1、第一单元 圆柱与圆锥单元教学内容：面的旋转 圆柱的表面积 圆柱的体积 圆锥的体积单元教学目标：1.结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体” 之间的联系。2.从多种角度探索圆柱和圆锥的特征。3.探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念。4.经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比” 的思想。5.在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系。单元教材分析：学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体（正方体），掌握了长方体（正方体）表面积与体积的含义及其计算方法。在此基础上，本
2、单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。本单元主要通过五个活动，引导学生学习面的旋转（圆柱和圆锥的认识）、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容，并参与实践活动。本单元教材编写力图体现以下主要特点：1.结合具体情境和操作活动，引导学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，体会“ 点、线、面、体 ”之间的联系教材的第一个活动体现的内容是 “由平面图形经过旋转形成几何体”，这不仅是对几何体形成过程的学习，同时体会面和体的关系也是发展空间观念的重要途径，这也是教材将此课题目定为“面的1旋转”的原因。教材呈现了几个生活中的具体情境，鼓励学生进行观察，激活学生的生活经验，使学生经历“点动成线”“线
3、动成面”“面动成体”的过程。在结合具体情境感受的基础上，教材又设计了一个操作活动，通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展空间观念。教材还提供了若干由面旋转成体的练习。 2.重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念操作与思考、想象相结合是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径。在本单元中，教材重视学生操作活动的安排，在每个主题活动中都安排了操作活动，促进学生理解数学知识、发展空间观念。如“圆柱的表面积” 的教学中，教材引导学生通过操作来说明圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形，并呈现了两种操作的方法：一种是把圆柱形纸盒剪开，侧面展开后是一个长方形；另一种
4、是用一张长方形纸卷成圆柱形。再如本单元的最后专门安排了一个“用长方形纸卷圆柱形”的实践活动，先让学生用两张完全一样的长方形纸，一张横着卷成一个圆柱形，另一张竖着卷成一个圆柱形，研究两个圆柱体积的大小；然后组织学生将两张完全一样的长方形纸裁开，把变化形状后的纸再卷成圆柱形，研究圆柱体积的变化，引导学生发现规律，深化对圆柱表面积、体积的认识，并体会变量之间的关系。 3.引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数学思想方法类比是一种重要的数学思想方法，是合情推理时常用的方法。教材重视类比、转化等数学思想方法的渗透。在“圆柱的体积” 教学时，教材引导学生经历 “类比猜想验证说明”的探索
5、过程。由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，而且长方体与正方体的体积都等于“ 底面积高 ”，由此可以产生猜想：圆柱的体积计算方法也可能是“底面积高 ”。在形成猜想后，教材再引导学生“验证说明”自己的猜想。2在“圆锥的体积 ”教学时，教材继续渗透类比的思想，再次引导学生经历“类比猜想验证说明”的探索过程。另外，教材还注意转化、化曲为直等思想方法的渗透，如在验证说明“ 圆柱的体积底面积高 ”时，引导学生把圆柱切割拼成近似的长方体进行研究，体现了化曲为直的思想方法。 4.在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系圆柱和圆锥的知识在生活中有着较为广泛的应用，教材在编排练习时，选择了来自于现实生活
6、的问题，引导学生灵活运用所学知识解决问题。如学习“圆柱的表面积” 时，鼓励学生计算薯片盒的包装纸的大小、通风管需要的铁皮的面积、压路机压路的面积等，由于实际情形变化比较多，需要学生根据实际情况灵活地选择有关数据进行计算。在学习“ 圆柱和圆锥的体积 ”后，教材鼓励学生计算水桶的容积、圆木的体积、圆锥形小麦堆的体积、铅锤的质量等。这些实际问题的解决，将使学生巩固对所学知识的理解，体会数学知识在生活中的广泛应用，丰富对现实空间的认识，逐步形成学好数学的情感和态度。【教学内容】：面的旋转【教学目标】：1通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。2通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面
7、、体” 之间的关系，发展空间观念。3通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。【教学重点】：31、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。【教学难点】：通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。【教学用具】：各种面、圆柱和圆锥模型【预习环节】：预习内容：教材P2-3预习方式：自学预习时限：10分钟预习检测：教材P3 练一练 1-2题【教学过程】：一活动一如图：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？学生根
