1、摄影测量常用坐标系及其变换,第一部分 摄影测量学,一、摄影测量常用坐标系二、航摄像片的内、外方位元素三、像点坐标变换,主要内容,1、像平面直角坐标系(p-xy),一、摄影测量常用坐标系,2、像空间直角坐标系(S-xyz),原点：投影中心Sx、y轴：分别平行于o-xy的坐标轴 z轴：主光轴方向（os方向为正）。在这个坐标系中，每个像点的z坐标都等于-f。像空间坐标系是随着像片的空间位置而定，所以每张像片的像空间坐标系是各自独立的。,3、像空间辅助坐标系(S-XYZ),原点：投影中心SX、Y、Z轴：分别平行于地面摄影坐标系的坐标轴,4、摄影测量坐标系(P-XpYpZp) 5、地面测量坐标系(T-X
2、tYtZt)(大地测量坐标系、大地投影坐标系)，唯一左手系,地面测量坐标为国家统一坐标系，平面坐标系为高斯-克吕格三度带或六度带1980西安坐标系，高程坐标系为1985黄海高程系,6地面摄影测量坐标系(D-XtpYtpZtp),原点为地面某一控制点，Ztp轴与地面测量坐标系的z轴平行，Xtp轴与Xp大致一致,二、航测像片的方位元素,方位元素：确定摄影时摄影物镜（摄影中心）、像片与地面三者之间相关位置的参数,1像片的内方位元素：摄影物镜后节点与像片之间相互位置的参数，确定投影中心（物镜后节点）相对于像平面位置关系的参数。内方位元素一般为已知。,恢复内方位元素可恢复摄影时的摄影光束,2像片外方位元
3、素：已建立的摄影光束，确定像片摄 影瞬间在地面直角坐标系中空间位置和姿态的参数,三个直线元素，描述摄影中心在地面空间直角坐标系中的坐标值(Xs、Ys、Zs)。三个角元素(、)，表示摄影光束空间姿态(像片在摄影瞬间空间姿态的要素二个角度确定主光轴方位，另一个角度确定像片在像平面内的方位）,1）以Y轴为主轴的、 、 ,Xtp,Ytp,Ztp,D,o,X,Y,Z,N,旁向倾角,航向倾角,像片旋角,o,O,以摄影中心S为原点，建立像空间辅助坐标系SXYZ，与地面摄影测量坐标系DXtpYtpZtp轴系相互平行，其中： 航向倾角 ：指主光轴So在XZ平面上的投影与Z轴的夹角；旁向倾角 ：指主光轴与其在XZ
4、平面上的投影之间的夹角；像片旋角 ：指YSo平面在像片上的交线与像平面坐标系的y轴之间的夹角。,三、像点坐标变换,1、平移,二维：,（x0,y0）为xy系原点在XY系下的坐标。那么：,三维：,三、像点坐标变换,2、缩放,其中 为坐标缩放系数,3、旋转,三、像点坐标变换,平面坐标变换（二维）,式中：a1是x 轴与x轴夹角的余弦；a1cosk b1是x 轴与y轴夹角的余弦；b1cos(900k)sink a2是y 轴与x轴夹角的余弦；a2cos(900+k) =sinkb2是y 轴与y轴夹角的余弦。b2cosk,像点空间坐标变换（三维）,从像空间直角坐标系到像空间辅助坐标系之间的转换 可以通过三次
5、二维坐标转换完成。,以Y轴为主轴的、系统的坐标变换,S-XYZ绕Y轴旋转角到S-XY Z，在XSZ平面内，以S点为圆心旋转XSZ至XSZ,我国习惯上规定角顺时针方向旋转为正， 、 角以逆时针方向旋转力正。,S-XY Z绕X轴旋转角到S-X Y Z，在Y SZ平面内，以S点为圆心旋转Y SZ至Y SZ,Y ,S-XY Z绕Z轴旋转角到S-xyz，在XSY平面内，以S点为圆心旋转X SY至xSy,旋转矩阵R表示为：,R为有关外方位元素中角元素 、 、 确定的旋转矩阵，其中其中a1,a2,a3,b1,b2,b3,c1,c2,c3称为9个方向余弦变量。,a1 = cos cos - sin sinsi
6、n a2 = -cos sin sin sincos a3 = -sin cos b1= cossin b2 = coscos b3 = -sin c1 = sin cos+ cossinsin c2 = -sin sin + cossincos c3 = cos cos,由RRT=I，可以导出旋转矩阵9个方向余袨有下列关系：,（1）同一行（列）的各元素自乘之和为1； （2）任意两行（列）的对应元素相乘之和 为0； （3）旋转矩阵的行列式|R|=1 （4）每行元素等于其代数余子式； （5）每个元素为变换前后坐标轴夹角余弦。,因此，任意两个三维坐标系之间的转换可以分解为平移、缩放、旋转三个过程，
7、有：,其中,x,y,z与X,Y,Z分别为坐标转换前后坐标; x0,y0,z0为原坐标系原点在新坐标系下的坐标;为缩放系数。,四、坐标系间坐标转换关系,目的：利用像点计算地面相应点的坐标。 坐标转换流程：像平面坐标 像空间直角坐标 像空间辅助坐标 摄影测量坐标 地面摄影测量坐标 地面测量坐标系（左手坐标系）,一、像平面坐标系 像空间直角坐标系：,P-xy,S-xyz,二、像空间直角坐标系 像空间辅助坐标系：,S-xyz,S-XYZ,三、像空间辅助坐标系 摄影测量坐标系（以N为原点）：,S-XYZ,P-XpYpZp,四、摄影测量坐标系 地面摄影测量坐标系：,P-XpYpZp,其中h为N点的高程,D-XtpYtpZtp,五、地面摄影测量坐标系 地面测量坐标系：,D-XtpYtpZtp,T-XtYtZt,A为地面某控制点坐标,
