1、摄影测量学第三章,摄影测量基础知识,3.1 航空摄影 3.2 中心投影的基本知识 3.3 航摄像片上特殊的点、线、面 3.4 摄影测量常用的坐标系统 3.5 航摄像片的内、外方位元素 3.6 像点的空间直角坐标变换与中心投影构象方程 3.7 航摄像片上的像点位移,本章主要内容,本章主要讲述摄影测量基础知识，重点掌握摄影测量生产对摄影资料的基本要求,重点掌握摄影测量常用的坐标系统像方坐标系和物方坐标系，航摄像片的内、外方位元素；理解像点的空间直角坐标变换与中心投影构像方程；了解航摄像片上的像点位移。,3.1 航空摄影,利用安装在航摄飞机上的航摄仪从空中一定角度对地面进行摄影,航摄像片上一线段l
2、与地面上相应的水平距L 之比为摄影比例尺（像片比例尺）即,一、摄影比例尺与摄影航高,航片倾斜、地形起伏时m不为常数。,f为摄影机主距，H为航高,当取摄区内的平均的高程作为摄影基准面时，摄影机的物镜中心至该面的距离称为摄影航高。,航高：相对航高和绝对航高。,考虑因素：成图比例尺、测图方法、成图精度、经济性等因素，还得综合考虑航摄像片以后的使用可能性。,摄影比例尺越大，像片地面的分辨率越高，有利于影像的解译与提高成图精度，但摄影比例尺过大，增加工作量及费用，所以，摄影比例尺要根据测绘地形图的精度要求与获取地面信息的需要来确定。,测图比例尺,测图比例尺,摄影航高,摄影测量规范规定：同一航带内最大航高
3、与最小航高之差不得大于30米，摄区内实际航高与设计航高不得大于50米。,当选定了摄影机和摄影比例尺后，即f和m为已知，可以计算得出摄影航高H=mf。,二、空中摄影过程,实质：将地球表面上的地物、地貌等信息，穿过大气层，进入摄影机物镜，到达航摄胶片上形成影像的传输过程。航摄负片记录内容：地物、地貌特征以及地物之间的相互关系摄影机装载各种仪表在摄影瞬间的各种信息这些信息及起始数据是航空摄影成图或建立影像数据库最重要的原始资料之一。,航摄计划主要由以下三部分： 航空摄影前的准备：1、确定摄区范围：摄区太大时，要进行分区 2、根据测区的地形条件、成图比例尺等因素选用航摄仪 平坦地区大比例尺测图 综合法
4、测图 长焦距窄角 非平坦地区 全能法测图 中焦距常角或宽角 3、确定摄影比例尺及航高 4、需用像片的数量、日期及航摄成果的验收等。,当测区面积较大和测区较复杂时，需要将测区划分为若干个摄影航带，每个航带不宜过长。同一摄区内地形要大致类同，可以采用同一航空摄影机以相同航高进行摄影，以利于用同一航测成图方法成图。摄影分区可在小比例尺的旧图上规划。,按规定的航高和设计的方向呈直线飞行 保持各航线相互平行,摄影基线,飞行过程中：,飞行完毕后：,负片：将感光的底片进行摄影处理，得到航摄底片，称为负片 正片：利用负片在相纸上接触晒印，得到正片。 最后，对像片的色调、重叠度、航线弯曲等项进行检查验收与评定，
5、不合要求要重摄影或补摄影。,摄影基线：航线方向相邻两个摄影站间的空间距离，通常用B表示。,摄影基线,摄站点：摄影的曝光过程是飞机在飞行中瞬间完成的，在这一曝光时刻，摄影机物镜所在的空间位置称为摄站点S。,三、摄影测量生产对摄影资料的基本要求,1.影像的色调：要求影像清晰，色调一致，反差适中，像片上不应有妨碍测图的阴影。,航向重叠与旁向重叠是进行立体观察、立体量测及像片连接的必须条件。,2. 像片重叠,航向重叠度,一般情况下，要求航向重叠度最小不能少于53%，最好为60%-65%。,旁向重叠度,一般情况下，旁向重叠度不得少于15%，保持在30%-40%之间。,航向、旁向重叠小于最低要求的称为航摄
