1、2017 年江苏省连云港市中考数学试题数学试题一、选择题：本大题共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.2 的绝对值是( )A. B.2 C. D.2- 12-122.计算 的结果是( )aA. B. C. D.2a2a3a3.小广,小娇分别统计了自己近 5 次数学测试成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是( )A.方差 B.平均数 C.众数 D.中位数4.如图，已知 ， ，则下列等式一定成立的是( )ABCDEF :1:2AB=A. B. C. D.12DF= 的 度 数 的 度 数 12ABCDEF= 的 面 积 的 面
2、 积 12ABCDEF= 的 周 长 的 周 长5.由 6 个大小相同的正方体塔成的几何体如图所示，比较它的正视图,左视图和俯视图的面积，则( )A.三个视图的面积一样大 C.主视图的面积最小C.左视图的面积最小 D.俯视图的面积最小6.关于 的叙述正确的是( )8A.在数轴上不存在表示 的点 B.8826=+C. D.与 最接近的整数是 382=7.已知抛物线 过 ， 两点，则下列关系式一定正确的是( )()20yax12,Ay-)2,BA. B. C. D.120y2 120y210y8.如图所示，一动点从半径为 2 的 上的 点出发，沿着射线 方向运动到 上的点 处，再向左O00AOA沿
3、着与射线 夹角为 的方向运动到 上的点 处；接着又从 点出发，沿着射线 方向运动到1AO60O2A2A2AO上的点 处，再向左沿着与射线 夹角为 的方向运动到 上的点 处；按此规律运动到点3 360O4处，则点 与点 间的距离是( )201720170A.4 B. C. D.032二、填空题（每题 3 分，满分 24 分，将答案填在答题纸上）9.使分式 有意义的 的取值范围是 1x-x10.计算 ()2a+=11.截至今年 4 月底，连云港市中哈物流合作基地累计完成货物进,出场量 6800000 吨，数据 6 800 000 用科学计数法可表示为 12.已知关于 的方程 有两个相等的实数根，则
4、 的值是 x20xm-+=m13.如图，在平行四边形 中， 于点 ， 于点 ，若 ，则 ABCDEBAFCD60EAF= B=14.如图，线段 与 相切于点 ，线段 与 相交于点 ， ， ，则 的半径长为 OO12B8CO15.设函数 与 的图象的交点坐标为 ，则 的值是 3yx=26- (),ab12+16.如图，已知等边三角形 与反比例函数 的图象交于 , 两点，将 沿直线OAB0,kyx=ABOAB翻折，得到 ，点 的对应点为点 ，线段 交 轴于点 ，则 的值为 OBC CBDC(已知 )26sin154-=三、解答题 （本大题共 11 小题，共 102 分.解答应写出文字说明、证明过程
5、或演算步骤.） 17.计算： .()0381p-+-18.化简： .21a-19.解不等式组： .()3416x+GCDAE.12BCABCDEFGHSS=+矩 形 矩 形四 边 形如图 3，当 时，若将点 向点 靠近( ，请探索 、 与 之间的EDG， ，求 的长.1FGHS=四 边 形 29E(2)如图 5，在矩形 中， ， ，点 、 分别在边 、 上， ， ，点ABCD3=5ADEHABD1E=2H、 分别是边 、 上的动点，且 ，连接 、 ，请直接写出四边形 面积的最FG10FGFGFG大值.2017 年江苏省连云港市中考数学试题数学试题参考答案一、选择题1-4：BDAD 5-8：CD
6、CA二、填空题9. 10. 11. 12.11x24a-6.81013.56 14.5 15. 16.2-312-三、解答题17.解：原式 .120=-+18.解：原式 ()1a-.2a19.解不等式 ，得 .314x-+-解不等式 ，得 .()64所以，原不等式组的解集是 .x-20.(1) ， .0.34780x(2)画图如图；(3) (幅)(6.261+=答：估计全校被展评的作品数量是 180 幅.21.(1)甲投放的垃圾恰好是 A 类的概率是 .13(2)列出树状图如图所示：由图可知，共有 18 种等可能结果，其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有 12 种.所以， (乙
