1、第页 1重 庆 市 巴 蜀 中 学 2018 届 高 三 适 应 性 月 考 （ 八 ， 3 月 ）数 学 （ 文 ） 试 题第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知全集 RU，集合 012|xM， 1|xyN，则 NMCU)(（ ）A |x B |x C 2|x D 21|x2已知向量 ),2(ma， )2,3(b， Rm，则“ )(ba”是“ 2m”的（ ）A充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件3已知等比数列 na的各项均为正数，且 182795a，则 133
2、logla（ ）A3 B 2log3 C1 D2 4在区间 2,上随机取两个数 yx,，则 x的概率是（ ）A 39 B 169 C 167 D 325执行如图所示的程序框图，则输出的 i值为（ ）A3 B4 C5 D6第页 26若实数 yx,满足不等式组 012yx，则 yx的最大值是（ ）A1 B 25 C4 D7某几何体的三视图如图所示，其外接球表面积为（ ）A 24 B 68 C 6 D 88在平行四边形 AD中， 3， 2AB， 1，若 NM,分别是边 CDB,的中点，则NM的值是（ ）A. 27B. 2 C. 3 D. 459已知函数 )(xf为偶函数，且 0x时， xxfsin2
3、1)(，则关于 的不等式 )12()xf的解集为（ ）A 31| B 1| C 3|或 1 D 3|10已知双曲线 )0,(2bayx，过双曲线左焦点 1F且斜率为1的直线与其右支交于点 M，且以 1MF为直径的圆过右焦点 F，则双曲线的离心率是（ ）A 2 B 2 C 3 D 1311直线 l过抛物线 ： yx4的焦点 且交抛物线 于 BA,两点，则 |2|BF的最小值为（ ）A 23 B 23 C6 D412若存在 *,Rzyx，满足zxey，且 xz，则 xyln的取值范围是（ ）第页 3A 1,2 B 2ln1,le C 21,ln D 2ln1,le二、填空题（每题 4 分，满分 2
4、0 分，将答案填在答题纸上）13已知复数 z满足 )2(i（其中 i是虚数单位） ，则复数 z的虚部为 .14已知 ),0， 3sn，则 )6cos( .15学校建议孩子们周末去幸福广场看银杏叶，舒缓高三学习压力，返校后甲、乙、丙、丁四位同学被问及情况.甲说：“我没去” ；乙说：“丁去了” ；丙说：“乙去了” ；丁说：“我没去”.班主任了解到这四位同学中只有一位同学去了幸福广场，但只有一位说了假话，则去了幸福广场的这位同学是 . 16已知 31a， aeexfx42)()11，关于 x的不等式 0)(xf有且只有两个整数解，则实数 的取值范围是 . 三、解答题 （本大题共 6 题，共 70 分
5、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 17在 ABC中，角 ,所对的边分别为 cba,，若 41sin2osBA.（1）求角 的大小；（2）已知 4cosa， ABC的面积为 8，求边长 a的值.182018年为我国改革开放40周年，某事业单位共有职工600人，其年龄与人数分布表如下：年龄段 )35,2)4,)5,9,人数（单位：人） 180 180 160 80约定：此单位45岁59岁为中年人，其余为青年人，现按照分层抽样抽取30人作为全市庆祝晚会的观众.（1）抽出的青年观众与中年观众分别为多少人？（2）若所抽取出的青年观众与中年观众中分别有12人和5人不热衷关心民生大事，其余人热衷关
6、心民生大事.完成下列 2列联表，并回答能否有 %90的把握认为年龄层与热衷关心民生大事有关？热衷关心民生大事 不热衷关心民生大事 总计青年 12中年 5总计 30（3）若从热衷关心民生大事的青年观众（其中1人擅长歌舞，3人擅长乐器）中，随机抽取2人上台表演节目，则抽出的2人能胜任才艺表演的概率是多少？ )(0kKP0.100 0.050 0.025 0.010 0.0012.706 3.841 5.024 6.635 10.828)()(22 dbcabn.19如图所示，在四棱锥 ABCDP中，已知平面 PA平面 BCD，底面 A为梯形，CDAB/，且 ， ， ， 6， E在棱 PC上且满足E
7、P21.第页 4（1）求证： /BE平面 PAD；（2）求证： C平面 ； （3）求点 到平面 的距离.20过椭圆 C： )0(12bayx的左焦点 1F作其长轴的垂线与 C的一个交点为 P，右焦点为 2F，若 43tan12FP.（1）求椭圆 的离心率； （2）过点 )0,(E且斜率为 2的直线 l与椭圆 C交于 BA,两点，若椭圆上存在点 Q使得 OBA21，求椭圆 C的方程.21已知函数 )0(ln)(xaexf（ a）.（1）求 f在 ,上的单调性及极值；（2）若 )()(2xfbxg，对任意的 2,1b，不等式 0)(xg都在 ),1(e上有解，求实数 a的取值范围.请考生在22、2