6、漏洞，需要通过航测外业进行补救。,六度重叠区,三度重叠区,四度重叠区,航向重叠,旁向重叠,地面起伏较大时，还应增大重叠度。 随着航空数码相机的应用，已有航向重叠80%、旁向重叠40%60%的大重叠航空摄影测量； 利用三线阵传感器摄影，还具有100%的重叠度。,3.像片倾角,在摄影瞬间，摄影机的主光轴发生了倾斜，摄影机的主光轴与铅直方向的夹角称为像片倾角。,航摄仪在曝光的瞬间物镜主光轴保持垂直地面,对像片倾角的要求：一般情况不大于2，最大不超过3 。,4.航线弯曲,把一条航线的航摄像片根据地物影像拼接起来，各张像片的主点连线不在一条直线上，而呈现为弯弯曲曲的折线，称航线弯曲。,航线弯曲度：航线最
7、大弯曲矢量与航线长度之比的百分数。要求航线弯曲度3%,5.像片旋角,相邻两像片的主点的连线与像片沿航线方向的两框标连线之间的夹角。习惯用表示。（摄影机定向不准确）,像片旋角过大会减少立体像对的有效范围,对像片旋角的要求：一般情况下小于6度，个别不应大于8度，而且不能有连续三张像片的旋角超过6度的情况。,四、空中摄影质量的评定,（1）负片上影像是否清晰、框标影像是否齐全、像幅四周指示器件的影像（如水准气泡）等是否清晰可辨；（2）由于太阳高度角的影响，地物阴影长度是否超过摄影规范的规定，地物阴暗和明亮部分的细部能否辨认清楚；（3）航摄负片上是否存在云影、划痕、乳剂层脱落等现象；（4）负片上的黑度是
8、否符合要求，影像反差等不得大于规范要求；（5）航带的直线性、航带间的平行性、像片影像的重叠度、航高差和摄影比例尺等等都要检查评定，并不得超过规定的技术指标。,总结,摄影比例尺（像片比例尺） 摄影航高 空中摄影过程 摄影资料的要求（5方面）,影像色调 像片重叠：航向和旁向 像片倾角 航线弯曲 像片旋角,f,O,3.2 中心投影的基本知识,摄影测量是通过量测像片来获得地面目标的几何信息，这就要研究像片和地面之间的几何投影关系。,a,一、中心投影与正射投影,投影：用一组假想的直线将物体向几何面上投射。,投影射线会聚于一点的投影称为中心投影,投影中心,投影平面,投影点,投影射线,物点,正射投影 投影射
9、线与投影平面正交,斜投影 投影射线与投影平面斜交,投影射线平行于某一固定方向的投影的投影称为平行投影,地形图是地面的正射投影！航摄像片？,地形图是地面的什么投影？,航摄像片为中心投影，地形图为正射投影,摄影测量的主要任务之一：把地面按中心投影规律获取的摄影比例尺航摄像片转换成以测图比例尺表示的正射投影地形图,中心投影的正片位置与负片位置,负片位置指投影平面与物点在投影中心的两侧,正片位置指投影平面与物点在投影中心的同一侧,无论正片位置还是负片位置，像点与物点的几何关系不变，数学表达式不变,S,J,i,3.3 航摄像片中的重要点、线、面,面：地面E像片面P主垂面W真水平面Es线：迹线TT 主光线
10、SoO 主垂线SnN 摄影方向线VV主纵线vv等角线ScC主合线hihi主横线hoho等比线hchc,重要的点 线 面,点：摄影中心S像主点o地主点O像底点n地底点N等角点c地面等角点C主合点i主遁点J,重要点线的数学关系,S,J,i,等比线特性（相当于是在原摄站S和原摄影仪所摄得的一张理想的水平像片。）等比线的构像比例尺等于水平像片上的摄影比例尺，不受像片倾斜影响,重要的点 线特征,已知 E 平面上有 A 点，在像平面上作对应的像 a,S,A,作图步骤： 1）找迹点T1 2）找主合点i 3）连T1i与SA，交点为a,中心投影作图,主合点,迹点,已知 E 平面上有 AB 直线，在像平面上作对应
