1、2018 年广州市普通高中毕业班综合测试（一）文科数学20183一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设复数 满足 ，则复数 的共轭复数z2i=1zzA B C D22i2i2设集合 ， ，则0,34,56,xnABIA B C D2046,8,103已知向量 ， ，则,Our,3rOurA B C D1010224 等 差 数 列 的 各 项 均 不 为 零 ， 其 前 项 和 为 ， 若nannS，则212n21=nSA B C D42125执行如图所示的程序框图，则输出的 SA B C D920999406在四面体
2、 中， 分别为 的中点， ，CDEF， AB， AC=，则异面直线 与 所成角的大小为BA B C D 4327已知某个函数的部分图象如图所示，则这个函数的解析式可能是A Blnyx ln1yxC D1l8椭圆 上一动点 到定点 的距离的最小值为294xyP1,0M是否开始结束输出 S19?n 2,0nSlogyx21+A B C D24519如图，网格纸上小正方形的边长为 ，粗线画出的是某个几何体的三视图，则该几何体的表面积为A B10423142C D10 已 知 函 数 在 区 间 上 单 调 递 增 ， 则 的 取 值 范 围 为sin6fx043， A B C D80,31,218,
3、23,2811已知数列 满足 ， ，设 ，则数列 是na121nnanabnbA常数列 B摆动数列 C递增数列 D递减数列12如图，在梯形 中，已知 ， ，双曲线过 ， ， 三点，且以 ，CD2AD2=5EAurCEA为焦点，则双曲线的离心率为BA B 7 2C D3 10二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13 已 知 某 区 中 小 学 学 生 人 数 如 图 所 示 为 了 解 该 区 学 生 参 加 某 项 社 会 实 践 活 动 的 意 向 ， 拟 采 用 分 层 抽 样的 方 法 来 进 行 调 查 若 高 中 需 抽 取 20 名 学 生 ， 则小学与初中共
4、需抽取的学生人数为 名14若 ， 满足约束条件 则 的最小值为 xy230,1xy ， zxy15我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中，用图 的数表列出了一些正整数在三角形中的一种几何排列，俗称“杨辉三角形” ，该数表的规律是每行首尾数字均为1，从第三行开始，其余的数字是它“上方”左右两个数字之和现将杨辉三角形中的奇数换成 ，偶数换成 ，得到图所示的10由数字 和 组成的三角形数表，由上往下数，记第 行各数字的和为 ，如 ， ，01nnS12S， ，则 32S432S16 已 知 函 数 设 为 实 数 ， 若 存 在 实 数 ， 使 得21,lnxf ， 24gxba成立，则 的取值范
5、围为 1fagbb三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须做答第 22、23 题为选考题，考生根据要求做答（一）必考题：共 60 分17 （本小题满分 12 分） 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 ， ， 的外接圆ABCCabc21a1bcABC半径为 7（1 ）求角 的值；（2 ）求 的面积18 （本小题满分 12 分）某地 110 岁男童年龄 （岁）与身高的中位数 如下表：ixiycm1,20iL（岁）x1 2 3 4 5 6 7 8 9 10ycm76.5 88.5 96.8 104.1 111.3 117.7
6、 124.0 130.0 135.4 140.2对上表的数据作初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值 xy102xi102yi10xyii5.5 112.45 82.50 3947.71 566.85（1 ）求 关于 的线性回归方程（回归方程系数精确到 0.01） ；y（2 ）某同学认为， 更适宜作为 关于 的回归方程类型，他求得的回归方程是2pxqryx经调查，该地 11 岁男童身高的中位数为 与（1 ）中的线性回20.3.1768.0x 45.3cm归方程比较，哪个回归方程的拟合效果更好？附：回归方程 中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ，yabx$a19 （本小题满分 12 分
7、）如图，四棱锥 中，底面 为矩形，点 在线段 上， 平面 PABCDABEPACBDE（1 ）求证： ；E（2 ）若 是等边三角形， ，平面 平面 ，四棱锥 的2DPA体积为 ，求点 到平面 的距离9312nxyiibi$20 （本小题满分 12 分）已知两个定点 和 ，动点 满足 1,0M2,NP2NPM（1 ）求动点 的轨迹 的方程；PC（2 ）若 ， 为（1）中轨迹 上两个不同的点， 为坐标原点设直线 ， ， 的斜率分ABOOAB别为 ， ， 当 时，求 的取值范围1k23kk21 （本小题满分 12 分）已知函数 ()e1xfa（1 ）若 的极值为 ，求 的值；（2 ）若 时， 恒成立
8、，求 的取值范围),x()0fx a（二）选 考 题 ： 共 10分 请 考 生 在 第 22、 23题 中 任 选 一 题 作 答 如 果 多 做 ， 则 按 所 做 的 第 一 题 计 分 22 （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程已知过点 的直线 的参数方程是 （ 为参数） ，以平面直角坐标系的原点为极,0Pml3,21xmty点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 x C2cos（1 ）求直线 的普通方程和曲线 的直角坐标方程；l（2 ）若直线 和曲线 交于 ， 两点，且 ，求实数 的值CABPABm23 （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知函数 ()fx23axb（1 ）当 ， 时，求不等式 的解集；a0b31fx（2 ）若 ， ，且函数 的最小值为 ，求 的值2ab数学文答案1-5：ACCAD 6-10：BDBAB 11-12：DA13、 85 14、0 15、32 16、 ， 32717、18、19、20、21、22、23、
