1、圆【2017 成都中考】如图，在ABC 中，AB=AC，以 AB为直径作圆 O，分别交 BC于点 D，交CA的延长线于点 E，过点 D作 DHAC 于点 H，连接 DE交线段 OA于点 F（1）求证：DH 是圆 O的切线；（2）若 A为 EH的中点，求 的值；（3）若 EA=EF=1，求圆 O的半径【2016 成都中考】如 图 ， 在 Rt ABC 中 ， ABC=90， 以 CB 为 半 径 作 C， 交AC 于 点 D， 交 AC 的 延 长 线 于 点 E， 连 接 ED， BE（ 1） 求 证 ： ABD AEB；（ 2） 当 = 时 ， 求 tanE；（ 3） 在 （ 2） 的 条
2、件 下 ， 作 BAC 的 平 分 线 ， 与 BE 交 于 点 F， 若 AF=2， 求 C 的 半 径 【2015 成都中考】如图，在 RtABC 中，ABC=90，AC 的垂直平分线分别与 AC，BC 及AB的延长线相较于点 D，E，F，且 BF=BC，O 是BEF 的外接圆，EBF 的平分线交 EF于点 G，交O 于点 H，连接 BD，FH（1）求证：ABCEBF；（2）试判断 BD与O 的位置关系，并说明理由；（3）若 AB=1，求 HGHB的值【2014 成都中考】如图，在 的内接ABC 中，ACB=90，AC=2BC，过 C作 AB的垂O线 交O 于另一点 D，垂足为 E.设 P
3、是 上异于 A,C的一个动点，射线 AP交 于点 F，连l AC l接 PC与 PD，PD 交 AB于点 G.【来源：21世纪教育网】（1）求证：PACPDF；（2）若 AB=5， = ，求 PD的长； AP BP（3）在点 P运动过程中，设 ，xG，求 与 之间的函数关系式.（不要求写出yFDtanx的取值范围）x【2013 成都中考】如图， 的半径 ，四边形 内接圆 ， 于O25rABCDOACBD点 ， 为 延长线上的一点，且 .HPCAP（1）试判断 与 的位置关系，并说明理由：D（2）若 ， ，求 的长；3tan4B3AHB（3）在（2）的条件下，求四边形 的面积.CD【2012 成
4、都中考】如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于 H，过 CD延长线上一点 E作O的切线交 AB的延长线于 F切点为 G，连接 AG交 CD于 K（1）求证：KE=GE；（2）若 2KG=KDGE，试判断 AC与 EF的位置关系，并说明理由；（3） 在（2）的条件下，若 sinE=35，AK= 2，求 FG的长【2011 成都中考】已知：如图，以矩形 ABCD的对角线 AC的中点 O为圆心，OA 长为半径作O，O 经过 B、D 两点，过点 B作 BK A C，垂足为 K。过 D作 DHKB，DH 分别与AC、AB、O 及 CB的延长线相交于点 E、F、G、H(1)求证：AE=CK；(2)如果
5、 AB= ，AD= ( 为大于零的常数)，求a13aBK的长：(3)若 F是 EG的中点，且 DE=6，求O 的半径和 GH的长【2010 成都中考】已知：如图， 内接于 ， 为直径，弦 于 ，ABCOABCEABF是 的中点，连结 并延长交 的延长线于点 ，连结 ，分别交 、CADEGD于点 、 BPQ（1）求证： 是 的外心；AC（2）若 ,求 的长；3tan,84BFQ（3）求证： 2()PGA BC DEFGO【2009 成都中考】如图，RtABC 内接于O，AC=BC，BAC 的平分线 AD与0 交于点D，与 BC交于点 E，延长 BD，与 AC的延长线交于点 F，连结 CD，G 是 CD的中点，连结0G(1)判断 0G与 CD的位置关系，写出你的结论并证明；(2)求证：AE=BF；（3）若 ，求O 的面积。3(2)OGDE【2008 成都中考】如图，已知O 的半径为 2，以O 的弦 AB为直径作M，点 C是O 优弧 上的一个动点（不与点 A、点 B重合）.连结 AC、BC，分别与M 相交于点 D、点ABE，连结 DE.若 AB=2 .3(1)求C 的度数；（2）求 DE的长；（3）如果记 tanABC=y， =x（0x3） ，那么在AC点 C的运动过程中，试用含 x的代数式表示 y.