8、据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：点动成线二活动二观察下面各图，你发现了什么？学生发现：风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形学生体验：线动成面三活动三如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转4后形成的图形，再连一连。1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线11（圆柱） 23（球） 34（圆锥） 42（圆台）2、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。指名请学生说。小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是
9、与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。四找一找请你找一找我们学过的立体图形五说一说圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学互相说一说圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。六认一认圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(教师画出平面图进行讲解。并在图上标出各部分的名称。)七板书设计面的旋转点线面体圆柱：有两个完全相同的底面(圆)，有无数条长度相等的高。圆锥：底面是一个圆，侧面是一个曲面，只有一条高。八当
10、堂检测1下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出地面的直5径和高。2想一想，连一连3教材P4 第 5题九随堂反思【教学内容】：圆柱的表面积 第一课时【教学目标】：1能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系2通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。3结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。【教学重点】：使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。【教学难点】：学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并
11、推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。【教学用具】：课件、圆柱体的瓶子、剪子【预习环节】：预习内容：教材P5预习方式：自学预习时限：10分钟6预习检测：教材P6 练一练 第1题【教学过程】：一、创设情境，引起兴趣。拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）二、自主探究，发现问题。研究圆柱侧面积1、独立操作：利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。2、观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？3、小组交流：能用已有的
12、知识计算它的面积吗？4、小组汇报。 （选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）长方形的面积圆柱的侧面积即 长宽 底面周长高，所以，圆柱的侧面积底面周长高 S 侧 = C h如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2rh如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法
13、，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）研究圆柱表面积1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。7学生测量，计算表面积。2、圆柱体的表面积怎样求呢？得出结论：圆柱的表面积 圆柱的侧面积底面积23、动画：圆柱体表面展开过程三、 当堂检测1、解决书上的例题2、填空圆柱的侧面沿着高展开可能是（ ）形，也可能是（ ）形。第二种情况是因为（ ）3、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（ ）4、教材P6 练一练 第2题。四、板书圆柱体的表面积圆柱的侧面积 底面周长高 S侧ch 长方形 面积 长 宽圆柱的表面积 圆柱的侧面积底面积2五、随堂反思：【教学内容】：圆柱的表面积 第二课时【教学目标】
14、：1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。【教学重点】：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。8【教学难点】：圆柱表面积的实际应用。【预习环节】：预习内容：教材P6预习方式：自学预习时限：10分钟预习检测：教材P7 练一练 第3题【教学过程】 ：一、基本练习说说计算方法二、实际应用出示教材P6试一试 生活中，计算物体的表面积时，经常要根据实际情况分析“需要计算那些部分的面积”。出示无盖水桶和薯片盒的例题。让学生说自己的想法，独立解答。三、当堂检测教材P7 练一练 第4、5、6题四、课后反思【教学内容】：圆柱
