1、1厦门市湖滨中学 2018-2019 学年第一学期期中考高一数学试卷A 卷一、选择题（每题 5 分共 60 分每小题只有一个正确选项）1设集合 ，则 （ ）1,234,1,23,5UBUCBA. B. C. D.,32若集合 M=x|x6， ，则下面结论中正确的是（ ）AaM BaM CaM DaM3定义在 R 上的函数 满足 = 0),2()1(,4log2xfxf，则 的值为( )()fx()f 3)fA -1 B -2 C 1 D 24下面的函数中是幂函数的是( ) ； ； ； ； 2yx12yx3x34y13xA B C D5若 a0，a1，则函数 y=ax1 +1 的图象一定过点（
2、）A （0，1） B （1，1） C （1，2） D （0，2）6已知 在 上单调递减，则 的取值范围是 （ ） 22fxax,4aA. B. C. D.以上答案都不对3a33a7已知 a=log0.23，b=log 32，c=2 0.3，则 a，b，c 的大小关系为（ ）Aabc Bcba Cbca Dcab8函数 f（x）=2 |x|x 2的图象为（ ）A BC D29函数 )(xf= 的零点所在的一个区间是（ ）2eA （-2,-1） B （-1,0） C （0,1） D （1,2）10 是定义域在 R 上的奇函数。若 时 ，则 等于（ ） )(xf 0xxf2)()(fA8 B4 C0
3、 D-811 已知定义在 R 上的奇函数 ，且为减函数，又知 ，则 的()f 2(1)()0fafa取值范围为( ) A. B. C. D. 2,1)0,2, (,),12.若定义运算 a*b 为：a*b= ，如 1*2=1，则函数 f（x）=2 x*2x 的值域为（ ）AR B （0，1 C （0，+） D1，+） 二、填空题（本题 4 道小题，每题 5 分共 20 分)13已知 ，则 .152nmn14函数 y= + 的定义域是 15若 f（12x）= ， （x0） ，那么 f（ ）= 16函数 递增区间 20.5()log(+3)fxx三、解答题（本题 2 道小题，共 20 分）17.(
4、本题 10 分）已知全集 U=R，集合 13,20xBxA或求：（1） (2) B)(CAU18.(本题 10 分）已知函数 ()ln1),(ln1)fxgx（）求函数 的定义域；f（）判断函数 的奇偶性，并加以证明()x3B 卷四、解答题（本题 4 道小题，共 50 分）19.(本题 12 分）（1）化简并求值：3239641logl5（2）化简并求值：log 3 +log23log94lg520.(本题 12 分）已知函数 f（x）= 的定义域为集合 A，集合 B=x| 1，C=x|ax2a+1（1）求集合 A 和 B；（2）若 AC=A，求实数 a 的取值范围21.(本题 12 分）已知
5、幂函数 的图象经过点 .（1）求实数 的值；（2）求证：f（x）在区间（0，+）上是减函数.22.(本题 14 分） 某商品在近 30 天内每件的销售价格 P 元和时间 t（tN）的关系如图所示（1）请确定销售价格 P（元）和时间 t（天）的函数解析式；（2）该商品的日销售量 Q（件）与时间 t（天）的关系是：Q=t+40（0t30，tN） ，求该商品的日销售金额 y（元）与时间 t（天）的函数解析式；（3）求该商品的日销售金额 y（元）的最大值，并指出日销售金额最大的一天是 30 天中的哪一天？45厦门市湖滨中学 2018-2019 学年第一学期期中考高一数学试卷参考答案A 卷一、选择题题号
6、 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D C B C C来 A B A C D A B2、填空题13. 1 14. （0，+） 15. 60 16. (,1)三、解答题17(1) A B= -5 分2x(2) -10 分03)(xBCuu18 【解答】 （）由题得 ， 1,. 1x2 分所以，函数 的定义域是 4 分()fxg1x（）函数 为奇函数，证明如下：函数 的定义域是 ，()fxx又 6 分ln(1)l()g， 9 分()fxxg函数 为奇函数. 10 分()fx19.【解答】解：（1） 3239641log4l5=-18（2）log 3 +log23log94l
7、g56= +lg +2+= 20.【解答】解：（1）函数 f（x）= 的定义域为集合 A，A=x| =x|2x6集合 B=x| 1=x| 0=x|1x8（2）A=x|2x6，C=x|ax2a+1AC=A，CA，当 C=时， a2a+1，解得 a1，成立；当 C时， ，解得 2 ，综上，实数 a 的取值范围是（-，12， ） 21.解答】（1）解： 的图象经过点 ， = ，即 ，解得 .（2）证明：由（1）可知， ，任取 ， （0，+） ，且 ，则 0， = = ，即 . 在区间（0，+）上是减函数.722某商品在近 30 天内每件的销售价格 P 元和时间 t（tN）的关系如图所示（1）请确定销
8、售价格 P（元）和时间 t（天）的函数解析式；（2）该商品的日销售量 Q（件）与时间 t（天）的关系是：Q=t+40（0t30，tN） ，求该商品的日销售金额 y（元）与时间 t（天）的函数解析式；（3）求该商品的日销售金额 y（元）的最大值，并指出日销售金额最大的一天是 30 天中的哪一天？【解答】解：（1）当 0t25，tN，设 P=at+b，将（0，19） ， （25，44）代入，得 （1 分）解之得 ，P=t+19（0t25，tN）（2 分）当 25t30，tN，同理可得 P=t+100，（3 分）综上所述：销售价格 P（元）和时间 t（天）的函数解析式为（4 分）（2）由题意得，y=PQ，由（1）得即：（3）由8当 0t25，tN，由二次函数的图象和性质知t=10，或 t=11 时，y 取最大值 870 元当 25t30，tN，由二次函数的图象和性质知t=25 时，y 取最大值 1125 元综上所述，在第 25 天，日销售金额有最大值 1125 元
