1、铁岭市 2016-2017 学年度协作体第四次联考试卷高三理科数学试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考试时间 120 分钟，满分 150 分第卷1、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的 4 个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合 A=x|x-4x0，B=y|y= 2X,X( 1,4),则 AB=( )。 A、 （-1,0） B、(-1,2 C、(0,2 D、(-1,4)2、已知复数 Z= i-142 (i 为虚部单位),则 Z 的共轭复数 在复平面内对应的点的坐标是（ ） 。A、 （-3,1） B、 （-1,3） C、 （3，-1） D、 （-
2、1，-3）3、已知 a,b是两个单位向量，下列命题中错误的是（ ） 。A、| |=| |=1 B、 1baC、当 、 反向时， a+b=1 D、当 、 同向时， a=b4、我国古代数学著作九章算术有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现在有一根金箠，一头粗，一头细，在粗的一端截下 1 尺，重4 斤；在细的一端截下 1 尺，重 2 斤，问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金箠由粗到细是均匀变化的，中间 3 尺的重量为（ ） 。A、6 斤 B、9 斤 C、10 斤 D、12 斤5、某几何体的三视图如下图，则该几何体的体积为（
3、） 。A、12 B、24 C、30 D、486、若两个正实数 x、y 满足 14y，且不等式 myx342有解，则实数 m 的取值范围是（ ） 。A、 （-1,4） B、 （-，-1）（4，+）C、 （-4,1） D、 （-，0）（3，+）7、设有两个命题，命题 p：关于 x 的不等式 03432x的解集为 3|x，命题 q：若函数 82kxy的值恒小于 0，则-32k0。那么， （ ） 。A、 p 且 q 为真命题 B、p 或 q 为真命题C、 P 为真命题 D、 q 为假命题8、已知直线 )1(2xy与抛物线 xyC4:2交于 A、B 两点，点 M（-1，m） ，若 0BA，则m=（ ）
4、。A、 B、 2 C、 21 D、0 9、过点 P（1,2）的直线与圆 4yx相切，且与直线 ax-y+1=0 垂直，则实数 a 的值为（ ） 。A、0 B、 3- C、 3 D、0 或 4310、在平面直角坐标系中，若 p(x,y)满足324502514yx 则，当 yx取得最大值时，点 P 的坐标是（ ） 。A、 （4,2） B、 （2,2） C、 （2,6） D、 （ 25，5）11、直线 xy与函数 mxf,24,2的图像恰有三个交点，则实数 m的取值范围是（ ） 。A、 2,1- B、 ,1- C、 ， D、 1-，12、设函数 xf是奇函数 Rxf的导函数， 01f，当 x时， 0
5、xf，则使得0f成立的 的取值范围是（ ） 。A、 （-，-1）（0，1） B、 （-1，0）（1，+）C、 （-，-1）（-1，0） D、 （0，1）（1，+）第卷2、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分。13、到两坐标轴距离之和为 1 的点的轨迹围成的平面图形的面积为 。14、若双曲线 0,2bayx的离心率为 3，则其渐近线方程为 。15、已知四面体 ABCD的顶点都在球 O的球面上，且球心 O在 BC上，平面 AD平面9,B，若四面体 AD的体积为 34，则球 的体积为 。16、已知 axfa3,1，若函数 xf在 1,-上的最大值和最小值分别为 m、M，则mM的值为 。3、解答题
6、：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、 （本小题满分 12 分）公差不为零的等差数列 na中， 73，且 942,a成等比数列。（）求数列 na的通项公式；（）设 1,1b。求数列 nb的通项公式。18、 （本小题满分 12 分） ABC的内角 、 的对边分别为 cba、 ，已知cAbBaCoscos2。（）求 ；（）若 7c， C的面积为 23，求 ABC的周长。19、 （本小题满分 12 分）如图，在直三棱柱 1中， ED、 分别为 1B和 C的中点，DEAF1平 面,且垂足 F 落在直线 D1上。（）求证 BC;（）若 331， ,求二面角 EAC1的余弦值。20、 （本小题满
7、分 12 分）已知椭圆 01:2bayxC的上顶点为 1,0，且离心率为 23。（）求椭圆 C的方程；（）证明：过椭圆 01:21nmyx上一点 0,yxQ的切线方程为 120nymx；（）从圆 62yx上一点 p向椭圆 C引两条切线，切点分别为 BA、 ,直线 分别与 轴轴 、 交于 NM、 两点，求 的最小值。21、 （本小题满分 12 分）已知函数 12xeaxef（）当 0a时， xf的单调区间；FDE11B1ACBA（）若函数 xfxfg21在区间 ，1上单调递减，求 a的范围；（）当 ,ea时，函数 12xeae在区间 ,0上是否有零点，说明理由。请考生在第 22、23 题中任选一
8、题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22、 （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系 xoy中，直线 l经过点 0,1P，其倾斜角为 ，以原点 o为极点，以 x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系 取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线 C的极坐标方程为 05cos62。（）若直线 l与曲线 C有公共点，求 的取值范围；（）设 yxM,为曲线 上任意一点，求 yx的取值范围。23、 （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选修已知函数 af（）若不等式 3x的解集为 51|x，求实数 a的值；（）在（）的条件下，若 mf对一切实数 x恒成立，求实数 m的取值范围。高三数学参考答案理科1、C D B B B，B C B C D ,A A2、13、2 14、 xy215、 34 16、 4三、17、() 2na () 2673nbn18、() 3c () 7519、 ()略 () 12（建立直角坐标系）20、() 142yx () 略 () 45 21、()增区间 ),(lne减区间 1() ea()存在22、() ),650，() 23,23、()2 () 5,(
