第七章 定积分的应用,第一节 定积分的几何应用,第二节 定积分的物理应用与经济应用举例,一、 定积分应用的微元法,二、用定积分求平面图形的面积,三、用定积分求体积,四、平面曲线的弧长,第一节 定积分的几何应用,第一节 定积分的几何应用,用定积分计算的量的特点：,一、 定积分应用的微元法,用定积分概念解决实际问题的四个步骤：,定积分应用的微元法：,微元法中微元的两点说明：,1. 直角坐标系下的面积计算,二、用定积分求平面图形的面积,2. 极坐标下的面积计算,1. 平行截面面积为已知的立体体积,三、用定积分求体积,解 取坐标系如图，则底圆方程为,.,2、 旋转体体积,四、平面曲线的弧长,思考题,一、定积分的物理应用,二、经济应用问题举例,第二节 定积分的物理应用与经济应用举例,第二节 定积分的物理应用与经济应用举例,1. 功,(1) 变力做功,一、定积分的物理应用,于是功为,若移至无穷远处，则做功为,