7、投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类 ) .P 1283=即，乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率是 .22.(1) .ABECD= 因为 ， ， ，所以 .A ED=ABECD 所以 . (2)因为 ，所以 .AB=BC 由(1)可知 ，所以 ，所以 .ED FB= F=又因为 ，所以点 、 均在线段 的垂直平分线上，CA即直线 垂直平分线段 .AFB23.(1)因为 ，且点 在 轴正半轴上，所以点 坐标为 .4O=yB()0,4设直线 的函数关系式为 ，将点 ， 的坐标分别代入Bkxb=+()2,0A-,得 ，解得 ，所以直线 的函数关系式为 .420bk-+= 24 B24y
8、x=+(2)设 ，因为 的面积是 ，所以 .OBmABD 5152ADO所以 ，即 .()125210m+-=解得 或 (舍去).=-+=-因为 ，90BOD 所以点 的运动路径长为 .B()11242pp-+-=24.(1)根据题意得： .()7035403510630yxxx=-+(2)因为 ，解得 ，又因为 为正整数，且 .()70352x- 2所以 ，且 为正整数.因为 ，所以 的值随着 的值增大而减小，-yx所以当 时， 取最大值，最大值为 .7x=3507605-+=答：安排 7 名工人进行采摘，13 名工人进行加工，才能使一天的收入最大，最大收入为 60550 元.25.(1)过
9、点 作 交 的延长线于点 ，CEBAE在 中， ，RtA 1806.7.153.2=-= 所以 米.sin53.2=所以 (平方米).140ABCSE(2)连接 ，过点 作 ，垂足为 点，则 .DFABFDCE因为 是 中点，所以 米，且 为 中点，1402FCE=E米，cos53.6A所以 米.120B+=所以 米，由勾股定理得，42FEA=-米.2040256AD答： 、 间的距离为 米.5626.(1)把点 ， 代入 中得()3,0A4,1B23yaxb=+，解得 ，所以所求函数的关系式为 .2153yx=-+(2) 为直角三角形.ABC过点 作 轴于点 ，Dx易知点 坐标为 ，所以 ，
10、所以 ，()0,3OAC=45OA= 又因为点 坐标为 ，所以 ，所以 ，B4,1DBD所以 ，所以 为直角三角形，80590AC=- 圆心 的坐标为 .M()2,(3)存在.取 中点 ，过点 作 轴于点 ，BCMEy因为 的坐标为 ，()2,所以 ， ，15M=+2O=所以 ，4A 又因为 ，BD所以 ，O所以要使抛物线沿射线 方向平移，A且使 经过原点，1M则平移的长度为 或 ，25-2+因为 ，4BAD= 所以抛物线的顶点向左、向下均分别平移 个单位长度，25410-=或 个单位长度.25102+因为 所以平移后抛物线的关系式为即或 综上所述，存在一个位置，使 经过原点，此时抛物线的关系
11、式为1M.27.问题呈现：因为四边形 是矩形，所以 ， ，ABCDABCD 90= 又因为 ，所以四边形 是矩形，EG=EG所以 ，同理可得 .12HADSS 矩 形 12FEGBCGES 矩 形因为 ，所以 .HEGFEF+ 四 边 形 2ADH=矩 形四 边 形实验探究：由题意得，当将点 向点 靠近 时，D()E如图所示， ， ，112HECHAECS= 矩 形 112FBEBFS= 矩 形， ，11FGAFGA 矩 形 11DGDH 矩 形所以 ，11111HECFBAABCDESSS+- 矩 形四 边 形所以 ，111112 2AEFCGHABCDFG S=-矩 形 矩 形 矩 形 矩 形 矩 形四 边 形即 .1BCDBCDEHSS-矩 形 矩 形四 边 形迁移应用：(1) 如图所示，由“实验探究”的结论可知 ，12ABCDABCDEFGHSS=-矩 形 矩 形四 边 形所以 ，1 1253ABCDABCDEFGHSS=-=-矩 形 矩 形 四 边 形因为正方形面积是 25，所以边长为 5，又 ，221594HF-所以 ， ，AD=13B所以 ，221054EG+=所以， .09(2) 四边形 面积的最大值为 .EFGH172