15、的体积 第一课时【教学目标】：1通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。2通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。93理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。【教学重点】：圆柱体体积的计算【教学难点】：圆柱体体积公式的推导【教学用具】：圆柱体学具、课件【预习环节】：预习内容：教材P8预习方式：自学预习时限：10分钟预习检测：教材P9 练一练 第2题【教学过程】：一、复习引新1求下面各圆的面积(回答)。(1)r=1厘米； (2)d=4 分米； (3)C=6.28米。要求说出解题思路。2想一想：学习计算圆的
16、面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。3提问：什么叫体积? 常用的体积单位有哪些 ?4已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积 ?(板书：长方体的体积= 底面积 高)二、探索新知1根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)102怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。3公式推导。(有条件的可分小组进行)(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转
17、化)(3)探索求圆柱体积的公式。根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗? 请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，( 图见教材 )就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。(4)讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么? 让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长
18、方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：圆柱的体积=底面积高 (板书：圆柱的体积= 底面积 高) 用字母表示：(板书：V=Sh)(5)小结。圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？4深化体验课件出示教材P8 主题图及问题。（1）笑笑了解到一根柱子的底面半径为0.4m，高为 5m。你能算出它的体积吗11？（2）从水杯里面量，水杯的底面直径是6cm，高是16cm，这个水杯能装多少毫升水？审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是
19、什么?应注意哪些问题 ?最后结果用体积单位。三、当堂检测教材P9 练一练 第3题四、课堂小结这节课学习了什么内容? 圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱些长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。五、板书设计：圆柱的体积长方体的体积=底面积高 圆柱的体积=底面积高 V = S h 六、随堂反思：【教学内容】：圆柱的体积 第二课时【教学目标】：1进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际解决问题中。122 培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化” 的思考方法。【教学重点】：理解和掌握圆柱的体积计
20、算公式。【教学难点】 ：圆柱体积计算公式的推导。【预习环节】：预习内容：教材P9预习方式：自学预习时限：10分钟预习检测：教材P10 练一练第 4题【教学过程】：一、基本练习求下面各圆柱的体积1、 底面半径是2分米，高是3分米。2、 底面直径是6厘米，高是1分米。二、实际应用课件出示教材P9 “试一试 ”金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁的质量为7.9g，这根金箍棒的质量为多少千克？小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。本题已知底面周长和高求体积，关键是先要根据周长计算出底面半径，再计算底面的面积。三、当堂检
21、测教材P10 练一练 第5、7题13四、课后反思【教学内容】：圆锥的体积【教学目标】：1、使学生理解求圆锥体积的计算公式2、会运用公式计算圆锥的体积3、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化” 的思考方法。【教学重点】：圆锥体体积计算公式的推导过程【教学难点】：正确理解圆锥体积计算公式【预习环节】：预习内容：教材P11预习方式：自学预习时限：10分钟预习检测：教材P12 练一练第 2题【教学过程】：一、铺垫孕伏1、提问：（1）圆柱的体积公式是什么？（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样
22、计算呢？这节课我们就来研究这个问题（板书：圆锥的体积）二、探究新知（一）指导探究圆锥体积的计算公式141、教师谈话：下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？2、学生分组实验学生汇报实验结果圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙
23、土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满4、引导学生发现：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 板书：5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式板书：6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？7、反馈练习圆锥的底面积是5平方分米，高是3分米，体积是（ ）立方分米圆锥的底面积是10平方厘米，高是9厘米，体积是（ ）立方厘米（二）运用知识解决实际问题课件出示教材P11 小麦堆图片15如果小麦堆的底面半径是2m，高是1.5m。小麦堆的体积是多少立方米？
