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类型景德镇市2016-2017学年高一数学上学期期末试卷.doc

  • 上传人:HR专家
  • 文档编号:5075566
  • 上传时间:2019-02-06
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    景德镇市2016-2017学年高一数学上学期期末试卷.doc
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    1、高一数学 第 1 页 共 6 页景德镇市 2016-2017 学年度上学期期末质量检测高一数学命题人:马小宇(景德镇二中) 审校人: 刘倩本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试时间120 分钟注意事项:1本试卷如出现 A,B 题,普通中学做 A 题,重点中学做 B 题2第卷的答案填在答题卷方框里,第卷的答案或解答过程写在答题卷指定处,写在试题卷上的无效3答题前,考生务必将自己的“姓名” 、 “班级”和“考号”写在答题卷上4考试结束,只交答题卷第卷 (选择题共 60 分)一、选择题(每小题 5 分,共 60 分)1已知集合 ,集合 ,则 ( 2AxyxBZA=)A

    2、 B C D0,(0,2)0,122直线 与直线 的交点坐标为 ( 1xy24xy)A B C D,11,3下列说法错误的是 ( )A经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面B经过两条相交直线,有且只有一个平面C平面 与平面 相交,它们只有有限个公共点D如果两个平面有三个不共线的公共点,那么这两个平面重合4已知两条直线 ,两个平面 ,给出下面四个命题: ( ,mn,) /,/,/mnn / /其中正确命题的序号是A B C D5函数 的零点所在的区间为 ( ()2xf)A B C D,1(1,0)(0,1)(1,2)6表面积为 的圆锥的侧面展开图是一个半圆,则该圆锥的底面圆半径为 (

    3、3)A1 B2 C3 D47若动点 、 分别在直线 和 上1(,)xy(,)1:2lxy2:0lxy移动,则 AB 的中点 M 所在的直线方程为 ( )题号 1-12 13-16 17 18 19 20 21 22 总分得分高一数学 第 2 页 共 6 页A B C D250xy250xy250xy250xy8如图所示的等腰直角三角形表示一个水平放置的平面图形的直观图,则这个平面图形的周长为 ( )A B646C D2329若直线 不过第二象限,则 a 的取值范围为 ( ):(1)10laxyaAB.2,),2C D1,( 1,10如图,已知四棱锥 S-ABCD 的底面为矩形且 SA底面 AB

    4、CD,若侧棱 ,52SC=则此四棱锥的外接球表面积为 ( )A B C D255010011如图,在网格中粗线显示的为某几何体的三视图(正方形网格的边长为 1) ,则该几何体的体积为 ( )A5 B6 C6.5 D712 (A 组题)如图,四棱锥 P-ABCD 的底面 ABCD 为平行四边形,点 N 在侧棱 PB 上且NB2PN,则三棱锥 N-PAC 与四棱锥 P-ABCD 的体积比为 ( )A1:2 B1:3 C1:6 D1:812 (B 组题)如图在三棱锥 S-ABC 中,CACB3,ACB=30,高 SO8,动点M、N 分别在线段 BC 和 SO 上,且 SN2CM2x,则下列四个图象中

    5、大致描绘了四面体SABCMNO第 12(B)题图SAB CD第 10 题图 第 12(A)题图PA BCDN第 11 题图第 8 题图高一数学 第 3 页 共 6 页AMCN 的体积 V 与 x 变化关系(其中 )的是 ( 0,3x) 选择题答题表题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案第卷 (非选择题共 90 分)二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)13已知平面 、 和直线 、 ,若 , , ,则 、 的位置关系ababab可能是 ;14函数 的单调递增区间是 ;2()ln3)fxx=-15如图,在直三棱柱 中,1ABC, ,90ACB,则异面直线 与 所成角的余

    6、弦值是 ;116 (A 组题)已知两点 与 ,若点 P 在直线 上,(,2)M-(3,4)N:lyx则 的取值构成的集合为 .PN+16 (B 组题)已知两点 , ,将直线 绕着它所过的(,)A-(,)B:210lkxy定点旋转 90得到直线 ,若直线 与射线 AB 有公共点,则实数 k 的取值范围为ll.三、解答题(17 题 10 分,其余每题 12 分,共 70 分)17 (本小题 10 分)在平面直角坐标系 xOy 中,已知直线 与直2:()3laxy线互相垂直,其中 a0.:10mxy(1)求直线 l 的方程;(2)点 P 坐标为 ,求过点 P 与直线 l 平行的直线方程.(3,)xy

    7、O-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-4-3-2-11234A。 xyO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-4-3-2-11234B。 xyO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-4-3-2-11234C。 xyO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-4-3-2-11234D。第 15 题图高一数学 第 4 页 共 6 页18 (本小题 12 分)已知四棱锥 PABCD 的直观图与三视图如图所示,其中正(主)视图与侧(左)视为直角三角形,俯视图为正方形(数据如图所示) ,已知该几何体的体积为 .23(1)求实数 a 的值;(2)将PAB 绕 PB 旋转一周,求所得旋转体的体积.高一

    8、数学 第 5 页 共 6 页19 (本小题 12 分)已知 ,其中()log(1)log(3)01)aafxxxa=+-.(1)2f=(1)求 a 的值以及 的定义域;f(2)求 在区间0,3/2上的最小值.()fx20 (本小题 12 分)如图,已知 E,F 分别是正方形 ABCD 边 BC、CD 的中点,EF 与AC交于点 O,PA,NC 都垂直于平面 ABCD,且 PAAB4,NC2,M 是线段 PA 上的一动点(1)求证:平面 PAC平面 NEF;(2)若 PC平面 MEF,试求 PMMA 的值;(3)在第(2)问的条件下,求平面 MEF 与平面 NEF 的夹角的大小FOMPAB CD

