1、2018 届陕西省西安市雁塔区高新一中高三上学期中( 理)数学试题 解析版第 I 卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1设集合 ， 则 （ ） |ln,1Ayx |12,xBytRABA B C D0,0,)(,10,)【答案】B【解析】 时， ，故 ，1x ln1x ,)A因为 ，所以 ，故 ，202(故 ,)A故选 2已知 为虚数单位，复数 的共轭复数为 ，则 （ ） i13i2zz|zA B C D13i2i13i213i2【答案】B【解析】 的共轭复数为 ，izz ， ，13i2z
2、2213| 1则 |ii2z故选 B3已知在 ， ， ， 表示直线， 、 表示平面若 ， ， ， ，mn1l2mn1l2l，则 的一个充分条件是（ ） 12lMA 且 B 且 C 且 D 且 1l m n 2l 1ml 2nl【答案】【解析】由题意得， ， 是平面 内的两条直线， ， 是平面 内的两条相交直线，n1l2要使 ，只要一个平面内有两条相交直线和另一个平面平行即可故选 D4某学校计划在周一至周四的艺术节上展演雷雨 、 茶馆 、 天籁和马蹄声碎四部话剧，每天一部受多种因素影响，话剧雷雨不能在周一和周四上演；茶馆不能在周一和周三上演；天籁不能在周三和周四上演；马蹄声碎不能在周一和周四上演
3、那么下列说法正确的是（ ） A 雷雨只能在周二上演 B 茶馆可能在周二或周四上演C周三可能上演雷雨或 马蹄声碎 D四部话剧都有可能在周二上演【答案】C【解析】由题意，周一上演天籁 ，周四上演茶馆 ，周三可能上演雷雨或马蹄声碎 故选 C5阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的 为 ，则判断框中填写的内容可以是（ S12） n=+2S=+1nS=0,n=2输 出 S结 束分分A B C D66n当 时， ；0x()fx故函数 在 上单调递减，f2,a在 上单调递增，在 上单调递减，21,0a(0,)当 时， 时， ， 时， ；当 时， ；21ax()0f故函数 在 上单调递减，()f,在
4、 上单调递增，在 上单调递减0,a21,a（ ）当 时， ，212321()()exfxgxm故 ，2321(exm令 ，232)xhxx则 ，2(e()(1)ex x故当 时， ；1x当 时， ；)， ，31()e6h(h故 m ，20设 ， ，则 ， ，1(,)Axy2(,)By1224kx21xk ，222 121()kkm，122Oxy ，334k ，21 ABOS1|2AB2211()4kxx2221mkk，42()1k设 ，则 ， ， ，42u32u 41uS3,24 关于 在 单调递增， ， ，S,36()S 6243 22 （本题满分 分）选修 ：坐标系与参数方程104已知圆
5、上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的 ，得到曲线 2:Oxy12C（ ）写出曲线 的参数方程1C（ ）设直线 与曲线 相交于 ， 两点，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴:20lCABx建立极坐标系，直线 过线段 的中点，且倾斜角是直线 的倾斜角的 倍，求直线 的极坐标方mBl m程【答案】见解析【解析】解：（ ）设曲线 上任意一点 ，则点 在圆 上， 1(,)Pxy(,2)QxyO ，即 ，22()4xy21xy曲线 的参数方程是 （ 为参数） ，Ccosin（ ）联立 ，解得 ，或 ，2204xy20xy01xy得 ， ，(,0)A(,1)B线段 的中点 的坐标 ， N1,2设直线
6、 的倾斜角为 ，则 ， ， l1tan221tan4ta13直线 的方程为： ，即 ， m4()3yx860xy直线 的极坐标方程为： 8cosin123 （本题满分 分）选修 ：不等式选讲1045在平面直角坐标系中，定义点 ， 之间的直角距离为 ，已1(,)Pxy2(,)Qxy1212(,)|LPQxy知点 ， ， (,1)Ax(,2)B5,3)C（ ）若 ，求 的取值范围LA（ ）当 时，不等式 恒成立，求 的最小值2R(,)(,)LBtAC t【答案】见解析【解析】 （ ）由定义得 ，即 ，1|1|5|2x|1|5|x当 时，不等式化为 ，解得 ；5x 4x当 ，不等式化为 ，解得 ；7,2（ ）当 时，不等式 恒成立，也就是 恒成立，2R|5|xtx |1|5|tx函数令 ，所以 ，()|5fxma()4f，4,16,5x 要使原不等式恒成立只要 即可，故 3t min3t
