1、1高二上学期期末考试1.直线 的倾斜角的大小是013yxA B C D060120152已知命题 : ,则psin,xR:pA. B. C. D. ,sin1x,sinxR,sin1xR3将半径为 的球形容器内的水倒入底面半径为 的圆锥容器中恰好倒满,求圆锥形容器的高 =1 hA. B. C. D. 86424. 抛物线 的焦点坐标是2xyA(0, ) B(0, ) C( ,0) D( ,0)4181115. 平面 平面 的一个充分条件是 A.存在一条直线 B.存在一条直线a, , a, , C.存在两条平行直线 bab, , , , , D.存在两条异面直线 面,面面,面 /,6. 圆心在直
2、线 上,且与两坐标轴都相切的圆的方程为20xyA B21210xyC D 2xy7. 如图, 为正方体,下面结论错误的是1BDACA 平面 B/ 1ACC 平面 D异面直线 与 角11 1B为 608. 设椭圆 的离心率为 ,焦点在 轴上且长轴长为 26若曲线 上的点到椭圆 的两个焦1C53x2C1点的距离的差的绝对值等于 8,则曲线 的标准方程为2CA B C D2143xy2135xy2134xy213xy9. 正方体的全面积为 ,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是aA. B. C. D. 2a2a10. 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积等于A2 B4 C8 D611.下
3、列各小题中, 是 的充分必要条件的是pq 有两个不同3:6: 2mxymp;, 或的零点; 是偶函数;fyqfp:1:; ; tant:cos: qp; ACBqApU:;A. B. C. D. 12. 设 、 分别为具有公共焦点 与 的椭圆与双曲线的离心率, 是两曲线的一个公共点,1e21F2 P且满足 ,则 的值是 12PF21)(eA B C D 13213.过点 且平行于直线 的直线方程为_;(,3)230xy14. 圆柱的底面积为 ,侧面展开图是一个正方形,那么这个圆柱的侧面积是 ;S15. 以椭圆 的右焦点为圆心,且与双曲线 的渐近线相切的圆方程为 2146x2196xy;16.设
4、 、 、 是空间不同的直线或平面,对下列四种情形:xyz2 、 、 均为直线; 、 是直线, 是平面;xyzxyz 是直线, 、 是平面; 、 、 均为平面.其中使“ 且 ”为真命题的是_.xy17. 设命题 命题 若 是 的必要而非充分2:log(1)0,p2:(1)()0,qaxpq条件,求实数 的取值范围.a18.如图,棱柱 ABCD-A1B1C1D1 的底面 ABCD 为菱形,平面AA1C1C平面 ABCD.()证明:BDAA 1;()证明:平面 AB1C/平面 DA1C119.若不等式组 所表示的平面区域为 .034xyA()求区域 的面积; A()求 的最大值;2mx()求 的最小
5、值.ny20曲线 上的每一点到定点 的距离与到定直线 的距离相等.C(2,0)F:2lx()求出曲线 的标准方程;() 若直线 与曲线 交于 两点,求弦 的长.yxC,AB21如图,已知三棱锥 中, , , 为 中点, 为 中点,ABPCACBMADPB且 为正三角形.PM()求证: /平面 ;D()求 证:平面 平面 ;()若 , ,求三棱锥 的体积.4BC20ADBC22 设椭圆 过点 分别为椭圆 的左、右两个焦点,且离)0(1:2bayxC21,)3,(FC心率 21e()求椭圆 的方程;(II)已知 为椭圆 的左顶点,直线 过右焦点 与椭圆 交于 两点;若 、 ACl2FC,MNAN的
6、斜率 满足 求直线 的方程21,k,2113高二理科答案一,选择题: D C C B D A D A B B D B二,填空题: 13. 14. 15. 16. 270xy4S16)5(2yx三,解答题17.解: 。 。 。 。 。 。 。 。 。4 分1:,p:()(1)0,qaxa由题意得 是 的充分而非必要条件。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。6 分所以 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。9 分12a解得 0所以实数 的取值范围为 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。
7、 。12 分a102a18.证明:()连 BD, 面 ABCD 为菱形,BDAC2 分由于平面 AA1C1C平面 ABCD,则 BD平面 AA1C1C , A1A 在平面 AA1C1C 内故:BDAA 1 6 分 ()连 AB1,B 1C,由棱柱 ABCD-A1B1C1D1 的性质知 AB1/DC1,AD/B 1C,C1D 在平面 DA1C1 内, AB 1平面 DA1C1故 AB1/平面 DA1C1, 9 分同理可证 AD /平面 DA1C1,AB1B 1C=B1由面面平行的判定定理知:平面 AB1C/平面 DA1C112 分19 解: yB(0,4)(0, ) C(1,1)34( ,0)
8、(4,0) x34()由 可得 , 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。2 分340xy(1,)C故 阴 = 4 分S423cABx() 由题意知:当 时 的最大值是 47 分0,ymxy()由题意知:原点到直线 的距离 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。9 分0421053d的最小值= 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。12 分2yx221()5d20.解:() 曲线 上的每一点到定点 的距离与到定直线 的距离相等 C(,0)F:2lx4轨迹为焦点在 轴上,以 为焦点的抛物线 2 分x(2,
9、0)F标准方程为: 4 分28y()方法 1:联立直线 与抛物线28yx得: 6 分28xy2()x8 分1401212,4x10 分22()()68xx21| ()ABk直线和抛物线相交弦的长为 12 分21. 解:()M 为 AB 中点,D 为 PB 中点,MD/AP, 又MD 平面 ABCDM/平面 APC 3 分()PMB 为正三角形,且 D 为 PB 中点。MDPB。又由(1)知 MD/AP, APPB。又已知 APPC AP平面 PBC,APBC, 又ACBC。BC平面 APC, 平面 ABC平面 PAC,7 分()AB=20MB=10 PB=10又 BC=4, .2184160P
10、C .212BCSBBD又 MD .3512AV D-BCM=VM-BCD= 7013MBDC 12 分22解:()由题意椭圆的离心率 ,2e 21acc23cab椭圆方程为 3 分1342cyx又点(1, )在椭圆上, =113)(42c2椭圆的方程为 6 分12yx()若直线 斜率不存在,显然 不合题意;l 20k则直线 l 的斜率存在。7 分设直线 为 ,直线 l 和椭圆交于 , 。)1(xky 1(,)Mxy2(,)Ny将 :2432中 得 到代 入 y08)43(2依题意: 9 分19kk或得由韦达定理可知: 11 分2122438kx又 )21(121 xykANM1223()x而 4)(212121 x3)(46438kk从而 13 分212ANM求得 符合2k.1故所求直线 MN 的方程为: 14 分).(xy5