11、的像 ab,S,作图步骤： 1）找迹点T1 2）找合点i1 3）连T1i1与SA，交点为a 4）连T1i1与SB，交点为b 5）a与b 连线,中心投影作图,主合点,迹点,T1,已知垂直物面的空间直线 AB，在像平面上作对应的像 ab,S,作图步骤： 1）按E面上点作图方式确定a 2）找像底点n 3）连接na 4） na与SB的交点为b 5）a与b 连线,中心投影作图,主合点,迹点,？,Central Projection and Elements of orientation,数学分析方法第一步：数学描述，建立坐标系 第二步：建立关系方程,a,o,f,航摄像片是地面的中心投影。 如何建立像点与
12、地面点之间的关系？,3.4 摄影测量常用的坐标系统,摄影测量几何处理的任务是根据像片上像点的位置确定相应地面点的空间位置。 摄影测量中常用的坐标系有两大类：像方坐标系：描述像点的位置物方坐标系：描述地面点的位置,摄 影 测 量 坐 标 系,像方坐标系,物方空间坐标系,像空间坐标系,像空间辅助坐标系,地面测量坐标系,地面摄影测量坐标系,像平面坐标系,一、像平面上的坐标系,1.框标坐标系,边框标,角框标,坐标轴的正方向都按右手定则确定。,2.像平面坐标系(o-xy) 原点：象主点o x、y轴分别平行于框标坐标系的x、y轴。,像平面坐标系与框标坐标系的转化：,像方坐标系,像平面直角坐标系,p,x,y
13、,a(x,y),像方坐标系,像空间直角坐标系,a(x,y,-f),原点：摄影中心S x,y轴：分别平行于o-xy轴 z轴:摄影方向So，oS方向为正 右手系,每张像片的像空间直角坐标系是各自独立的。,已知像点的像平面坐标后，就能获得该像点的像空间直角坐标。,像空间辅助坐标系,a(u,v,w),以摄站点(或投影中心)S为坐标原点，坐标轴可根据需要选定，一般以铅垂方向(或设定的某一竖直方向)为W轴，航线方向为U轴，右手系。,其一是取铅垂方向为W轴，航向为U轴，构成右手直角坐标系。,U,V,W,其二是以每条航线内第一张像片的像空间坐标系作为像空间辅助坐标系。,U,V,W,其三是以每个像片对的左片摄影
14、中心为坐标原点，摄影基线方向为X轴，以摄影基线及左片主光轴构成的面作为UW平面，构成右手直角坐标系。,U,V,W,地面测量坐标系,A(Xt,Yt,Zt),地面测量坐标为国家统一坐标系，平面坐标为高斯-克吕格3度带或6度带投影（1980西安坐标系），高程为1985黄海高程系,物方坐标系,设立原因：摄影测量坐标系采用的是右手系，而地面测量坐标系采用的是左手系，这给由摄影测量坐标到地面测量坐标的转换带来了困难。为此，在摄影测量坐标系与地面测量坐标系之间建立一种过渡性的坐标系，称为地面摄影测量坐标系。 其坐标原点在测区内的其一地面点上，X轴与航线方向大致一致，但为水平Z铀铅垂，构成右手直角坐标系。 摄
15、影测量中，首先将摄影测量坐标转换成地面摄影测量坐标，最后再转换成地面直角坐标。,地面摄影测量坐标系,地面摄影测量坐标系,原点为地面某一控制点，Ztp轴与地面测量坐标系的Zt轴平行， Xtp轴与航线一致,(x,y,-f),(Xt,Yt,Zt),摄影测量中的各种坐标系,航空摄影测量的研究,框标坐标系 像平面坐标系,O-xy,地面测量坐标系,T-Xt,Yt,Zt,s-xyz s-uvw M- XtpYtp Ztp,不能直接转换,过渡坐标系,内容总结,常用的坐标系统,地面摄影测量坐标系,框标坐标系,像空间坐标系,地面测量坐标系,像空间辅助坐标系,3.5 航摄像片的内、外方位元素,确定摄影时摄影中心、像
16、片与地面三者之间相关位置关系的参数,内方位元素：表示摄影中心与像片之间的相关位置的参数,外方位元素：表示摄影中心与像片在地面坐标系中的位置和姿态的参数,确定摄影中心与像片之间相互位置关系的参数。包括三个参数：主距、像主点在框标坐标系中的坐标。,像片内方位元素,f,x0,y0,框标坐标系、像平面直角坐标系、像空间坐标系,内方位元素（x0,y0,f）可恢复摄影光束,像片内方位元素,f,x0,y0,设a在框标坐标系中的坐标为(x,y) a在像空间坐标系中的坐标(x,y,-f),x=x-x0 y=y-y0,像片内方位元素,每条摄影光线在像空间有一个确定的方向。,作用： 1、像点的框标坐标系向像空系的改