8、3二题中任选一题作答，如果都做，则按所做的第一题记分.22选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标坐标系 xOy中，曲线 1C的参数方程为 sinco1tyx（ t为参数） ，以坐标原点 O为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 2的极坐标方程 s4.（1）当 3时， 1交 2于 BA,两点，求 |； （2）已知点 ),(P，点 Q为曲线 2C上任意一点，求 OQP的最大值.23选修 4-5：不等式选讲设 )10(|)( axaxf .（1）若 ，解关于 的不等式 2xf；第页 5（2）求证： 6)1(tft.文科数学答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12C
9、 B D A D B C D D A A D二、填空题第页 613. 52 14. 6215 15. 乙 16. ea2153来源:三、解答题17 （1） 41sin2)cos(BA， sin)cos(BA， 2incs BA， )cos(so， 32， C.（2） 422 bcaabc， 4b 83sin41sin2CS， 38a.18. (1)抽出的青年观众为 18 人，中年观众 12 人（2） 列联表如下： 706.283.124051873)56(02 K，没有 %9的把握认为年龄层与热衷关心民生大事有关.（3）热衷关心民生大事的青年观众有 6 人，记能胜任才艺表演的四人为 4321,
10、A，其余两人记为21,B，则从中选两人，一共有如下 15 种情况：),(,),(, ),(,),(,),(,21241423 132121143433BAA BBABA抽出的 2 人都能胜任才艺表演的有 6 种情况，第页 7所以 5216P.19.（1）证明：过 E点作 CDF/交 P于 F，可证四边形 ABEF是平行四边形， AFB/， 平面 A， 平面 ， /平面 PD.（2）证明： 22， ，平面 PD平面 B，且平面 平面 C， 平面 C， P. A ， DA， 09AD， 09B， B， PDC， ， P， A平面 .（3）解：设点 E到平面 B的距离为 h，等体积法， PDEV，
11、ADSSPEPBD3131， 2321h h.20.(1) 43tan12FP， 4321，2cab， 23cb， 0e， 1e.（2） 1ae， cb3,2，不妨设椭圆的方程为 142ycx，即 2214cyx.设 ),(1yxA， ),(2B， ),(0Q， 211yxOQ， 10210,yx，由于 BA,都在椭圆 2243c上，第页 82221143,43cyxcyx， 22121)(4)(3cyx 222)( cyx， 2121224341yc 2123yx224)(cyx 012cx（*）得 4,12221，则 )1()(1343221121 xxyx2212 3)( cc， 0c，
12、经检验（*） ， 0则所求椭圆方程为 1342yx.21. （1）当 0,(x时， xef2)(， )1(2)(xef，令 )(f， 1 x在 ),递减， ),(递增，极小值 ef2(，无极大值.（2）因为 xabxgln)，令 xaxbyln2， 2,1b，则 y为关于 的一次函数且为减函数，根据题意，对任意 2,1，都存在 ),1(e，使得 0)(g成立，则在 ),(ex上， 0lnmaxxay有解，令 hln2，只需存在 ),(e使得 )(0xh即可，由于 xx21)( ，第页 9令 ax2)(， ),1(e， 014)(ax， 在 ,1e上单调递增， ，当 0，即 时， 0)(x，即
13、)(xh， )(xh在 ,e上单调递增， 1，不符合题意.当 1a，即 1时， )(a， ae2)(，若 2e，则 0e，所以在 ,e上 0x恒成立，即 0)(xh恒成立， )(xh在 ,上单调递减，存在 )10e使得 )1(0hx，符合题意.若 2a，则 ，在 ),e上一定存在实数 m，使得 0)(，在 ),(m上 (x恒成立，即 0(x恒成立， h在 1上单调递减，存在 ),(0x使得 )1(0hx，符合题意.综上所述，当 a时，对任意的 2,b，都存在 ),1(ex，使得 0)(xg成立.22. （1）消去 t得 1C： )(3xy，由 cos22x得 ： 42y，圆心为 )0,2(，半径 2r，圆心到直线 1C的距离 3|0)1(3|d，22)|(AB， |AB.（2）设点 ),(yxQ，则 )2,1(OP， )2,1(yxQ，52PO，又 sincoyx 7)sin(5242 x， Q的最大值为 75.23 （1）当 a时， |1|)(xxf ,第页 10当 21x时， 21x， 0；当 时， ，无解；当 1x时， x， 34x，综上所述， 0或 34.（2）证明： |1|2|2|)1( attattft 623|)(|)(| ttatt，当且仅当 1时取等号.
