浙江省首届高等数学竞赛试题（2002.12.7）一 计算题(每小题 5 分，共 30 分)1求极限 。01coslim)(xe2求积分 ， 。|Dyd1(,)2,xyy3设 是方程 的一个解，求常数 。2xehabce ,abch4设 连续，且当 时， ，求()f120()1()xxefftd。x5设 ，求 。21arctnnkSlimnS6求积分 。12()xed二 （15 分）求平面 含在椭圆柱体 内的面积。2yz2149xy三 （20 分）证明： 。20sin()0xd四 （20 分）设二元函数 有一阶连续的偏导数，且,fy。证明：单位圆周上至少存在两点满足方程(0,1),ff。(,)0yxfxy五 （15 分）设 为满足 的两个实数列，,nab1,1nnabe已知 且 收敛。证明： 也收敛。0(1)nn