17、化； 2、确定摄影光束的形状；,在恢复内方位元素的基础上，确定摄影光束在摄影瞬间空间位置和姿态的参数。,像片外方位元素,像片的理想姿态：摄影机轴铅垂，像片面水平，且像片坐标系分别平行于所选定的地面坐标系的轴系。,外方位元素,确定摄影中心和像片在地面坐标系中的位置和姿态所需要的元素。,外方位线元素：确定像空系S在地面坐标系中的坐标值； 外方位角元素：确定像空系的三轴在地面坐标系中的方向。,确定摄影瞬间像片在地面直角坐标系中空间位置和姿态的参数,Zs,Xs,Ys,外方位线元素：描述摄影中心在地面空间直角坐标系中的位置(Xs、Ys、Zs),外方位角元素：描述像片在摄影瞬间的空间姿态-,像片外方位角元
18、素,以v轴为主轴的- 转角系统,航向倾角,旁向倾角,像片旋角,OX,1）以v轴为主轴的、 、 ,旁向倾角,航向倾角,像片旋角,像片外方位角元素,以u轴为主轴的- 转角系统,旁向倾角,航向倾角,OY,像片旋角,2）以u轴为主轴的 ， ， ，,航向倾角,旁向倾角，,像片旋角，,O,，, ，,，,像片外方位角元素,以w 轴为主轴的A-v转角系统,像片倾角,方位角A,像片旋角v,3）以w轴为主轴的A、,方位角A,像片倾角,像片旋角,S-XYZ,S-UVW,第一次旋转,以 系统为例,绕V轴,S-XYZ,第二次旋转,绕 X轴,x,y,X,X,Y,Z,S,S-XYZ,o,绕 Z轴,S-xyz,第三次旋转,Z
19、,X,Y,S,S-XYZ,Y,X,o,z,外方位元素的确定方法： 利用控制点空间后方交会（地空型） 利用GPS/IMU(POS) （空地型） 光束法平差,上述定义的三种角元素，用模拟摄影测量仪器单张像片测图时，多采用A-v转角系统；立体测图时采用- 或-转角系统；在解析摄影测量及数字摄影测量中都采用-转角系统。,3.6 像点的空间直角坐标变换与中心投影构象方程,两点两系,一点两系,两点一系,点的坐标变换,描述共线关系,点的坐标变换（一点两系）,目的：建立同一个点在像空间坐标系与地面辅助坐标系中坐标值之间的对应关系。,建立共线方程（两点一系）,摄影中心、像点、对应的物点在同一个坐标系中的关系。,
20、一、空间直角坐标变换,设a点在像空间直角坐标系中的坐标为（x,y,z)(z=-f），在像空间辅助坐标系中的坐标为（u，v，w）,或,写成矩阵形式：,为两坐标轴夹角的余弦,R称为旋转矩阵,R是一个正交矩阵，由九个方向余弦组成。,像空间坐标系可以看成是像空间辅助坐标系经过三个角度的旋转得到的，即像空间辅助坐标系经过三个外方位角元素的旋转后，恰好与像空间坐标系重合。 因此确定方向余弦的方法不涉及两坐标轴系间的夹角，而由三个外方位角元素来计算两坐标系轴系间夹角的余弦值。下面只对以V轴为主轴的 系统展开讨论。,二、确定方向余弦,方向余弦是像空间坐标系与像空间辅助坐标系相应的两坐标轴系间夹角的余弦值。,构
21、成的方向余弦,由,V,U,W,(1)当坐标系Suvw绕v轴旋转角后得到SXYZ时，由于像点a不变，则像点a在两种坐标系中的坐标变换如图所示,其表达式为：,V,W,U,(2)当坐标系S-XYZ绕X轴旋转角后得到S-XYZ，此时像点a在两种坐标系中的坐标变换如图,其表达式为：,(3)当坐标系S-XYZ绕Z轴旋转角后得到S-xyz，此时像点a在两种坐标系中的坐标变换如图,其表达式为：,因此，像点在两个坐标系中的变换公式为,规律：只要知道转角绕轴旋转的先后顺序，就能很快 写出总的旋转矩阵，即为每个旋转矩阵的连乘。 每个旋转矩阵中，绕某轴旋转时，与该轴相对应的三 维矩阵中对应位置的元素为1，与其它轴的方