24、三、当堂检测教材P12 练一练 第4、5题四、课堂小结通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）五、板书设计圆锥的体积圆柱的体积是圆锥体积的3倍等底等高圆锥的体积是圆柱体积的三分之一圆锥的体积=Sh3六、课后反思16第二单元 比例171819【教学内容】比例的认识【教学目标 】知识目标：理解比例的意义，认识比例各部分的名称。能力目标：能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。情感目标：感受数学的奥秘，培养数学兴趣。【教学重、难点】【教学重点】：理解比例的意义。【教学难点】：能根据比例的意义写比例. 突破重点、难点设想根据上学期“比的认识”
25、，怎样的两张图片像的问题、让学生明确两种相关联的量成相除关系，且它们的比值相等时，这两个比组成比例关系。【教学媒体】多媒体课件、小黑板【教学过程】一、创境激疑上学期学习“比的认识”时，我们讨论“图片像不像”的问题。请同学们联系比的知识，再想一想，怎样的两张图片像？（比值相等）这节课我们就一起来深入探究。回顾产生疑问二、互动解疑1、比例的意义在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。要求小组合作的形式完成，提出要求。（1） 写出每个图片的长与宽的比（2） 求出各比的比值20（3） 观察特点，写出规律板书：图片A：6：4=3：2=1.5图片B ：3：2=1.5图片C ：8：3=2.66图片D：12
26、：8=3：2=1.5图片E：12：2=6比值相等的两个比用“=”连接起来，这种等式叫做比例，今天我们一起来探讨比例的相关知识，板书课题。结论：像12：6=8:4, 6：4=3：2这样表示两个比值相等的式子叫做比例。巩固练习：（1）要求每个学生写出一个比例，教师巡视指导且批阅。（2）要求每个学生写出一个比例，同桌交流。（3）做一做教材表格的题，完成后由教师批改。2、认识比例各部分名称组成比例的四个数叫做比例的项。在12：6=8:4中,12,6，8和4都是该比例的项。在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。例如：12：6=8:4中12和4 是比例 6和8是比例 观察先独立思考
27、指名汇报共同发现、小结理解自主思考小组内交流探究汇报交流21独立填写同桌交流指名汇报三、启思导疑1、同学们发现了一种新的判断两个比是否成比例的方法？（比值相等）2、这节课我们一直类比着比学习比例，比与比例仅一字只差，它们会有什么区别呢？ （比是两个数相除，是一个算式；比例是两个比相等，是一个等式 ）指名谈发现理解识记四、实践运用（一）填一填。1、在4：7=48：84中，4，7，48，84，叫比例的（ ），其中4和84是比例的 。7和48是比例的 。2、用6，3，9，8组成一个比例是（ ）。（二）下列那几组的两个比可以组成比例？为什么？（1）4:5和8:20 （2）15:30和18:36（3）0
28、.7:4.9和140:20 （4）1/3:1/9和1/6:1/8（三）按要求写一写。1、先写出比值是3的两个比，再组成比例。2、根据1.225=0.6 25写出两个比例式。独立思考指名汇报评价订正22五、总结评价这节课我们学习了什么，你有什么收获？什么样的两个量成正比例关系？自由小结板书设计： 比例的认识12 ：6 = 8 ： 4 6 ：4 = 3 ： 2 六、教学反思【教学内容】：比的应用【教学目标】1.让学生感受比例的知识与现实生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣。2.使学生掌握解答正、反比例应用题的方法，能正确地解答正、反比例应用题，3.培养学生的应用意识，初步学会用所学的知识和方法解
29、决一些简单的实际问题。4.倡导学生自主探索、合作学习，培养学生的创新精神和实践能力【教学重点】构建解正反比例应用题的思维模式，使学生掌握解答正、反比例应用题的方法。【教学过程】：（一）课前练习1、判断下面各题的比例关系，并说明理由。23（1）速度一定，路程和时间（ ）（2）总价一定，单价和数量（ ）（3）和一定，一个加数和另一个加数（ ）（4）工作总量一定，工作效率和工作时间（ ）2、请同学们结合自己的体会说一说，正、反比例关系的区别是什么？（二）引入新课我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题这节课我们就来学习比例的应用教师板书：比例的
30、应用1、介绍唐山农民义务救灾小分队事迹：我国南方罕见的特大冰灾雪灾牵动着全国人民的心。河北省唐山市农民宋志永平时做些小生意，家境并不富裕。从电视上看到灾区断水断电的情景，他毅然从家中存折上取出3万元钱，并联系了本村12名村民，备上铁锹、铁镐，租了辆中巴车，大年三十下午4时毅然南下，赴湖南郴州参加救灾。2、出示题目：救灾小分队汽车2小时能行驶80千米，照这样的速度，从河北唐山到湖南郴州共行驶30小时，河北唐山到湖南郴州之间的公路长多少千米？（1）学生利用以前的方法独立解答802304030=1200（千米）（2）利用比例的知识解答A思考：这道题中涉及哪三种量？哪种量是一定的？你是怎样知道的？行驶
31、的路程和时间成什么比例关系？教师板书：速度一定，路程和时间成正比例24教师追问：两次行驶的路程和时间的什么相等？怎么列出等式？解：设河北唐山到湖南郴州之间的公路长 X千米80: 2=X: 30B学生解答。3、怎样检验这道题做得是否正确？4、出示题目：救灾小分队汽车从河北唐山到湖南郴州，如果按正常速度每小时行驶80千米，15小时可以到达，但由于道路受冰雪影响，每小时只能行40千米，从河北唐山到湖南郴州需要几小时才可能达到？（1）那么，这道题怎样用比例知识解答呢？请大家思考讨论：这道题里的路程是一定的，_和_成_比例所以两次行驶的_和_的_是相等的（2）、如果设每小时需要行驶X 千米，根据反比例的
