1、2018 届海南省海南中学高三下学期第三次月考试题数学（文）（第 I 卷）一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合 A=1，2，3， ，则 AB=（ ）B=x|2-xx 0A. 0， 1，2 B. 1，2 C. 2，3 D. 0， 2，32. 已知 i 是虚数单位，复数 z 满足 z（3+4i）=1+i，则复平面内表示 z 的共轭复数的点在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3. 下列命题中真命题的个数是（ 1）“ ”的否定是“ xR，x 2-x0R，x20-2sinx05
2、2sinx5”；（ 2）“AOB 为钝角”的充要条件是“cos AOB0f（x）在（0，+）递增；a0 时，令 f（x ）=0，得： 1axex (0, )1aee( ,+)1aeg(x) +()gx递减 递增综上，a1 时，f（x）增区间为（0，+）；a1 时，f（x） 减区间为（0 ， ），增区间为（ ， ）增区间；1ae1ae（）要证明 .xfg即证明 12lnxe下面证明：e xx+1，设 h（x）=e x -（ x+1），x0 ，则 h（x）=e x-1，x0， x0 时， h（x）0h（ x）在 0，+）递增，h（x）h（0）=0，于是有 exx+1，x0，故 x0 时，e x-1x，从而 1x下面只需证明 ,即证21lnex1ln0ex令 ，()l,0Fx则 21(),ex故 F（x ）在（ 0， ）递减，在（ ，+）递增，e1e即 F（x ）F （ ）=0 ，1x= 时 ex-1x 10xe 也成立12lnx对任意的实数 ，都有0xfg【解析】（）求出函数的导数，通过讨论 a 的范围求出函数的单调区间即可；（）问题转化为证明 elnx+ ，先证出 exx+1，再证明 elnx+ 0，令 F（x）=elnx+ （x0），根据2x 1ex-1 1x 1x函数的单调性证明即可本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及分类讨论思想、转化思想，是一道中档题