22、向余弦为 0，其余的则为平面旋转变化。,由,构成的方向余弦,-f,u v w,由,构成的方向余弦,u v w,三、 中心投影构像方程 -共线条件方程,共线条件方程的概念共线条件方程的推导共线条件方程的应用,在理想情况下，摄影瞬间摄影中心、像点、物点位于同一条直线上，描述这三点共线的数学表达式称之为共线条件方程。,1、共线方程式概念,Collinearity Condition Equations,在理想情况下，摄影瞬间摄影中心、像点、物点位于同一条直线上，描述这三点共线的数学表达式称之为共线条件方程。,1、共线方程式概念,Collinearity Condition Equations,(X,
23、Y,Z),2、公式推导,1）建立像空间辅助坐标系,在像空间辅助坐标系S-uvw中：,像点a的坐标：（u,v,w ） 物点A的坐标：（X-XS,Y-YS,Z-ZS ）,S、a、A三点共线,2）建立像点与物点的几何关系式,Z- ZS,（1）,（2）,像点a在像空间坐标系S-xyz中的坐标：（x,y,-f）,（u,v,w）,（x,y,-f）,?,空间直角坐标变换,像空间坐标系,地面摄影测量坐标系,像空间辅助坐标系,外方位角元素,(x,y,-f),(X,Y,Z),（3）,3）像点坐标变换,R为外方位角元素的函数,(2)、(3)两式联立,（2）,（3）,有：,（4）,将（4）变形并展开，得：,用地面点坐
24、标表示像点坐标的共线条件方程。,当像点在框标坐标坐标为 ，共线条件方程可写为：,(x,y),思考：像点坐标表示地面点坐标的共线条件方程？,用像点坐标表示地面点坐标的共线条件方程,3、共线条件方程的应用,1.求像点坐标,2.求解像片的内、外方位元素,已知：地面点坐标相应的像点坐标,求：,3.求解地面点坐标,已知：像片的内、外方位元素像点坐标,求：相应的地面坐标,(1) 单张像片定位,S,f,o,a,Z,Y,A,借助DEM,(2) 立体像对定位,4个方程，解算3个未知数。 双像空间前方交会,小结,理想条件,S，a，A共线,公式推导的关键：建立过渡坐标系，三点共线，像点空间直角坐标变换 两种表达形式
25、：,计算像点位置,求解方位元素,求解地面点坐标,一、共线条件方程的定义,二、共线条件方程推导,三、共线条件方程应用,3.7 航摄像片上的像点位移,定义,当像片倾斜、地面起伏时，地面点在航摄像片上构像相对于理想情况下的构像所产生的位置差异称像点位移,地形起伏引起的像点位移,像片倾斜引起的像点位移,P,hc,S,at,V,P0,一、地面水平、像片倾斜引起的像点位移,hc,A,c,v,a,V,特性：因像片倾斜产生的像点位移出现在以等角点为中心的辐射线上，像片边缘的位移大于中间的。当 时， ,即等比线上的点不会因像片倾斜产生像点位移。等比线将像片分为两个部分：在一、二象限内，像点位移朝向等角点，影像比
26、例尺变小；在三、四象限内，像点位移背向等角点，影像比例尺变大。在c点直线在两边向径相等时，像点位移可相互抵消，利用这一原理可求像片的平均比例尺。时，主纵线上点的位移最大。,1、像片上的投影差 由地形起伏引起的像点位移称为像片上的投影差。它是中心投影与正射投影在地形起伏情况下产生的差异。,二、像片水平、地面倾斜引起的像点位移,特性：因地形起伏引起的像点位移是随所选择基准面的高程不同而不同的。地形起伏引起的像点位移表现在以像底点为中心的辐射线上。,地形起伏像点位移的符号与该点的高差符号相同，正高差引起的像点位移是由像点朝向像底点引入改正。,三、航摄像片与地形图的区别,比 例 尺：地图有统一比例尺，航片无统一比例尺 表示方法：地图为线划图，航片为影像图 表示内容：地图需要综合取舍 几何差异：航摄像片可组成像对立体观察,