32、意义，谁能列出方程？学生尝试解答。四、归纳与巩固（一）师生小结1、教师：刚才我们运用比例的知识解答了两道应用题，一道是正比例应用题，一道是反比例应用题，这两道应用题的解题过程有什么共同点？2、小结：解正反比例应用题共分为四个步骤?（1）认真审题，分析数量关系，判断哪两种量成什么比例；（2）设未知数，注明单位名称；（3）根据正反比例的意义列出等式，并解答；25（4）检验，并写答句。3、请同学们结合自己的体会说一说，用比例的知识解应用题要注意什么？（二）巩固练习1、食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答） 2、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行如果每行站2
33、4人，可以站多少行？五、应用与提高（一）综合应用1）一根木料锯成5段要用36分钟，照这样的速度，如果把这根木料锯成8段，要用多少分钟？（2）用边长是15厘米的方砖给一间教室铺地，需要2000块，如果改用边长25厘米的方砖，只需要多少块？五、教学反思【教学内容】比例尺【教学目标】：1、结合具体情境，认识比例尺，理解比例尺的含义，知道图上距离和实际距离会求比例尺。2、通过画一画，说一说，算一算等活动理解比例尺的含义，运用比例尺的有关知识解决生活中的一些简单实际问题。3、培养学生解决实际问题的能力和“学数学，用数学”的意识和创新精神。【教学重难点】：1、理解比例尺的含义。2、学会根据比例尺求图上距离
34、和实际距离。26【教具准备】：课件【教学过程】：一、导入新课1、复习1千米=（ ）米 1米= （ ）厘米1千米=（ ）厘米 4千米= （ ）米5千米=（ ）厘米 200千米= （ ）厘米1000厘米=（ ）米 3000000厘米= （ ）千米60000000厘米=（ ）千米2、化简下面的比6cm：12m 3cm：6km 二、探究新知1、同学们，我们做了这么多的题，大家一定很累吧，下面我们来轻松一下，来一个脑筋急转弯，一个蚂蚁10秒钟从北京爬到了上海，你知道为什么吗？2、下面我们再来看几副地图。大家观察一下，在这些地图中什么变了，什么没有变。3、想一想，画一画刚才大家已经看到了，我们把960万平
35、方千米的祖国展示在了我们的大屏幕上了，你能把我们的数学课本按一定的比例缩小，画到你的本子上吗。集体交流学生作图情况。（展示学生的图案）4、试着写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简图上距离实际距离图上距离与实际距离的比27长 宽5、教师小结图上距离与实际距离的比就是比例尺，也就是今天我们要学习的内容。板书课题：比例尺学生交流自己所作图中比例尺的含义。6、说一说你都在什么地方见到过比例尺？7、教师展示比例尺，学生说说这些比例尺表示的含义。1厘米表示实际距离多少米或多少千米？8、学生交流这些比例尺的特点。9、填空。（1）在比例尺是1：2000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）米。（2）
36、在比例尺是：250000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离( )千米。（3）在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是实际距离的（ ），实际距离是图上距离的（ ）倍。10、试一试：求比例尺。在一副图中，量得南京到北京的图上距离是4.5厘米，表示实际距离900千米。你能计算出这副图的比例尺吗？学生自己独立完成，集体交流订正。教师强调换算单位。11、练一练：笑笑的卧室实际长是4米，量的平面图上长是4厘米，这幅图的比例尺是多少？三、练习设计1、我是小小裁判员：28（1）小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为12。( )（2）某机器零件设计图纸所用
37、的比例尺为11，说明了该零件的实际长度与图上是一样的。 ( )（3）比例尺是一个比。 （ ）（4）比例尺越大，实际距离就越大。 （ ）2、择优录取：（1）用10厘米表示实际距离9千米，这副图的比例尺是 （ ）。 A：1900000 B：190000 C：1900（2）1240000000表示图上1厘米，实际（ ）千米。A ：24 B：240 C：24003、智能积累：（1）笑笑的卧室实际长是4米，量的平面图上长是4厘米，这幅图的比例尺是多少？（2）如果量的平面图上宽是3厘米，那么，实际宽是多少？实际面积是多少？（3）笑笑在平面图上用8厘米表示自己卧室的长，你知道他画的平面图的比例尺是多少吗？四
38、、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？布置课后作业：同学们，你们能自己确定比例尺，把自己家的平面图画下来吗？五、板书设计比例尺图上距离 ： 实际距离 = 比例尺六、教学反思29【教学内容】：图形的放大和缩小【学生分析】1、已有知识基础：学习过数对、用字母表示数以及比的知识。但学生对“数对”的遗忘现象比较严重。2、已有生活经验：在生活中，学生大多数见过放大与缩小的现象，对其有一定的了解，如：洗照片、用放大镜看东西等。但学生对图形怎样进行放大或缩小才能画得像并不明确。【教学目标】1通过观察、操作，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。2过图形的放缩，结合具体情境，感受图形的相似性。3.培养学习数学的兴趣，渗透唯物主义思想。【教学重点】深刻理解“相同比”。【教学难点】长和宽都按相同的比来画，图形才相似。【教学过程】一、谈话导入新课师：大家在生活中看到过把一个图形放大或缩小的事例吗？学生交流回答。（课件演示图形放缩的事例）师：这节课我们就一起来探究图形放缩的秘密。（板书课题：图形的放缩）二、新知探究1自主探究师：这节课老师给大家带来了一张贺卡，这张贺卡的长是6厘米，宽是4厘米（课件出示图片）
