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1、21.3 实际问题与一元二次方程(3)教学目标1会根据具体问题(几何图形问题)中的数量关系列一元二次方程并求解.2.能熟练运用一元二次方程解决实际问题.来源:学优高考网 gkstk重点 建立数学模型,找相等关系,列方程.来源:gkstk.Com难点 审题,找相等关系列方程.教学过程第一步:设疑导入1、说出三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形及圆的面积公式(用字母表示).2、一个直角三角形的两条直角边长的和为 6cm,面积为 cm 2,求这个直角三角形斜边的长 .解:设一条直角边为 xcm,则另一条直角边为(6-x)cm,依题意得解得:另一直角边为:其斜边为 cm 第二步:探究新知 1
2、:探究 3 如图,要设计一本书的封面,封面长 27cm,宽 21cm,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度(精确到 0.1cm)?7(6)72x123,或22(3)()第三步:随堂练习:如图,是长方形鸡场平面示意图,一边靠墙,另外三面用竹篱笆围成,若 竹篱笆总长为 35m,所围的面积为 150m2,则此长方形鸡场的长、宽分别为_来源:学优高考网第四步、当堂检测1、直角三角形两条直角边的和为 7,面积为 6,则斜边为( )A B5 C D7来源:学优高考网 gkstk2、从正方形铁片,截去 2cm 宽的一条长方形,余下的面积是 48cm2,则原来的正方形铁片的面积是( )A8cm B64cm C8cm 2 D64cm 23、如图,在一块长为 22 米、宽为 17 米的矩形地面上,要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行) ,剩余部分种上草坪,使草坪面积为 300 平方米.若设道路宽为 x 米,则根据题意可列方程为 3837.4、一个两位数,它的个位上的数字与十位上的数字的和为 9,这两个数字的积等于这个两位数的 ,求这个两位数.第五步:知识再现利用面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题第六步:课堂反思12