    9、EN高一数学 第 6 页 共 6 页21 (本小题 12 分)已知直线方程为 (2)(1)40mxy+-+=(1)该直线是否过定点?如果存在,请求出该点坐标,如果不存在,说明你的理由;(2)当 m 为何值时,点 到直线的距离最大,最大值为多少?(3,4)Q(3)当 m 在什么范围时,该直线与两坐标轴负半轴均相交?22 (本小题 12 分)在梯形 PDCB 中(如图 1) ,其中 CDPB,DAPB 于点 A(点A在 P、B 两点之间) ,CD 2,AB4,BC .将 PAD 沿直线 AD 折起,2使得平面 PAD平面 ABCD(如图 2) ,点 M 在棱 PB 上,且平面 AMC 把几何体PA

    10、BCD 分成的两部分体积比为 .:5:4PDCABV=(普通中学只做 1,2 问)(1)确定点 M 在棱 PB 上的位置;(2)判断直线 PD 是否平行与平面 AMC,并说明理由;(3)若在平面 PBD 内存在这样的一个点 G,且满足 AG平面 PBD 与 MG平面ABCD 同时成立,试问:符合题意的四棱锥 PABCD 是否存在?若存在,请求出此时 PA 的长度;若不存在,请给出你的理由.A BCDP图 1 图 2PA BCDM高一数学 第 7 页 共 6 页景德镇市 2016-2017 学年度上学期期末测试卷高一数学标准答案第卷(选择题共 60 分)一、选择题:本大题共 12 小题,每小题

    11、5 分,满分 60 分.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12(A) 12(B)D B C A C A D C D B A C B第卷(非选择题共 90 分)二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分.13 平行或异面; 14 ; 15 ;(3,)+高一数学 第 8 页 共 6 页16 ( A 组题) ; 16 (B 组题) .26, 31k三、解答题:本大题共 6 大题,满分 70 分.17解:(1)l m, ,即 ,解得: 或 .2()0a20aa2a0, ,直线 l 的方程为 .xy(2)过点 P 与直线 l 平行的直线方程 .(3,1)+-=18解:(

    12、1)由三视图可知:PC面 ABCD 且 PAa,ABCD 是边长为 1 的正方形., .23ABCDVS=2PC(2 )由 PC面 ABCD,可知 PCAB,由 ABCD 为正方形可知, BCAB,AB面 PBC,ABPB,即PAB 是 PA 为斜边的直角三角形,其中 ,AB 1,5B=将PAB 绕 PB 旋转一周,求所得旋转体是圆锥,.215()33VABP=19解:(1) ,解得 .fa由 .函数 的定义域为 .0(1,)x+- ()fx(1,3)-(2) ,222()log3log14fx=-+根据复合函数的单调性可知:当 时, 递增;当 时, 递减.0,1x()f3,()fx函数 在

    13、上的最大值为 .()f3,2(1)2f=20解:(1)连接 ,BD 平面 , 平面 ,PACBACD .又 , 平面 .P又 , 分别是 、 的中点,EF ./ 平面 ,又 平面 ,平面 平面N.NF(2 )连接 ,OM 平面 ,/PC平面 平面 ,AEFO/PC. ,故 .14:1:3A(3 )连接 , ,N由 平面 可知: , ,EFPNEFFOMPAB CDEN高一数学 第 9 页 共 6 页二面角 MEFN 的平面角为 .ON而 ,222(3)3OA=+=+=,6C,2222(4()3-满足 ,故 ,90M即二面角 MEFN 的平面角为 .21解:(1)原直线可化为 ,()()mxy-

    14、+=由 ,直线必过定点 .20142xy -= + (1,2)-(2)设直线必过定点 ,(,)P-可知当 PQ 垂直于该直线时取得最大距离,且 PQ 两点距离就是所求最大值. , ,解得: ,2431PQk-=213m+=-12=-此时 到直线的最大距离是 .(,) 2()(4)3+(3)令 ,令 ,401xy-01yx-依题意,可得: .201mm-+22解:(1)设 M 与 P 到面 ABCD 的距离分别为 与 ,由 ,1h2:5:4PDCMABV=可得 ,1223:19ABCBACBDADSShV=如图 1,过点 C 作 PB 的垂线,垂足为 E. ,而 , .2=3()ABCDSA=+

    15、 12hPB3=即 M 为线段 PB 上靠近与 P 的三等分点.(2)设 BD 与 AC 交于点 O,连接 MO.如图 1,不难证明AOBCOD, ,又 ,ODC2MPD OM.又 , ,AM APD 平面 AMC.高一数学 第 10 页 共 6 页(3)过点 A 作 BD 的垂线分别交 DB 于点 K,连接 PK,过点 A 作 PK 垂线,垂足为G,连接 MG.由平面 PAD平面 ABCD 及 PAAD 可得:PA平面 ABCD,PABD.又 AKBD , BD平面 PAK,平面 PBD平面 PAK.又 AGPK ,由面面垂直的性质定理可得:AG平面 PBD.又 MG 平面 ABCD,由线面平行的性质定理可得:MGBK.而 , .12PMBK从图 1 中不难得出 ,2=ADCEB在 Rt ABD 中, .45如图 3,在 RtAPK 中,根据射影定理有: 与2PAGK,2AKGP , .21K2105PAAPKG图 3A BCDP图 1EOKPA BCDM图 2OGK

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