1、曲靖一中高考复习质量监测卷七文科数学参考答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12来源:Z.X.X.K答案 B D B A A C D C B A C C【解析】1 |1Ax ， |02x ， |01Bx ，故选 B3 (i)2()()iaa， 2()()6a， 286a， 24a， 2，故选 B4 yx， ， 2yx在 1处的斜率 tnk且 tk， sinicos222sincotan45，故选 A5 ()1xfa为 增 函 数 ， ， 12x， 时 ， 0ax 恒 成 立 ， 则 1ax 恒 成 立 ， 1
2、a ， 所 以q：， p是 q的 充 分 不 必 要 条 件 ， 故 选 A622133 7311450aaaP，故选 C7由三视图可知该几何体是一个三棱柱， 642V，故选 D8 l平分圆 22(1)()xy， l过圆心 (1)， ， 2ab， 1a1( 3(3)2 2babab，当且仅当 2ba时取“=” ，故选C9 3sin5iB， 35cb， 3c， 2abc， 73ab，22coscAb2224913b， 2A，故选 B10作出不等式组所表示的平面区域，如图 1，由 20xy， ， 得 2xy， (0)A， ， (20)A， 在直线 20xym的下方， m， 1m， (20)A， ，
3、 (0)Dm， ，由 20xym， ， ()B， ，同理 243C， ，1|ACDBABCSSy 1224(2)()133mm， 14()3mA， 4m， 1或 （ 舍 ） ， (0)， ，令 2yxz，当 2yxz过点 (02)B， 时，可使 12zxy取得最小值为 2，故选 A11由标准方程有 a，由双曲线定义得 12|Fa， 12|BFa，两式相加得11222|4|8|8|AFBAFBA，当 |为通径时， |AB最小，此时2|3ba， 11|3 ，故选 C12 0x时，不等式 0e对任意实数 a恒成立； 0x时， exa可变形为 e(1)xa，即e1a， 由 不 等 式 xa的 解 为
4、P且 min021x， 设 ()xg， (02，22e(1)()xxgA， ()gx在 (0， 1) ， (1， 2) ， min()g， ea， a， 故 选 C二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）题号 13 14 15 16答案 32101302，【解析】13 (21)abx， ， ()ab， (21)0xA， ， ， 4210x， 3x， 214 036n， 5， 0n15函数 ()cos2)|23fx的 图 象 向 左 平 移 个单位长度后得 2cos3yx，它关于原点对称，所以 3k， 6 ， ()cos26fx ， 1f 16设 F为椭圆的左焦点，由对称性
5、 |AFBAFa， ，取 (0)Pb， ，图 125|251131242bcbPl bea 到 直 线 的 距 离 不 小 于 ， ， 解 得 ， .三、解答题（共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 （本小题满分 12 分）解：（） 12nS，当 1n时， 1a；当 2 时， 1nnS， 21na，1n时也满足 a=1， 2n（6 分）（）由（）知 21na， 2log()nnb， 2log()nnb， 1 1nA， 123411n nTbb ， 234T （12 分）18 （本小题满分 12 分）解：（） t， 67.25y，5120ity，521it， 12niixb，
6、 03.9b， ayx， 7.12.6a， 1.236t（6 分）（） 0tx与 1.236yt， 1.2().y，即 .410.8x（9 分）（）将 0x代入 1.2.y， 有 3.2y，所以到 2020 年底，该地储蓄存款额大约可达 13.2 亿元（12 分）19 （本小题满分 12 分）（）证明：如图 2，连接 BD， PA ， D 都是正三角形， 1ADBP，设 O为 的中点， OBD， A，在 Rt 中， ， 2， 为 B的中点， ，在等腰 PD 中， 1PB， 2D， 2PO，在 OA 中， 2， OA， 1， 2， ，又 PB， BCABCD， 平 面 ， 平 面 ， 平面 AC
7、D，又 O平面 ， 平面 平面 （6 分）（）解：由（）知 2， PO， 设点 C到平面 PAD的距离为 d，则 ACDPCV，即 213124d， 6，点 C到平面 PAD的距离为 63（12 分）20 （本小题满分 12 分）（）解：设 21x， ， 21Bx， ，21y的导数为 y，以 A为切点的切线方程为 211()x，即 21yx，同理以 B为切点的切线方程为 22y， (02)P， 在切线方程上， 1x， 2x， 2124(0)， AB 轴， |4ABx（6 分）（）证明：设 ()Py， ，图 2由（）得212yx， 121xP， ， 由已知直线 AB的斜率必存在，设 AB的方程为
8、 ykxb，由 21ykxb，得 20kxb， 12xk， 12， ()Pb， ，由 在直线 2yx上可得 2bk，则 AB方程为 ()k，即 (1)0xy，直线 过定点(1，2) （12 分）21 （本小题满分 12 分）解：（）已知函数定义域为 (0)， ，22 21)1()1()aaxxaxfx，已知 ，令 ()0f， 1， 2，当 2a时， 12x， ()fx ， ()fx在 0)， 上递减；当 时， 1a， ()fx在 01)， 上递减，在 ， 上递增，在 1a， 上递减，当 2a时， 121xa， ()fx在 0， 上递减，在 ， 上递增，在 (1)， 上递减（5 分）（）由（）知
9、，当 (24)， 时， ()fx在 )， 上递减，当 13x， 时， max)12ffa，min 10()(l3ln3f，原问题等价于：对任意的 (24)a， ，恒有 10(l)2ln32ln3kaaa成立，即426()83()33()ak，当 4a时， 63(2)a取得最大值 103， 10k（12 分）22 （本小题满分 10 分） 【选修 4-4：坐标系与参数方程】解：（）设 l上动点 ()Ml， ， 与 x轴交于 B，则 1O，又在 OB中，13sin.22sini3（5 分）（）C 的普通方程是 24yx与 l的直角坐标方程 yx联立，得 23430y， =8，16| .AB（10 分）23 （本小题满分 10 分） 【选修 4-5：不等式选讲】 解：（） 4()|21| 21563fxxxx ，其解集为 6.3， （5 分）（） 0a， 1(2)()|21| 1(2)2axgxaxax， ， ， ，2aa 当 时 ， 其 值 域 是 ， ；012 当 时 ， 其 值 域 是 ， ；2a 当 时 ， 其 值 域 是 ， .（10 分）
