1、2018 届河南省洛阳市高三上学期第一次统一考试（12 月） 数学（文）本试卷分第 I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷 1 至 2 页，第卷 3 至 4 页，共150 分，考试时间 120 分钟。第 I 卷（选择题，共 60 分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2.考试结束，将答题卡交回。一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集 U=R，集合 A = x | (x6)(x+ 2) 0)，设 p:0 0)个单位长度，得到的图象关于 y 轴对称，则 的最小值为A. 9B
2、. 185C. D. 3211.过椭圆 42yx上一点 H 作圆： 22yx的两条切线，点 A，B 为切点。过 A、B 的直线 l与 x 轴,y轴分别交于点 P，Q 两点，则P0Q(0 为坐标原点）的面积的最小值为A. 21B. 3C. 1 D. 3412.已知函数 kxf|cos|)(在(0, +)上有两个不同的零点 , ( 0)的焦点坐标为（1，0)，过点 P(2,0)的直线 1l与抛物线 E 交于A（x 1，y 1）,B(x 2，y 2)两点，直线 2l过点 P 且与抛物线 E：交于 C，D 两点(A、C 在 x 轴的同一侧），过点P 作 x 轴的垂线与线段 AC 和 BD 分别交于 M
3、，N.(1)已知 a = (1，y 1)= (8，y 2），求 ba的值；(2)求证：当 l, 2斜率存在时，点 P 始终为线段 MN 的中点.21.(本小题满分 12 分） 已知函数 xemxf)4()2（其中 mR 为自然对数的底数）.(1)讨论函数 的单调性；(2)设曲线 )(xfy在(m， )(f)处的切线为 l，当 m 0,1时，求直线 l在 y 轴上截距的取值范围。请考生在第 22、23 两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时，用 2B 铅笔在答題卡上把所选题目对应的题号后的方框涂黑。22.(本小题满分 10 分）选修 4 一 4:坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy中，曲线 C1的参数方程为 tmyx, (t 为参数，mR)，以原点 O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2的极坐标方程为2cos3p(1)写出曲线 C1的普通方程和曲线 C2的直角坐标方程；(2)已知点 P 是曲线 C2上一点，若点 P 到曲线 C1的最小距离为 2，求 m 的值.23.(本小题满分 10 分）选修 4 5:不等式选讲已知函数 )(|,|31)(Raxf (1)当 a =2 时，解不等式 1|xf；(2)设不等式 xf)(| 1 的解集为 M，若 2,3，求实数 a 的取值范围。
