1、太原五中 2017-2018 学年度第二学期阶段性练习高 三 数 学（文）（2018.3.28）一、选择题(本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分，每小题有且只有一个正确选项)1.已知全集 UR， |21xAy， |ln0Bx，则 ()UCAB（ ）A B |C |1 D01x2.已知 为虚数单位，若复数 在复平面内对应的点在第四象限，i i1tz则 的取值范围为（ ）tA. B. C. D. 1,11,3.从编号为 1,2,，79,80 的 80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为 5的样本，若编号为 10的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为（ ）A72 B73 C74 D75
2、 4 ， ， ，则（ ）342a52b31cA B C Dabcbcacab5.下列叙述中正确的是（ ）A命题“ ， ”的否定是“ ”；xR30,30xRB命题“若 ，则 ”的否命题是“若 ，则 ”；1cos21cos2C在区间 上随机取一个数 ，则事件“ ”发生的概率为 ；1,x2x4D “命题 为真”是“命题 为真”的充分不必要条件 .pqpq6.已知 满足对 ，且 时， （ 为常数） ，则fx,0Rffxxfem的值为（ ）ln5A4 B-4 C6 D-67.某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为 ，32则它的表面积是（ ）A. B. 2)321()241(C. D. 38.若倾斜
3、角为 的直线 与曲线 相切于点 ，l4yx1,则 的值为（ ）2cosinA. B. 1 1C. D. 3579.如图是计算 的值的程序框图，13则图中处应填写的语句分别是（ ）A , B ,2n6?i2n16?iC , D , 110.实数 ， 满足 时，目标函数 的最大值等于 5，xy1|yxzmxy则实数 的值为（ ）mA B C D 12211.已知函数 ，则函数 在区间 所有零点的和为（ ）1fxcosgxfx6,A. 6 B. 8 C. 12 D. 1612.已知直线 与双曲线 交于 ， 两点，且 中点 的横坐标为 ，1l )0,(1:2bayxCABMb过 且与直线 垂直的直线
4、过双曲线 的右焦点，则双曲线的M1llC离心率为（ ）A. B. C. D. 2525231231二、填空题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分，把答案填在题中的横线上)13.在锐角 中，角 ， 所对的边长分别为 ， ，若 ，ABCab2sin3Bb则 )23cos(14.已知点 ， ，若圆 上存在点1,0,28650xymP使 ，则 的最小值为 PABm15.若 ， 都是正数，且 ，则 的最小值为_xy3xy41xy16.已知三棱锥 的体积为 ，且 底面 ，且 的面积为 ，ABCP38PABCA4三边 ， ， 的乘积为 ，则三棱锥 的外接球的表面积为_16三、解答题(本大题 5小题，
5、共 60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（12 分）已知 nn aaS121(（1）若 是等差数列，且 ， ，求 ；na58S（2）若 是等比数列，且 ， ，求 312n18.（12 分）某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在 8.0 米(精确到 0.1 米) 以上的为合格.把所得数据进行整理后，分成 6 组画出频率分布直方图的一部分(如图)，已知从左到右前 5 个小组的频率分别为 0.04，0.10，0.14，0.28，0.30.第 6 小组的频数是 7.（1 ）求这次铅球测试成绩合格的人数；（2 ）若由直方图来估计这组数
6、据的中位数，指出它在第几组内，并说明理由；（3 ）若参加此次测试的学生中，有 9 人的成绩为优秀，现在要从成绩优秀的学生中，随机选出 2 人参加“ 毕业运动会”，已知 、 的成绩均为优秀，求两人至少有 1 人入选的概率. ab19.（12 分）如图，在长方体 中， 分别为 1ABCD1,2,ABDEF1,AD的中点， 是 上一个动点，且 .Q(0)Q（1）当 时，求证：平面 平面 ；/EF1（2）是否存在 ，使得 ？若存在，请求出 的值； BD若不存在，请说明理由.20.（12 分）已知椭圆 ： 的离心率为 ，且过点 ，动直线 ：C21(0)xyab2)23,(Pl交椭圆 于不同的两点 ， ，
7、且 （ 为坐标原点）ykxmAB0O（1）求椭圆 的方程.（2）讨论 是否为定值？若为定值，求出该定值，若不是请说明理由.2321.（12 分）已知函数 （其中 是自然对数的底数）2xfke,kRe（1）若 ，当 时，试比较 与 的大小；2k0,xfx（2）若函数 有两个极值点 ，f12,()x求 的取值范围，并证明： .k1f说明：请在 22、23 题中任选一题做答，写清题号如果多做，则按所做第一题记分22 （10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 中，曲线 （ 为参数，实数 ），曲线xOy1cos:inxaCy0a2:C（ 为参数，实数 ）.在以 为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线cosinxby0bOx与 交于 两点，与 交于 两点. 当 时， ；当)20,(:l 1CA、 2C,B01|OA时， .2|OB（1）求 ， 的值； ab（2）求 的最大值.A223 （10 分）选修 4-5：不等式选讲设函数 （ ，实数 ）.|1|2|)(axxfR0a（1）若 ，求实数 的取值范围； 5)0(f（2）求证： .2xf
